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- 2021-06-15 发布
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计数原理
1、若展开式的二项式系数之和为64,则展开式的常数项为( )
A10 B.20 C.30 D.120
2、在由数字1,2,3,4,5组成的所有没有重复数字的5位数中,大于23145且小于43521的数共有( )
A.58个 B.57个 C.56个 D.60个
3、某电视台连续播放6个广告,三个不同的商业广告,两个不同的奥运宣传广告,一个公益广告,要求最后播放的不能是商业广告,且奥运宣传广告与公益广告不能连续播放,两个奥运宣传广告也不能连续播放,则不同的播放方式有( )
A.48种 B.98种 C.108种 D.120种
4、从5位男教师和4位女教师中选出3位教师,派到3个班担任班主任(每班1位班主任),要求这3位班主任中男、女教师都要有,则不同的选派方案共有( )
A.210种 B.420种 C.630种 D.840种
5、 的展开式中的系数为( )
A.6 B.-6 C.9 D.-9
6、 将标号为1,2,…,10的10个球放入标号为1,2,…,10的10个盒子里,每个盒内放一个球,恰好3个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法种数为( )
A.120 B.240 C.360 D.720
7、如图1,要用三根数据线将四台电脑A,B,C,D连接起来以实现资源共享,则不同的连接方案种数为______________
8、由数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中小于50000的偶数共有______________
9、设,则的值为
图2
10、的展开式中第项和第项的二次项系数相等,则________.
11、用五种不同的颜色,给图2中的(1)(2)(3)(4)的各部分涂色,每部分涂一种颜色,相邻部分涂不同颜色,则涂色的方法共有 种。
12、 某出版社的11名工人中,有5人只会排版,4人只会印刷,还有2人既会排版又会印刷,现从11人中选4人排版,4人印刷,有多少种不同的选法?
13、求二项式(-)15的展开式中:
(1)常数项;
(2)有几个有理项;
14、个人坐在一排个座位上,问(1)空位不相邻的坐法有多少种?(2) 个空位只有个相邻的坐法有多少种?(3) 个空位至多有个相邻的坐法有多少种?
15、已知的展开式的系数和比的展开式的系数和大992,求的展开式中:
(1)二项式系数最大的项;
(2)系数的绝对值最大的项。