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  • 2021-06-16 发布

吉林省长春市第二十九中学2019-2020学年高二下学期线上检测数学试卷

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吉林省长春市第二十九中学2019-2020学年高二下学期线上检测数学试卷 ‎ 一、 选择题 (每题5分,共60分)‎ ‎1.若集合A=,B=,则( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎2.过点且垂直于直线的直线方程为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎3.sin210°的值为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎4.在等差数列中,,=( ).‎ ‎ A.12 B.14 C.16 D.18‎ ‎5.已知向量a=(1,m),b=(m,2),若a∥b,则实数m等于(  ).‎ A. B. C.或 D.0‎ ‎6.设函数f(x)=则f(f(3))=(  )‎ A. B.3 C. D.‎ ‎7.已知直线l1:x+y+1=0,l2:x+y-1=0,则l1,l2之间的距离为(  )‎ A.1 B. C. D.2‎ ‎8.函数的图像可能是( ).‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎9.若变量,满足约束条件,则的最大值为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎10. 要得到函数 的图象,只需要将函数的图象( )‎ ‎(A)向左平移个单位  (B)向右平移个单位 ‎(C)向左平移个单位   (D)向右平移个单位 ‎ ‎11.利用基本不等式求最值,下列各式运用正确的个数是( )‎ ‎(1) ‎ ‎(2)‎ ‎(3) ‎ ‎(4)‎ A .0 B. 1 C . 4 D. 2‎ ‎12、数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,an+1 =3Sn(n ≥1),则a6=( )‎ ‎(A)3 ×  44 (B)3 ×  44+1 (C)44 (D)44+1‎ 二、填空题 (每题5分,共20分)‎ ‎13.已知向量a,b夹角为45°,且|a|=1,|2a-b|=,则 |b|=__________.‎ ‎14. - = ‎ ‎15.圆心为且过原点的圆的方程是 ‎ ‎16. 若, 且,则 ‎ 三、解答题 (每题8分,共40分)‎ ‎17.已知直线经过点(-2,5),且斜率为 ‎ ‎(1)求直线的方程;‎ ‎(2)若直线与平行,且点到直线的距离为3,求直线的方程.‎ ‎18.在△ABC中,分别为三个内角A、B、C的对边,且 ‎(1) 求角A;‎ ‎(2) 若且求△ABC的面积.‎ ‎19. 已知等差数列满足=2,前3项和=.‎ ‎(Ⅰ)求的通项公式,‎ ‎(Ⅱ)设等比数列满足=,=,求前n项和. ‎ ‎20.已知直线:及圆心为的圆:.‎ ‎(1)当时,求直线与圆相交所得弦长;‎ ‎(2)若直线与圆相切,求实数的值.‎ ‎21.函数()的部分图象如图所示.‎ ‎(1)求的值;‎ ‎(2)求在区间的最大值与最小值.‎ 数学(文科)试卷(答案)‎ ‎1.【答案】C ‎【解析】因为,所以选C.‎ ‎2.【答案】A ‎【详解】根据题意,易得直线的斜率为,‎ 由直线垂直的斜率关系,可得所求直线的斜率为,‎ 又知其过点,由点斜式得所求直线方程为.‎ ‎3.【答案】B ‎【详解】sin210°= sin(180°+30°)= - sin30°= ‎ ‎4.【答案】D ‎ ‎【解析】,,则.‎ ‎5.【答案】C ‎【解析】由a∥b知1×2-m2=0,即或.‎ ‎6.【答案】D ‎【详解】,,故选D.‎ ‎7.【答案】B ‎8.【答案】D ‎【解析】∵,∴,∴函数需向下平移个单位,不过(0,1)点,所以排除A,‎ 当时,∴,所以排除B,‎ 当时,∴,所以排除C,故选D.‎ ‎9.【答案】C ‎【解析】作出可行域如图所示:‎ 由图可知,直线过A(4,-1)z有最大值 z=4*4+3*(-1)=5‎ ‎10.【答案】‎ ‎【解析】因为,所以,只需要将函数的图象向右平移个单位,故选.‎ ‎11.【答案】 B ‎ ‎【解析】(1)中,没注明 ,所以不成立,‎ ‎(2)等号成立的条件是不成立,‎ ‎(3)也没说明,所以不能保证,所以也不成立,‎ ‎(4)一正,二定,三相等都能保证,所以成立.‎ ‎12.【答案】A ‎13.【答案】:‎ ‎【解析】:∵a,b的夹角为45°,|a|=1,∴a·b=|a|×|b|cos45°=|b|,‎ ‎|2a-b|2=4-4×|b|+|b|2=10,∴.‎ ‎14.解:原式= 2+2-2- = - ‎ ‎15.【解析】由题意可得圆的半径为,则圆的标准方程为 ‎16.【答案】[‎ ‎【解析】因为且,所以, 所以.‎ ‎17.【答案】(1) 3x+4y-14=0;(2) 3x+4y+1=0或3x+4y-29=0.‎ ‎【详解】‎ ‎(1)由点斜式方程得,,∴.‎ ‎(2)设的方程为,则由平线间的距离公式得,,‎ 解得:或.∴或 ‎18. 【答案】(1); (2).‎ ‎【详解】 (1)由题意,得,∴;‎ ‎(2)由正弦定理,得,,‎ ‎∴‎ ‎19.【答案】(Ⅰ),(Ⅱ).‎ 试题解析: (1)设的公差为,则由已知条件得 化简得解得 故通项公式,即.‎ ‎(2)由(1)得. ‎ 设的公比为q,则,从而.‎ 故的前n项和 .‎ ‎20. 【答案】(1) 弦长为4;(2) 0‎ 解:(1)当时,直线:,圆:.‎ 圆心坐标为,半径为2.圆心在直线上,‎ 则直线与圆相交所得弦长为4.‎ ‎(2)由直线与圆相切,则圆心到直线的距离等于半径,‎ 所以,解得:.‎ ‎21.【答案】(1)(2)最大值为1,最小值为 解:(1)‎ ‎∴的最小正周期 ∴‎ ‎(2)∵∴ ∴ ‎ ‎ ∴求在区间的最大值为1,最小值为