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- 2021-06-15 发布
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空间中点、直线、平面的位置关系
直线与平面的位置关系
平面与平面的位置关系
类比
直线与平面平行
定义
判定定理
有关结论
性质定理
直线与平面垂直
定义?
判定定理?
直线与平面平行
定义
判定定理
有关结论
性质定理
类似命题?
性质定理?
类比
1
、直线和平面垂直的定义:
如果一条直线 和一个平面内的
任何一条
直线都垂直,那么称这条直线和这个平面垂直
.
如果一条直线和一个平面内的
无数条直线
垂直,那么这条直线和这个平面垂直?
设计一个实验,验证旗杆与水平地面垂直
.(
直角三角板
)
演示
1
演示
2
2
、定义的应用:
直线与平面垂直
定义?
判定定理?
直线与平面平行
定义
判定定理
有关结论
性质定理
类似命题?
性质定理?
类比
3
、分组探究判定定理:
探究试验:
请同学们拿出准备好的一块矩形纸片,如图所示,过矩形两对边上各一点
E
、
F
翻折纸片,得到折痕
EF
,将翻折后的纸片竖起放置在桌面上(
BF
、
FC
与桌面接触)
.
观察并思考:你的折痕
EF
与桌面垂直吗?为什么?
F
A
D
B
C
E
探究判定定理的实验:
思考:
你能归纳出除定义以外的直线与平面垂直的证明方法吗?
如果一条直线 和一个平面内的
两条相交
直线都垂直,那么该直线与此平面垂直
.
4
、直线与平面垂直的判定定理:
直线与平面垂直
定义?
判定定理?
直线与平面平行
定义
判定定理
有关结论
性质定理
类似命题?
性质定理?
类比
两条平面外的平行线,一条平行于平面,则另一条直线也和这个平面平行
.
直线与平面
平行
中的一个正确结论:
猜想?
直线与平面
垂直
中的类似命题?
两条平行线,一条垂直于平面,则另一条直线也和这个平面垂直
.
是否正确?
5
、类似命题:
5
、类似命题:
直线与平面垂直
定义?
判定定理?
直线与平面平行
定义
判定定理
有关结论
性质定理
类似命题?
性质定理?
类比
课堂小结:
线面垂直的定义
线面垂直的判定定理
线线垂直
线面垂直
将空间问题转化为平面问题的
转化思想
将线面平行问题
类比
到线面垂直问题
知识点上:
方法上:
先
猜想
后
论证
的过程