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  • 2021-06-15 发布

2019-2020学年黑龙江省绥化市青冈县第一中学高一上学期(A班)期中考试数学试卷

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‎2019-2020学年黑龙江省绥化市青冈县第一中学高一上学期(A班)期中考试数学试卷 考试时间:120分钟 满分150分 ‎ 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填入答题卡中)‎ ‎1.已知全集 A. B. C. D. ‎ ‎2.已知函数 f(x)=x2+1,那么f(a+1)的值为( ).‎ A.a2+a+2 B.a2+1 C.a2+2a+2 D.a2+2a+1‎ ‎3. 函数的单调递增区间为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎4. 下列函数是偶函数的是( )‎ A. B. C. D. y=x3‎ ‎5.下列等式成立的是( ).‎ A.log2(8-4)=log2 8-log2 4 B.=‎ C.log2 23=3log2 2 D.log2(8+4)=log2 8+log2 4‎ ‎6. 函数图象一定过点 ( )‎ A (0,1)     B (0,3)     C (1,0)   D(3,0)‎ ‎ ‎ ‎7.如果二次函数有两个不同的零点,则m的取值范围是 A.(-2,6) B.[-2,6] C. D.‎ ‎8. 设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2x-3,则f(-2)=____‎ A.1 B.-1 C.-7 D.7‎ ‎9.三个数之间的大小关系是 A. B. C. D. ‎ ‎10. 已知函数f(x)=,‎ 则 f(-10)的值是( ).‎ A.-2 B.-1 C.0 D.1‎ ‎11. 若log2 a<0,>1,则( ).‎ A.a>1,b>0 B.a>1,b<0‎ C.0<a<1,b>0 D.0<a<1,b<0‎ ‎12.设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间 A.(1,1.25) B.(1.25,1.5) C.(1.5,2) D.不能确定 二、填空题(每小题5分,共20分.)‎ ‎13. .‎ ‎14.A={x|-2≤x≤5},B={x|x>a},若AB,则a取值范围是 .‎ ‎15. 函数的定义域是 ‎ ‎16. 若,则等于 __________‎ ‎ 三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)‎ ‎17.设,已知,求的值 ‎18. (12分)本小题12分)、已知集合,全集为实数集。‎ ‎(1)求,; (2)如果≠,求实数的取值范围.‎ ‎19. 计算:(12分)‎ ‎(1) ‎ ‎20.(12分) 已知函数f(x)=lg(3+x)+lg(3-x).‎ ‎(1)求函数f(x)的定义域;‎ ‎(2)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由.‎ ‎21(12分)已知函数.‎ ‎ (1)当时,求函数的最大值和最小值;‎ ‎ (2)求实数的取值范围,使在区间上是单调减函数 ‎22.、已知函数是定义在上的奇函数,且. (1).确定函数的解析式; (2).用定义证明在上是增函数; (3).解不等式:.‎ 高一期中试卷答案A 一、 选择题(每小题5分,共60分)‎ BCAB CBDB CDDB 二、 填空题(每小题5分,共20分)‎ 13. ‎ 1 14 .(-∞,-2). 15. ; 16.1/5 ‎ 三.解答题:‎ ‎17.(本小题满分10)‎ 解: ‎ 有或,解得: 当时,,‎ 则有,与题意不相符,舍去。 ‎ 当时,,‎ 则与中有3个元素不相符,舍去。 ‎ 当时,, ‎ ‎18.(本小题满分12分)‎ 解:‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎19.(本小题满分12)‎ 解:(1)原式=.‎ ‎ (2) 0‎ ‎20.(本小题满分12分)‎ 解:(1)由,得-3<x<3,‎ ‎∴ 函数f(x)的定义域为(-3,3). ‎ ‎(2)函数f(x)是偶函数,理由如下:‎ 由(1)知,函数f(x)的定义域关于原点对称, ‎ 且f(-x)=lg(3-x)+lg(3+x)=f(x), ‎ ‎∴ 函数f(x)为偶函数.‎ ‎21.(本小题满分12分)‎ 解:当时,函数表达式是, ∴函数图象的对称轴为, 在区间上函数为减函数,在区间上函数为增函数. ∴函数的最小值为, 函数的最大值为和中较大的值,比较得 ‎ 综上所述,得,.‎ ‎∵二次函数图象关于直线对称,开口向上 ∴函数的单调减区间是,单调增区间是, ‎ 由此可得当时, 即时,在上单调减,解之得. 综上所述:当时在区间上是单调减函数.‎ ‎22.(本小题满分12分)‎ ‎(1)由题意,得即 ∴,经检验,符合题意。 ‎ ‎(2).任取且, 则 ∵,∴. 又,∴. ∴。故. ∴在上是增函数 (3)..‎

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