2017-2018学年四川省成都七中实验学校（成都七中分校）高二上学期期中考试数学（文）试题（无答案）（Word版） 4页

‎2017-2018学年四川省成都七中实验学校（成都七中分校）高二上学期期中考试文科数学试题 考试时间120分钟 满分150分 命题人：韩雄 审题人：高二数学备课组 第Ⅰ卷（选择题 共60分）‎ 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.如图所示,正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1,则点B1的坐标是(　　) ‎ ‎ (1,1,1) (1,0,1) (1,0,0) (1,1,0)‎ ‎2.双曲线的渐近线方程是( )‎ ‎ ‎ ‎3.命题，的否定为（ ）‎ ‎ ， ，‎ ‎， ，‎ ‎4、焦点为，，长轴长为的椭圆的标准方程为（ ）‎ ‎ ‎ ‎5.设则“且”是“”的( )‎ 充分而不必要条件 必要而不充分条件 充分必要条件 即不充分也不必要条件 ‎6.已知直线与双曲线的左支交于、两点，、分别是双曲线的左、右焦点，若的周长为，则[来源:]‎ ‎ ‎ ‎7.如果椭圆的弦被点平分，则这条弦所在的直线方程是（ ）‎ ‎ 8．若直线（， ）被圆截得的弦长为4，则的最小值为（ ）‎ ‎ ‎ ‎9．椭圆上的点到直线的最大距离是（ ）‎ ‎ ‎ ‎10．已知下列选项，其中错误的是（ ）‎ ‎①过圆外一点，且与圆相切的直线方程为；‎ ‎②方程表示椭圆方程；‎ ‎③平面内到点，距离之差的绝对值等于的点的轨迹是双曲线；‎ ‎④以抛物线的焦点弦（过焦点的直线截抛物线所得的线段）为直径的圆与抛物线的准线是相切的．‎ ‎①②③④ ①②③ ③④ ②④‎ ‎11.在平面直角坐标系中，已知圆，点，若圆上存在点，满足（为坐标原点），则实数的取值范围是（　　）‎ ‎ ‎ ‎12．已知分别是双曲线的左、右焦点，过点与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线与点，若点在以线段为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是 ‎ ‎ 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）‎ 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）‎ ‎13．抛物线的焦点坐标是　 　．‎ ‎14．圆心在直线上的圆C与轴交于两点，，圆C的方程为　　．‎ ‎15．已知是抛物线的 焦点，是抛物线上的两点，,则线段的中点到轴的距离为_______.‎ ‎16. 已知命题：函数在内有且仅有一个零点；命题:在区间内恒成立，若命题“且”是假命题，则实数a的取值范围为 。‎ 三、解答题：(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤)[]‎ ‎17．（本小题满分10分）‎ ‎（1）求过点，且与椭圆有相同的焦点的椭圆标准方程。‎ ‎（2）求双曲线的实轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程。‎ ‎18. （本小题满分12分）‎ 已知抛物线的顶点为坐标原点，焦点为，直线与抛物线相交于两点，且线段的中点为．‎ ‎（1）求抛物线的的标准方程；‎ ‎（2）求直线的方程。‎ ‎19．（本小题满分12分）‎ 已知命题：方程表示椭圆，命题：.‎ ‎（1）若命题为真，求实数的取值范围；‎ ‎（2）若为真， 为真，求实数的取值范围.‎ ‎20．（本小题满分12分）‎ 已知曲线和直线.‎ ‎（1）若与有两个不同的交点，求实数的取值范围。‎ ‎（2）若与交于两点，是坐标原点，且的面积为,求实数的值。‎ ‎21．（本小题满分12分）‎ 已知圆，直线过定点， 为坐标原点.‎ ‎（1）若圆截直线的弦长为，求直线的方程；‎ ‎（2）若直线的斜率为，直线与圆的两个交点为，且，求斜率的取值范围. ‎ ‎22.（本小题满分12分）‎ 已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，且该椭圆的离心率与双曲线的离心率互为倒数。‎ ‎(Ⅰ)求椭圆的方程；‎ ‎（II）设直线与椭圆相交于不同的两点，已知点的坐标为，点在线段的垂直平分线上，且,求的值.‎