2017-2018学年江西省九江市第一中学高二上学期期中考试数学（理）试题 缺答案 5页

江西省九江第一中学2017-2018学年度上学期期中考试 ‎ 高二理科数学试卷 ‎ ‎ 第Ⅰ卷（选择题60分）‎ 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1．已知是等比数列，，则公比的值为 A. B. C. D.‎ ‎2．若，则 A． B． C． D．‎ ‎3．已知等差数列中，，那么 ‎ A． B． C． D．‎ ‎4．在四面体中， 分别是的中点，若，则实数 ‎ A. ‎ B. C. D. ‎ ‎5.已知实数满足约束条件则的最大值等于 A． B．9 C．12 D．‎ ‎6．已知，如果不等式恒成立，那么实数的最大值等于 A．10 B． 9 C．8 D．7 ‎ 7． 以下判断正确的是 A.命题“，使得”为假命题 ‎ B. 命题“”的否定是“”‎ C. “”是“函数是偶函数”的充要条件 D. “若，则”的逆否命题是“若，则”‎ ‎8．已知锐角三角形的边长分别为，则边长的取值范围是 A． B． C． D． ‎ ‎9．已知命题： ， ，命题： ， ，则下列命题中真命题是 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎10．实系数一元二次方程的一个根在上，另一个根在上，则的取值范围是 A. B. C. D. ‎ ‎11.已知数列，，满足：，‎ 若是首项为，公比为的等比数列，，则数列的前项的和是 A. B. C. D. ‎ ‎12．函数的图象与直线从左至右分别交于点，与直线从左至右分别交于点.记线段和在轴上的投影长度分别为，则的最小值为 A. B. C. D. ‎ 第II卷（选择题90分）‎ 二、 填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在题中横线上）‎ ‎13.已知空间向量与互相垂直，则实数________.‎ ‎14..不等式的解集为_______．‎ ‎15.设，且是和的等比中项，则的最大值为_______．‎ ‎16.如图，在长方体中， ， ，点在棱上，且，则当的面积最小时，棱的长为_______．‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答写出必要的文字说明、演算过程及步骤）‎ ‎17．（本题满分10分）‎ 解关于的不等式.‎ 18. ‎（本题满分12分）‎ 已知数列是公差为的等差数列，且成等比数列.‎ ‎（1）求的通项公式；‎ ‎（2）令，记数列的前项和为，求证：.‎ ‎ ‎ ‎19（本题满分12分）‎ 已知命题（其中）.‎ ‎（1）若，命题“且”为真，求实数的取值范围；‎ ‎（2）已知是的充分条件，求实数的取值范围.‎ 20. ‎（本题满分12分）‎ 已知的内角的对边分别为、、，.‎ ‎（1）求角；‎ ‎（2）若边，求的面积的最大值.‎ 21. ‎（本题满分12分）‎ 已知数列，圆和圆，若圆与圆交于两点且这两点平分圆的周长.‎ ‎（1）求证：数列为等差数列；‎ ‎（2）若，则当圆的半径最小时，求出圆的方程.‎ ‎22.（本题满分12分）‎ 一个数列中的数均为奇数时，称之为“奇数数列”． 我们给定以下法则来构造一个奇数数列，对于任意正整数， ．‎ ‎（1）可以发现：该数列中的每一个奇数都会重复出现.求第个是该数列的第几项；‎ ‎（2）求该数列的前项的和．‎ ‎ ‎