2018届二轮复习（文）考试大纲解读专题02集合与常用逻辑用语学案（全国通用） 5页

专题02 集合与常用逻辑用语 ‎（一）集合 ‎1.集合的含义与表示 ‎ ‎（1）了解集合的含义、元素与集合的属于关系. ‎ ‎（2）能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题. ‎ ‎2.集合间的基本关系 ‎ ‎（1）理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集. ‎ ‎（2）在具体情境中,了解全集与空集的含义. ‎ ‎3.集合的基本运算 ‎ ‎（1）理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集. ‎ ‎（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集. ‎ ‎（3）能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系及运算（3）能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系及运算.‎ ‎（十四）常用逻辑用语 ‎1.命题及其关系 ‎ ‎（1）理解命题的概念. ‎ ‎（2）了解“若,则”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题,会分析四种命题的相互关系. p q ‎ ‎（3）理解必要条件、充分条件与充要条件的意义. ‎ ‎2.简单的逻辑联结词 ‎ 了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义. ‎ ‎3.全称量词与存在量词 ‎ ‎（1）理解全称量词与存在量词的意义. ‎ ‎（2）能正确地对含有一个量词的命题进行否定.‎ ‎ ‎ ‎1．涉及本专题的题目一般考查集合间的基本关系及运算，四种命题及其关系，结合概念考查充分条件、必要条件及全称命题、特称命题的否定及真假的判断等.‎ ‎2．从考查形式来看，涉及本专题知识的考题通常以选择题、填空题的形式出现，考查集合之间的关系以及概念、定理、公式的逻辑推理等.‎ ‎3．从考查难度来看，考查集合的内容相对比较单一，试题难度相对容易，以通过解不等式，考查集合的运算为主，而常用逻辑用语则重点考查概念的理解及推理能力．‎ ‎4．从考查热点来看，不等式的解法和概念、定理、公式之间的相互推理是本专题主要考查的内容，其要求不高，重在理解．‎ 考向一 元素、集合之间的关系 样题1 已知集合,,则中所含元素的个数为 A．3 B．6 ‎ C．8 D．10‎ ‎【答案】D ‎ 考向二 集合的基本运算 样题2（2017新课标Ⅰ文科）已知集合A=，B=，则 A．AB= B．AB C．AB D．AB=R ‎【答案】A ‎ ‎【解析】由得，所以，选A．‎ ‎【名师点睛】对于集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图处理．‎ 样题3 （2017新课标Ⅱ文科）设集合，则 ‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A 样题4 （2017新课标Ⅲ文科）已知集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，则中元素的个数为 A．1 B．‎2 ‎ C．3 D．4‎ ‎【答案】B ‎【解析】由题意可得，故中元素的个数为2，所以选B. ‎ 考向三 充要条件的判断 样题5 （2017年高考天津卷）设，则“”是“”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎【答案】A ‎【解析】，但时，不满足，所以“”是“”的充分而不必要条件，故选A．‎ ‎【名师点睛】本题考查充要条件的判断，从定义来看，若，则是的充分条件，若，则是的必要条件，若，则是的充要条件；从集合的角度看，若，则是的充分条件，若，则是的必要条件，若，则是的充要条件，若是的真子集，则是的充分而不必要条件，若是的真子集，则是的必要而不充分条件．‎ 样题6 已知p：x≥k，q：(x+1)(2x)<0，如果p是q的充分不必要条件，则k的取值范围是 A.[2,+∞) B.(2,+∞) ‎ C.[1,+∞) D.(∞,1]‎ ‎【答案】B ‎【解析】由q：(x+1)(2x)<0，得x<1或x>2，又p是q的充分不必要条件，‎ 所以k>2，即实数k的取值范围是(2,+∞)，故选B.‎ 考向四 命题真假的判断 样题7 （2017年高考北京卷）能够说明“设a，b，c是任意实数．若a＞b＞c，则a+b＞c”是假命题的一组整数a，b，c的值依次为___________.‎ ‎【答案】−1，−2，−3（答案不唯一）‎ ‎【解析】，矛盾，所以−1，−2，−3可验证该命题是假命题.‎ ‎【名师点睛】解答本题时利用赋值的方式举反例进行验证，答案不唯一．‎ 样题8 已知命题；命题若，则．则下列命题为真命题的是 A． B．‎ C． D．‎ ‎【答案】B ‎ 考向五 特称命题与全称命题 样题9 （2016浙江卷）命题“，使得”的否定形式是 A．，使得 ‎ B．，使得 ‎ C．，使得 ‎ D．，使得 ‎【答案】D ‎【解析】的否定是，的否定是，的否定是．故选D．‎ 样题10 若“”是真命题，则实数m的最小值为__________________．‎ ‎【答案】1‎ ‎ ‎