高一数学必修4第二章平面向量测试1 6页

高一数学平面向量小结试题 一． 选择题 ‎ A B C 或 D 或 ‎ A 充分不必要 B 必要不充分 C 既不充分也不必要 D充要 ‎4 下列结论正确的是（ ）‎ A B 若，都是单位向量，则1恒成立 C 向量的起点为A（），终点为B（2，1），则与x正方向所夹角余弦为 D 若=（3，m），且=4的充要条件是m=.‎ ‎5 已知向量=（1，0），=（0，1），与2+垂直的向量是（ ）‎ A 2 B C D ‎ ‎6 若，为非零向量，且=0，那么下列四个等式： （1） = ‎ ‎ （2） = （3） ()=0 （4） =+‎ ‎ 其中正确的等式的个数是（ ）‎ ‎ A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 ‎7 连接两点A,B的线段与y轴交点的坐标是（ ）‎ ‎ A B C D ‎ ‎8 向量的模为10，它与x轴正方向的夹角为，则它在x轴上的投影为（ ） ‎ ‎ A B ‎5 C D ‎ ‎9 若直线y=2x按向量平移得到直线y=2x+2，则（ ）‎ ‎ A 只能是 B 只能是 C 只能是或 D 有无数个 ‎10 已知点P分所成的比是，则A分所成的比是（ ）‎ ‎ A B C D ‎ ‎11 已知 , 且, 则锐角为（ ） ‎ ‎ A , 任意 B 任意 , C D 任意 , 任意 ‎12 在中，如果 =2 ，则一定是（ ）‎ ‎ A 等腰三角形 B 等边三角形 C 直角三角形 D 等腰直角三角形 二 填空题 ‎13 在中，a=4，b=, = 则= .‎ ‎14 已知=, =,满足=, 则= .‎ ‎15 已知= , =, 要使最小，那么实数t的值是 ‎ ‎16 在中，A= ,b=1, 面积为，则. = ‎ 三 解答题。‎ ‎17 某人向正东方向走x千米后，他向左转，然后朝新方向走‎3千米，结果他离出发点恰好为千米，那么x的值是多少？‎ ‎18 已知=4, =3, =61.在中，=, =, 求的内角A的度数。‎ ‎ ‎ 19 已知向量与的夹角为，=2,=3,记 = ,=‎ ‎（1）。若，求实数k的值。‎ ‎（2）。是否存在实数k，使得？说明理由。‎ ‎20 已知= ，=，=（5，1）， 设M是直线OP上一点，O是坐标原点 ‎ （1） 求使取最小值时的 ‎ （2） 对（1）中的点M，求的余弦值。‎ ‎21 如图： P是正方形的桌面ABCD上的一点，点P到顶点A，B，C 的距离分别是1，2，3，求桌面的面积（不考虑单位）。‎ ‎ A D ‎ ‎ P ‎ ‎ ‎ B C ‎ ‎ ‎ 高一数学平面向量小结试题参考答案 一 选择题 ‎ 1 B 2 D 3 B 4 B 5 B ‎6 C ‎7 C ‎8 A 9 D ‎10 C ‎11 A ‎‎12 A ‎ ‎ 二 填空题 ‎ 13 14 15 16 ‎ ‎ ‎ 三 解答题 ‎ 17 解： 依题可得：‎ ‎ ‎ ‎ =‎ ‎ ‎ ‎ 解得 ‎ 18 解：依题由=61得 ‎ ‎ = ‎ ‎ =‎ ‎ 即===‎ ‎ =‎ ‎ A=‎ 19 解：（1）由于 ‎ ‎ 又因为，可得=0‎ ‎ 所以=（）（）=36-27k=0‎ ‎ 得 k=‎ ‎ (2 ) 设存在实数k，使得 ，且设 ‎ 则 =（）=‎ ‎ 又因为，不共线 所以 =3 且 ‎ 则 =， ‎ 所以存在实数k使 且 ‎ ‎ 18 解：（1）由于点M为直线OP上的一个动点故 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ==‎ ‎ 当时，有最小值且的坐标为=（4，2）‎ ‎ （2） =（4，2）时，， ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 19 解：设正方形边长为X，则 ‎ 设，则 ‎ 在中= （1）‎ ‎ 在中，= （2）‎ ‎ 有 +=1得 ‎ +=1整理得=8 ‎ ‎ 所以得 ‎ 即桌面面积为。‎