2020届二轮复习同角三角函数的基本关系及诱导公式课件（28张）（全国通用） 28页

- 1 - 知识梳理 双基自测 2 3 1 1 . 同角三角函数的基本关系式 (1) 平方关系 :sin 2 α + cos 2 α = 　　　 .   1 tan α - 2 - 知识梳理 双基自测 2 3 1 2 . 三角函数的诱导 公式 - sin α 　 　 - sin α sin α cos α cos α - cos α cos α 　 - cos α sin α - sin α 　 tan α - tan α - tan α - 3 - 知识梳理 双基自测 2 3 1 3 . 特殊角的三角函数 值 0 　 　 1 0 　 　 1 0 　 　 - 1 0 　 　 1 2 - 4 - 知识梳理 双基自测 3 4 1 5 1 . 下列结论正确的打 “ √ ”, 错误的打 “×” . (1) 对任意的角 α , β , 都有 sin 2 α + cos 2 β = 1 . ( 　　 ) ( 3)sin( π + α ) =- sin α 成立的条件是 α 为锐角 . ( 　　 ) 答案 答案 关闭 (1) × 　 (2) × 　 (3) × 　 (4) × - 5 - 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 5 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 6 - 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 5 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 7 - 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 5 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 8 - 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 5 5 . ( 教材习题改编 P 22 T 3 ) 已知 tan θ = 2, 则 sin θ cos θ = 　　　　　 .   答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 9 - 考点 1 考点 2 考点 3 例 1 已知 α 是三角形的内角 , 且 sin α + cos α = . (1) 求 tan α 的值 ; 思考 同角三角函数基本关系式有哪些用途 ? - 10 - 考点 1 考点 2 考点 3 - 11 - 考点 1 考点 2 考点 3 2 . “1” 的灵活代换 :1 = cos 2 α + sin 2 α = (sin α + cos α ) 2 - 2sin α cos α = tan . 3 . 关于 sin α ,cos α 的齐次式 , 往往化为关于 tan α 的式子 . - 12 - 考点 1 考点 2 考点 3 C - 13 - 考点 1 考点 2 考点 3 - 14 - 考点 1 考点 2 考点 3 例 2 已知关于 x 的方程 2 x 2 - ( + 1) x+m= 0 的两根为 sin θ 和 cos θ , 且 θ ∈ (0,2 π ) . ( 2) 求 m 的值 ; (3) 求方程的两根及此时 θ 的值 . 思考 sin α + cos α ,sin α - cos α ,sin α cos α 这三个式子之间有怎样的关系 ? - 15 - 考点 1 考点 2 考点 3 - 16 - 考点 1 考点 2 考点 3 2 . 利用上述关系 , 对于 sin α + cos α ,sin α - cos α ,sin α cos α 这三个式子 , 可以知一求二 . - 17 - 考点 1 考点 2 考点 3 答案 答案 关闭 (1)A 　 (2)C - 18 - 考点 1 考点 2 考点 3 - 19 - 考点 1 考点 2 考点 3 - 20 - 考点 1 考点 2 考点 3 - 21 - 考点 1 考点 2 考点 3 答案 答案 关闭 - 22 - 考点 1 考点 2 考点 3 解析 : (1) 原式 =- sin 1 200° · cos 1 290° - cos 1 020°sin 1 050° =- sin(3 × 360° + 120°)cos(3 × 360° + 210°) - cos(2 × 360° + 300°)sin(2 × 360° + 330°) =- sin 120°cos 210° - cos 300°sin 330° =- sin(180° - 60°)cos(180° + 30°) - cos(360° - 60°)sin(360° - 30°) = sin 60°cos 30° + cos 60°sin 30° - 23 - 考点 1 考点 2 考点 3 - 24 - 考点 1 考点 2 考点 3 思考 观察题目中的两角之间有什么关系 ? 当所给两角互补或互余时 , 怎样简化解题过程 ? 答案 答案 关闭 - 25 - 考点 1 考点 2 考点 3 - 26 - 考点 1 考点 2 考点 3 解题心得 1 . 利用诱导公式化简三角函数的基本思路 :(1) 分析结构特点 , 选择恰当公式化大角为小角 ;(2) 利用公式化成单角三角函数 ;(3) 整理得最简形式 . 2 . 化简要求 :(1) 化简过程是恒等变形 ;(2) 结果要求项数尽可能少 , 次数尽可能低 , 结构尽可能简单 , 能求值的要求出值 . 3 . 用诱导公式求值时 , 要善于观察所给角之间的关系 , 利用整体 - 27 - 考点 1 考点 2 考点 3 A.{1, - 1,2, - 2} B.{ - 1,1} C.{2, - 2} D.{1, - 1,0,2, - 2} (2)sin 600 ° + tan 240 ° 的值等于 　　　　　 .   答案 答案 关闭 - 28 - 考点 1 考点 2 考点 3