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  • 2021-06-16 发布

高中数学:2_3《变更间的相关关系》测试1(新人教A版必修3)

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2. 3 变量间的相关关系 一、选择题 1、下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系?( ) A、角度和它的余弦值 B、正方形边长和面积 C、正 n 边形的边数和顶点角度之和 D、人的年龄和身高 2、下列变量之间的关系是函数关系的是( ) 已知二次函数 ,2 cbxaxy  其中 a,c 是已知常数,取 b 为自变量,自变量和这个函数 的判别式 acb 42  光照时间和果树亩产量 降雪量和交通事故发生率 每亩施用肥料量和粮食亩产量 近十年来,某市社会商品零售总额与职工工资总额数据如下(单位:亿元): 工资总额 x 23、8 27、6 31、6 32、4 33、7 34、9 43、2 52、8 63、8 73、4 社会商品总额 y 41、4 51、8 61、7 67、9 68、7 77、5 95、9 137、4 155、0 175、0 建立社会商品零售总额 y 与职工工资总额 x 的线性回归方程是( ) A、y=2.7991x—23.5494 B、y=2.7992x—23.5493 C、y=2.6962x—23.7493 D、y=2.8992x—23.7494 4、对于回归分析,下列说法错误的是( ) A、在回归分析中,变量间的 关系若是非确定性关系,那么因变量不能由自变量唯一 确定 B、线性相关系数可以是正的或负的 C、回归分析中,如果 2r =1 或 2r =  1,说明 x 与 y 之间完全线性相关 D、样本相关系数 r(-1,+1) 5、有一组观测值有 22 组,则与显著性水平 0、05 相应的相关系数临界值为( ) A、0、 404 B、0、515 C、0、423 D、0、537 6、下列说法中正确的是( ) A.任何两个变量都具有相关关系 B.人的知识与其年龄具有相关关系 C.散点图中的各点是分散的没有规律 D.根据散点图求得的回归直线方程都是有意义的 7、变量 y 与 x 之间的回归方程( ) A.表示 y 与 x 之间的函数关系 B.表示 y 和 x 之间的不确定关系 C.反映 y 和 x 之间真实关系的形式 D.反映 y 与 x 之间的真实关系达到最大限度的吻合 8、若用水量 x 与某种产品的产量 y 的回归直线方程是 ˆy =2x+1250,若用水量为 50kg 时,预计的某种产品的产量是( ) A.1350 kg B.大于 1350 kg C.小于 1350kg D.以上都不对 9、“回归”一词 是在研究子女身高与父母的身高之间的遗传关系时,由高尔顿提出的,他 的研究结果是子代的平均身高向中心回归.根据他的结论,在儿子的身高 y 与父亲的身高 x 的回归大程 ˆy =a+bx 中,b(C) (A)在(-1,0)内 (B)等于 0 (C)在(0,1)内 (D)在[1,+∞)内 二、填空题 10、自变量取值一定时,因变量的取值 两个变量之间的关系叫做相关关系。 与函数关系 ,相关关系是一种 。 11、对具有 的两个变量进行统计分析的方法叫回归分析。 12、表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形叫做 。 13、现有一个有身高预测体重的回归方程:体重预测值=4(磅/英村)×身高-130 磅.其中 体重与身高分别以磅和英寸为单位.如果换算为公制(1 英寸≈2.5cm,1 磅≈0.45kg),回归方 程应该为 三、解答题 14、为考虑广告费用 x 与销售额 y 之间的关系,抽取了 5 家餐厅,得到如下数据: 广告费用(千元) 1.0 4.0 6.0 10.0 14.0 销售额(千元) 19.0 44.0 40.0 52.0 53.0 (1)在同一张图上画散点图,直线 ˆy (1)=24+2.5x, ˆy (2)= 60 2 x x ; (2)比较所画直线与曲线,哪一条更能表现这组数据之间的关系? (3)分别计算用直线方程与曲线方程得到在 5 个 x 点处的销售额预测值、预测值与实际 预测之间的误差,最后比较两个误差绝对值之和的大小。 15、下面是一周内某地申领结婚证的新郎与新娘的年龄,记作(新郎年龄 y,新娘年龄 x): (37,30),(30,27),(65,56),(45,40),(32,30),(28,26),(45,31),(29,24),(26, 23),(28,25),(42,29),(36,33),(32,29),(24,22),(32,33),(ZI,29),(37,46),(28, 25),(33,34),(21,23),(24,23),(49,44),(28,29),(30,30),(24,25),(22,23),(68, 60),(25,25),(32,27),(42,37),(24,24),(24,22),(28,27),(36,31),(23,2 4),(30, 26) 以下考虑 y 关于 x 的回归问题: (1)如果每个新郎和新娘都同岁,穿过这些点的回归直线的斜率和截距等于什么? (2)如果每个新郎比他的新娘大 5 岁,穿过这些点的回归直线的斜率和截距等于什么? (3)如果每个新郎比他的新娘大 10%,穿过这些点的回归直线的斜率和截距等于什么? (4)对于上面的实际年龄作出回归直线; (5)从这条回归直线,你对新娘和新郎的年龄模型可得出什么结论? 参考答案 一、选择题 1、D;2、A;3、A;4、D;5、C;6、B;7、D;8、A;9、C 二、填空题 10、带有一定随机性的 不同 非确定性关系 11、相关关系 12、散点图 13、体重预测值=0.72(kg/cm)×身高-58.5kg 三、解答题 14、解:(1)所求图形如右图. (2)从图形上看,曲线 ˆy (2)= 60 2 x x 比直线 ˆy (1) =24+2.5x 更能表现出这组数据之间的关系. (3)列表略:用直线 ˆy (1)=24+2.5x 近似数据时,误差绝对值的和为 27.5. 用曲线 ˆy (2)= 60 2 x x 近似数据时,误差绝对值的和为 12.5,比前者小得多. 15、解(1)斜率为 1,截距为 0;(2)斜率为 1,截距为 5;(3)斜率为 1.1,截距为 0; (4)回归直线为:新郎年龄=-1.133+1.118×新娘年龄( x =30.3333,lxx=2804, y =32.7778, lxy=3134.67, 1 ˆ =1.118, 2 ˆ =-1.133). (5)从(4)的回归方程可见,新郎的年龄一般比新娘大,尤其是在大龄夫妇中.

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