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- 2021-06-15 发布
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1. 2 充分条件与必要条件测试练习
第1题. 设原命题“若则”真而逆命题假,则是的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
答案:A
第2题. 设,则的一个必要不充分条件是( )
A. B. C. D.
答案:A
第3题. 如果是的必要不充分条件,是的充分必要条件,是的充分不必要条件,那么是的( )
A.必要不充分条件 B.充分不必要条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
答案:A
第4题. 设集合,,那么“或”是“”的( )
A.充分条件但非必要条件 B.必要条件但非充分条件
C.充分必要条件 D.非充分条件,也非必要条件
答案:B
第5题. 是的___________条件.
答案:必要不充分
第6题. 从“”“”与 “”中选出适当的符号填空(为全集,为的子集):
(1)___________.
(2)___________.
答案:
第7题. 若是的充分不必要条件,则是的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
答案:B
第8题. 设,,那么是的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
答案:A
第9题. 条件甲:的两根,,,条件乙:且,则甲是乙的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
答案:C
第10题. 从“充分条件”“必要条件”中选出适当的一种填空:
(1)“有实根”是“”的_____________;
(2)“”是“”的_____________.
答案:(1)必要条件 (2)充分条件
第11题. 已知是的充分条件,是的充要条件,是的充分条件,是是必要条件,则是的_____________条件.
答案:必要
第12题. 用多种方法判断“”是“”的什么条件.
答案:必要不充分条件
第13题. 设全集为,在下列条件中,哪些是的充要条件?
(1);
(2);
(3).
答案:三者都是
第14题. 是否存在实数,使“”是“”的充分条件?如果存在,求出的取值范围.是否存在实数,使“”是“”的必要条件.如果存在,求出的取值范围.
答案:时,“”是“”的充分条件;不存在实数,使“”是“”的必要条件.
第15题. 已知,,若是的必要而不充分条件,求实数的取值范围.
答案:解:由得.
所以“”:.
由得,所以
“”:.
由是的必要而不充分条件知
故的取值范围为.
第16题. 命题“”的一个必要不充分条件是( )
A. B. C. D.
答案:B
第17题. 设是非空集合,则是的_________条件.
答案:必要不充分
第18题. 已知,,试判断是的什么条件?
答案:充分不必要条件
第19题. 设,,,,,均为非零实数,不等式和的解集分别为和,那么“”是“”的( )
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充要条件 D.既非充分也非必要条件
答案:D
第20题. 已知条件:“”;条件:“,,”,则是的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
答案:B
第21题. 从“充分而不必要条件”,“必要而不充分条件”或“充要条件”中选出适当的一种填空:
(1)是的 ;
(2)是的 ;
(3)是的 ;
(4)是的 ;
(5)“”是“”的 ;
(6)“”是“”的 ;
(7)“”是“”的 ;
(8)“四边形的对角线互相垂直平分”是“四边形为矩形”的 ;
(9)“四边形内接于圆”是“四边形对角互补”的 ;
(10)设,的半径为,,则“”是“两圆外切”的 .
答案:(1)充分不必要条件 (2)必要不充分条件 (3)充分不必要条件
(4)必要不充分条件 (5)充分不必要条件 (6)充分不必要条件
(7)必要而不充分条件 (8)既不充分也不必要条件 (9)充要条件
(10)充要条件.
第22题. 设,,
,求使的充要条件.
答案:.
第23题. 求关于的一元二次不等式,对一切都成立的充要条件是什么?
答案:.
第24题. 求方程至少有一个负根的充要条件.
答案:.
第25题. 求三个实数不全为零的充要条件.
答案:中至少有一个不是零.
第26题. 设集合,,写出的一个充分不必要条件.
答案:,,中之一即可.
第27题. 三个数不全为零的充要条件是( )
A.都不是零 B.中至多一个是零
C.中只有一个为零 D.中至少一个不是零
答案:D
第28题. 设:“中至少有一个等于”“”;:“”“”,那么,
的真假是( )
A.真真 B.真假 C.假真 D.假假
答案:B
第29题. 已知为非零实数,为某一实数,有命题:,:,则是的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
答案:B
第30题. “且”是“且”的充要条件吗?若是,请说明理由;若不是,请给出“且”的充要条件.
答案:不是充要条件;.