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- 2021-06-15 发布
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圆与方程
一、选择题
1 圆:和圆:交于两点,
则的垂直平分线的方程是( )
A. B
C D
2 方程表示的曲线是( )
A 一个圆 B 两个半圆
C 两个圆 D 半圆
3 已知圆:及直线,
当直线被截得的弦长为时,则( )
A B
C D
4 圆的圆心到直线的距离是( )
A B
C D
5 直线截圆得的劣弧所对的圆心角为( )
A B
C D
6 圆上的点到直线的距离的最小值是( )
A 6 B 4
C 5 D 1
7 两圆和的位置关系是( )
A 相离 B 相交
C 内切 D 外切
二、填空题
1 若点在轴上,且,则点的坐标为
2 若曲线与直线始终有交点,则的取值范围是___________;
若有一个交点,则的取值范围是________;若有两个交点,则的取值范围是_______;
3 把圆的参数方程化成普通方程是______________________
4 已知圆的方程为,过点的直线与圆
交于两点,若使最小,则直线的方程是________________
5 如果实数满足等式,那么的最大值是________
6 过圆外一点,引圆的两条切线,切点为,
则直线的方程为________
三、解答题
1 求由曲线围成的图形的面积
2 设求
的最小值
3 求过点且圆心在直线上的圆的方程
4 平面上有两点,点在圆周上,求使取最小值时点的坐标
数学2(必修)
第四章 圆和方程 [提高训练C组]
参考答案
一、选择题
1 C 由平面几何知识知的垂直平分线就是连心线
2 B 对分类讨论得两种情况
3 C
4 A
5 C 直线的倾斜角为,得等边三角形
6 B
7 B
二、填空题
1 设则
2 ;; 曲线代表半圆
3
4 当时,最小,
5 设,
另可考虑斜率的几何意义来做
6 设切点为,则的方程为
的方程为,则
三、解答题
1. 解:当时,,表示的图形占整个图形的
而,表示的图形为一个等腰直角三角形和一个半圆
1. 解:
可看作点和
到直线上的点的距离之和,作关于直线
对称的点,则
3 解:设圆心为,而圆心在线段的垂直平分线上,
即得圆心为,
4 解:在Δ中有,即当最小时,取最小值,而,