人教A版理科数学课时试题及解析（20）两角和与差的正弦、余弦、正切 5页

课时作业(二十)　[第20讲　两角和与差的正弦、余弦、正切]‎ ‎[时间：35分钟　　分值：80分]‎ ‎1． 若cosα＝－，α是第三象限的角，则sin＝(　　)‎ A．－ B. C．－ D. ‎2． 已知sin＝，则cos(π＋2α)的值为(　　)‎ A．－ B. C. D．－ ‎3．sinα＝，α∈，则cos的值为(　　)‎ A．－ B．－ C．－ D. ‎4． 若α∈，cosα＝－，则tan的值为________．‎ ‎5． 已知α为锐角，且cos＝，则cosα的值为(　　)‎ A. B. C. D. ‎6． 已知α是第二象限角，且sin(π＋α)＝－，则tan2α的值为(　　)‎ A. B．－ C．－ D．－ ‎7．若△ABC的内角A满足sin‎2A＝，则sinA＋cosA等于(　　)‎ A. B．－ C. D．－ ‎8．设a＝sin14°＋cos14°，b＝sin16°＋cos16°，c＝，则a、b、c的大小关系是(　　)‎ A．ac>a，故选B.‎ ‎9.　[解析] 由cos(2π－x)＝，得cosx＝，‎ 由x∈，cosx＝，得 sinx＝－＝－，tanx＝＝－，‎ ‎∴tan2x＝＝＝.‎ ‎10．－　[解析] cos＝cos＝－cos2＝2sin2－1＝－.‎ ‎11.　[解析] 原式＝2sin50°＋sin10°··sin80°‎ ‎＝·cos10°‎ ‎＝·cos10°‎ ‎＝2(sin50°cos10°＋sin10°cos50°)＝2sin60°＝.‎ ‎12．[解答] (1)f(x)＝sinωx＋sin＝sinωx－cosωx，‎ 当ω＝时，f(x)＝sin－cos＝sin，‎ 而－1≤sin≤1，所以f(x)的最大值为，‎ 此时，－＝＋2kπ，k∈Z，即x＝＋4kπ，k∈Z，‎ 相应的x的集合为.‎ ‎(2)因为f(x)＝sin，‎ 所以，x＝是f(x)的一个零点⇔f＝sin＝0，‎ 即－＝kπ，k∈Z，整理，得ω＝8k＋2，‎ 又0<ω<10，所以0<8k＋2<10，－