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- 2021-06-15 发布
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2019-2020学年黑龙江省绥化市青冈县第一中学高一上学期(A班)期中考试数学试卷
考试时间:120分钟 满分150分
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填入答题卡中)
1.已知全集
A. B. C. D.
2.已知函数 f(x)=x2+1,那么f(a+1)的值为( ).
A.a2+a+2 B.a2+1 C.a2+2a+2 D.a2+2a+1
3. 函数的单调递增区间为( )
A. B. C. D.
4. 下列函数是偶函数的是( )
A. B. C. D. y=x3
5.下列等式成立的是( ).
A.log2(8-4)=log2 8-log2 4 B.=
C.log2 23=3log2 2 D.log2(8+4)=log2 8+log2 4
6. 函数图象一定过点 ( )
A (0,1) B (0,3) C (1,0) D(3,0)
7.如果二次函数有两个不同的零点,则m的取值范围是
A.(-2,6) B.[-2,6] C. D.
8. 设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2x-3,则f(-2)=____
A.1 B.-1 C.-7 D.7
9.三个数之间的大小关系是
A. B. C. D.
10. 已知函数f(x)=,
则 f(-10)的值是( ).
A.-2 B.-1 C.0 D.1
11. 若log2 a<0,>1,则( ).
A.a>1,b>0 B.a>1,b<0
C.0<a<1,b>0 D.0<a<1,b<0
12.设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间
A.(1,1.25) B.(1.25,1.5) C.(1.5,2) D.不能确定
二、填空题(每小题5分,共20分.)
13. .
14.A={x|-2≤x≤5},B={x|x>a},若AB,则a取值范围是 .
15. 函数的定义域是
16. 若,则等于 __________
三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17.设,已知,求的值
18. (12分)本小题12分)、已知集合,全集为实数集。
(1)求,; (2)如果≠,求实数的取值范围.
19. 计算:(12分)
(1)
20.(12分) 已知函数f(x)=lg(3+x)+lg(3-x).
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由.
21(12分)已知函数.
(1)当时,求函数的最大值和最小值;
(2)求实数的取值范围,使在区间上是单调减函数
22.、已知函数是定义在上的奇函数,且.
(1).确定函数的解析式;
(2).用定义证明在上是增函数;
(3).解不等式:.
高一期中试卷答案A
一、 选择题(每小题5分,共60分)
BCAB CBDB CDDB
二、 填空题(每小题5分,共20分)
13. 1 14 .(-∞,-2). 15. ; 16.1/5
三.解答题:
17.(本小题满分10)
解:
有或,解得: 当时,,
则有,与题意不相符,舍去。
当时,,
则与中有3个元素不相符,舍去。
当时,,
18.(本小题满分12分)
解:
19.(本小题满分12)
解:(1)原式=.
(2) 0
20.(本小题满分12分)
解:(1)由,得-3<x<3,
∴ 函数f(x)的定义域为(-3,3).
(2)函数f(x)是偶函数,理由如下:
由(1)知,函数f(x)的定义域关于原点对称,
且f(-x)=lg(3-x)+lg(3+x)=f(x),
∴ 函数f(x)为偶函数.
21.(本小题满分12分)
解:当时,函数表达式是,
∴函数图象的对称轴为,
在区间上函数为减函数,在区间上函数为增函数.
∴函数的最小值为,
函数的最大值为和中较大的值,比较得
综上所述,得,.
∵二次函数图象关于直线对称,开口向上
∴函数的单调减区间是,单调增区间是,
由此可得当时,
即时,在上单调减,解之得.
综上所述:当时在区间上是单调减函数.
22.(本小题满分12分)
(1)由题意,得即
∴,经检验,符合题意。
(2).任取且,
则
∵,∴.
又,∴.
∴。故.
∴在上是增函数
(3)..