高中数学：第二章《统计》测试（2）（新人教A版必修3） 3页

统计 ‎ 1、 某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人．为了调查他们的身体状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是( )‎ A．简单随机抽样 B．系统抽样 ‎ C．分层抽样 D．先从老年人中剔除一人，然后分层抽样 ‎2、下列说法中，正确的是（ ）‎ ‎（1）数据4、6、6、7、9、4的众数是4。‎ ‎（2）平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势。‎ ‎（3）平均数是频率分布直方图的“重心”。‎ ‎（4）频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数。 ‎ A．（1）（2）（3） B.（2）（3） C.（2）（4） D.（1）（3）（4）‎ ‎3、某地区共有10万户居民，该地区城市住户与农村住户之比为4：6，根据分层抽样方法，调查了该地区1000户居民冰箱拥有情况，调查结果如表所示，那么可以估计该地区农村住户中无冰箱的总户数约为（ ）‎ 城市 农村 有冰箱 ‎356（户）‎ ‎440（户）‎ 无冰箱 ‎44（户）‎ ‎160（户）‎ ‎ A．1.6万户 B．4.4万户 C．1.76万户 D．0.24万户 ‎4、下列正确的个数是（ ）‎ ‎(1) 在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等。 ‎ ‎(2) 如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的平均数改变，方差不改变。‎ ‎(3)一个样本的方差是_s2=1/20[(x一3)2+-(X—3) 2+…+( X一3) 2]，则这组数据等总和等于60.‎ ‎(4) 数据的方差为，则数据的方差为 A . 4 B. ‎3 C .2 D . 1 ‎ ‎0.3‎ ‎0.1‎ ‎4.3‎ ‎4.4‎ ‎4.5‎ ‎4.6‎ ‎4.7‎ ‎4.8‎ ‎4.9‎ ‎5.0‎ ‎5.1‎ ‎5.2‎ 视力 5、 为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校200名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如右，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最多一组学生数为a，视力在4.6到5.0之间的频率为b，则a, b的值分别为（ ）‎ ‎ A．0.27, 78 B．54 , 0.78‎ ‎ C．27, 0.78 D．54, 78‎ ‎6、在调查高一年级1500名学生的身高的过程中，抽取了一个样本并将其分组画成频率颁直方图，[‎160cm，‎165cm]组的小矩形的高为a，[165cm，‎170cm]组小矩形的高为b,试估计该高一年集学生身高在[‎160cm，‎170cm]范围内的人数 ‎ ‎7、从某鱼池中捕得120条鱼，做了记号之后，再放回池中，经过适当的时间后，再从池中捕得100条鱼，计算其中有记号的鱼为10条，试估计鱼池中共有鱼的条数为 ‎ ‎0.0001‎ ‎0.0002‎ ‎0.0003‎ ‎0.0004‎ ‎0.0005‎ ‎1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000‎ 月收入(元)‎ 频率/组距 ‎8、一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出200人作进一步调查，则在［1500，3000］（元）月收入段应抽出 人．‎ ‎9、用随机数表法从名学生（男生人）中抽取人进行评教，某男生被抽取的机率是 ‎ ‎10、进行系统抽样时，若确定分段间隔为，在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号为，则第个个体编号为 ‎ ‎1.08‎ ‎1.12‎ ‎1.19‎ ‎1.28‎ ‎2.25‎ ‎2.37 ‎ ‎2.40‎ ‎2.55‎ ‎11、已知右图所示的一组数据：‎ 与之间的线性回归方程必过定点 （精确到小数后面两位）。（横坐标为X平均数,纵坐标为Y平均数）‎ 12、 对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下.‎ 寿命（h）‎ ‎100～200‎ ‎200～300‎ ‎300～400‎ ‎400～500‎ ‎500～600‎ 个 数 ‎20‎ ‎30‎ ‎80‎ ‎40‎ ‎30‎ ‎（1）列出频率分布表；（2）画出频率分布直方图及频率分布折线图；‎ ‎（3）估计元件寿命在100～400 h以内的在总体中占的比例； ‎ ‎（4）从频率分布直方图可以看出电子元件寿命的众数是多少 ‎13、甲、乙两台机床在相同的技术条件下，同时生产一种零件，现在从中抽测10个，它们的尺寸分别如下（单位：mm）.‎ 甲机床：10.2 10.1 10 9.8 9.9 10.3 9.7 10 9.9 10.1；‎ 乙机床：10.3 10.4 9.6 9.9 10.1 10.9 8.9 9.7 10.2 10.‎ ‎(1)用茎叶图表示甲，乙台机床尺寸；‎ ‎(2)分别计算上面两个样本的平均数和方差.如图纸规定零件的尺寸为‎10 mm，从计算的结果来看哪台机床加工这种零件较合适？（要求写出公式，并利用公式笔算）‎ ‎14、已知关于某设备的使用年限与所支出的维修费用（万元），有如下统计资料：‎ 设对呈线性相关关系，试求：‎ 使用年限 ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ 维修费用 ‎2.2‎ ‎3.8‎ ‎5.5‎ ‎6.5‎ ‎7.0‎ ‎（1）线性回归方程的回归系数；‎ ‎（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？‎ ‎（线性回归方程中的系数可以用公式）‎