2019届二轮复习专题1第1讲集合与常用逻辑用语课件（61张） 61页

第一部分 专题强化突破 专题一　集合、常用逻辑用语、向量、复数、算法、推理与证明、不等式及线性规划 知识网络构建 第一讲　集合与常用逻辑用语 1 高考考点聚焦 2 核心知识整合 3 高考真题体验 4 命题热点突破 5 课后强化训练 高考考点聚焦 高考考点 考点解读 集合的概念及运算 1. 以函数的定义域、值域、不等式的解集为背景考查集合的交、并、补的基本运算 2 ．利用集合之间的关系求解参数的值或取值范围 3 ．以新定义集合及集合的运算为背景考查集合关系及运算 命题及逻辑联结词 1. 命题的四种形式及命题的真假判断 2 ．复合命题的真假判断，常与函数、三角、解析几何、不等式相结合考查 充要条件的判断 1. 充要性的判定多与函数、不等式、三角、直线间关系、平面向量等易混易错的概念、性质相结合考查 2 ．利用充要性求参数值或取值范围 备考策略 本部分内容在备考时应注意以下几个方面： (1) 紧紧抓住集合的代表元素的实际意义，掌握集合问题的常见解法，活用数学思想解决问题． (2) 明确命题的条件和结论之间的关系，关注逻辑联结词和命题，明确命题的否定和否命题的区别． (3) 掌握必要条件、充分条件与充要条件的概念及应用． 预测 2019 年命题热点为： (1) 集合的基本性质以及集合之间的基本关系与运算，与不等式的解集、函数的定义域、值域、方程的解集等知识结合在一起考查． (2) 与函数、数列、三角函数、不等式、立体几何、解析几何、概率统计等知识结合在一起考查． 核心知识整合 1 ．集合的概念、关系及运算 (1) 集合元素的特性： ________ 、 ________ 、 ________. (2) 集合与集合之间的关系： A ⊆ B ， B ⊆ C ⇒ A ⊆ C ． (3) 空集是任何集合的 ________. (4) 含有 n 个元素的集合的子集有 ________ 个，真子集有 ________ 个，非空真子集有 ________ 个． (5) 重要结论： A ∩ B ＝ A ⇔________ ， A ∪ B ＝ A ⇔________. 确定性 互异性 无序性 子集 2 n 2 n － 1 2 n － 2 A ⊆ B B ⊆ A 2 ．充要条件 设集合 A ＝ { x | x 满足条件 p } ， B ＝ { x | x 满中条件 q } ，则有 1 ．忽略集合元素互异性： 在求解与集合有关的参数问题时，一定要注意集合元素的互异性，否则容易产生增根． 2 ． 忽略空集： 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，在分类讨论时要注意 “ 空集优先 ” 的原则． 3 ． 混淆命题的否定与否命题： 在求解命题的否定与否命题时，一定要注意命题的否定是只对命题的结论进行否定，而否命题既对命题的条件进行否定，又对命题的结论进行否定 . 高考真题体验 1 ． ( 文 )(2018 · 全国卷 Ⅰ ， 1) 已知集合 A ＝ {0,2} ， B ＝ { － 2 ，－ 1,0,1,2} ，则 A ∩ B ＝ ( ) A ． {0,2} 　　　　　　 B ． {1,2} C ． {0} D ． { － 2 ，－ 1,0,1,2} [ 解析 ] 　 A ∩ B ＝ {0,2} ∩ { － 2 ，－ 1,0,1,2} ＝ {0,2} ． 故选 A ． A B 2 ． ( 文 )(2018 · 全国卷 Ⅲ ， 1) 已知集合 A ＝ { x | x － 1≥0} ， B ＝ {0,1,2} ，则 A ∩ B ＝ ( ) A ． {0} 　　 B ． {1} 　　　 C ． {1,2} 　　 D ． {0,1,2} [ 解析 ] 　 ∵ A ＝ { x | x － 1 ≥ 0} ＝ { x | x ≥ 1} ， ∴ A ∩ B ＝ {1,2} ． 故选 C ． C ( 理 )(2018 · 全国卷 Ⅱ ， 2) 已知集合 A ＝ {( x ， y )| x 2 ＋ y 2 ≤3 ， x ∈ Z ， y ∈ Z } ，则 A 中元素的个数为 ( ) A ． 9 B ． 8 C ． 5 D ． 4 [ 解析 ] 　 将满足 x 2 ＋ y 2 ≤ 3 的整数 x ， y 全部列举出来，即 ( － 1 ，－ 1) ， ( － 1,0) ， ( － 1,1) ， (0 ，－ 1) ， (0,0) ， (0,1) ， (1 ，－ 1) ， (1,0) ， (1,1) ，共有 9 个． 故选 A ． A A A A B C A A C B B 命题热点突破 命题方向 1 　集合的概念及运算 A A B B C [ 解析 ] 　 由题得 A ＝ {( － 1,0) ， (0,0) ， (1,0) ， (0,1) ， (0 ，－ 1)} ，如下图所示： 『 规律总结 』 (1) 对于集合问题，抓住元素的特征是求解的关键，要注意集合中元素的三个特征的应用，要注意检验结果． (2) 对集合的新定义问题，要紧扣新定义集合的性质探究集合中元素的特征，将问题转化为熟悉的知识进行求解，也可利用特殊值法进行验证． C D A A B D 命题方向 2 　命题及逻辑联结词 B A A C A 命题方向 3 　充要条件的判断 A C C A 『 规律总结 』 1 ． 判定充分条件与必要条件的 3 种方法 (1) 定义法：正、反方向推，若 p ⇒ q ，则 p 是 q 的充分条件 ( 或 q 是 p 的必要条件 ) ；若 p ⇒ q ，且 q ⇒ / p ，则 p 是 q 的充分不必要条件 ( 或 q 是 p 的必要不充分条件 ) ． (2) 集合法：利用集合间的包含关系．例如，若 A ⊆ B ，则 A 是 B 的充分条件 ( B 是 A 的必要条件 ) ：若 A ＝ B ，则是 B 的充要条件． (3) 等价法：将命题等价转化为另一个便于判断真假的命题． 2 ． 提醒： “ A 的充分不必要条件是 B ” 是指 B 能推出 A ，且 A 不能推出 B ，而 “ A 是 B 的充分不必要条件 ” 则是指 A 能推出 B ，且 B 不能推出 A ． A B C B