2018-2019学年吉林省舒兰市第一高级中学校高一上学期期中考试数学试题 8页

‎2018-2019学年吉林省舒兰市第一高级中学校高一上学期期中考试数学试题 ‎ 一、 选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1．已知全集U＝{0,1,2,3,4}，集合A＝{1,2,3}，B＝{2,4}，则(　　)‎ A．{1,2,4} B．{2,3,4} C．{0,2,4} D．{0,2,3,4}‎ ‎2．函数定义域为 （ ） A． B． C． D． ‎ ‎3．指数函数的图象过点，则 （ ）‎ A.4 B.8 C.16 D.1‎ ‎4．设，则a， b， c 大小关系为 （ ）‎ A. b>a>c . B. a>b>c C. c>b>a D . c>a>b ‎5．下列函数中，在区间(0，＋∞)上是增函数的是 （　　)‎ A．y＝-2x＋1　　B．y＝-3x2＋1 C． D．‎ ‎6．函数 的图象是 （ ）‎ A．关于原点对称 B．关于直线对称 C．关于轴对称 D.关于轴对称 ‎7．若是函数的零点，则属于区间 ( ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎8.奇函数在［2，4］上是减函数且最小值是2，则在区间［-4，-2］上 A.增函数且最大值为-2 B.增函数且最小值为-2 ‎ C.减函数且最大值为-2 D.减函数且最小值为-2‎ ‎9. 若函数的值域也为,则的值为 ( )‎ A.2或3 B.1或 C. 3 D. ‎ ‎10. 已知函数在R上单调递减，且，则的取值范围为 A. B. C. D.　　 （　　）‎ ‎11.函数，则实数的取值范围是( )‎ A． B． C. D． ‎ ‎12. 已知函数是上的增函数，，是其图象上的两点，‎ 那么的解集是 （ ）‎ A．（1，4） B．（-1，2） C． D．‎ 二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)‎ ‎13. ‎ ‎14.若函数f(x)的定义域是[－1,3]，则函数f(2x－1)的定义域是 ‎ ‎15.不等式的解集是 ‎ ‎16．已知函数f(x)在(0, +∞)上单调递减，且为偶函数，则f(-)，f(),f(-3)之间的大小关系是 ‎ 三、解答题：(本题共6题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)‎ ‎17. ( 满分10分)‎ 已知集合A＝{x|}，B＝{x|x≤a－3}．‎ ‎(1)当a＝2时，求(A)∩B；‎ ‎(2)若，求实数a的取值范围．‎ ‎ ‎ ‎18．(满分12分)‎ 设函数f(x)＝loga(1＋x)，g(x)＝loga(1－x)，(a>0且a≠1)，‎ 若h(x)＝f(x)－g(x)．‎ ‎(1)求函数h(x)的定义域； ‎ ‎(2)判断h(x)的奇偶性，并说明理由； ‎ ‎(3)若f(2)＝1，求使h(x)>0成立的x的集合．‎ ‎19. (满分12分)‎ 已知二次函数满足，且.‎ ‎（I）求的解析式；‎ ‎（II）若函数，求的值域.‎ ‎20．(满分12分) ‎ 已知函数，且x∈，‎ 求f(x)的最大值及最小值．‎ ‎21．（本满分12分）‎ 设是实数，函数（x∈R） ‎ ‎（1）若函数为奇函数，求的值； ‎ ‎（2）试用定义证明：对于任意实数，在R上为单调递增函数.‎ ‎22．(满分12分)‎ 已知函数 ‎(1)若函数在区间[0,1]上存在零点，求实数的取值范围；‎ ‎(2)当时，若对任意∈[0,4]，总存在∈[0,4]，使 成立，求实数的取值范围．‎ ‎ 2018—2019学年度高一上学期期中考试数学试卷 参考答案 一、 CCBAD,ABCCA,BB 二、 13. 2 14。 15, 16、‎ 三、17答案：解：(1)当a＝2时，B＝{x|x≤－1}．‎ 又A＝{x|x＜－2或x≥2}，‎ ‎∴A＝{x|－2≤x＜2}．‎ ‎∴(A)∩B＝{x|－2≤x＜2}∩{x|x≤－1}＝{x|－2≤x≤－1}．…………5分 ‎(2)∵‎ ‎∵A＝{x|x＜－2或x≥2}，B＝{x|x≤a－3}，‎ ‎∴a－3＜－2，即a＜1.‎ 所以，则实数a的取值范围是a＜1. …………10分 ‎18。(1)由1+x>0且1-x>0得-20得:1＋x>1－x所以x>0‎ 又由（1）知 -2