2019届二轮复习三角函数与平面向量第3讲课件（31张）（全国通用） 31页

第 3 讲　平面向量 专题二 三角函数与平面向量 2016 考向导航 —— 适用于全国卷 Ⅱ 高考对平面向量的考查主要有三个方面： (1) 平面向量的基本定理及基本运算，即向量的有关概念，加、减法的几何意义，线性表示以及坐标运算等； (2) 平面向量的数量积的基本运算及其应用，这也是历年高考命题的热点； (3) 向量的工具性作用，在三角函数、不等式、解析几何解答题中用来描述题目的条件和结论． 专题二 三角函数与平面向量 (2) 平面向量的两个重要定理 ①向量共线定理：向量 a ( a ≠0) 与 b 共线当且仅当存在唯一一个实数 λ ，使 b ＝ λa ； ②平面向量基本定理：如果 e 1 ， e 2 是同一平面内的两个不共线向量，那么对这一平面内的任一向量 a ，有且只有一对实数 λ 1 ， λ 2 ，使 a ＝ λ 1 e 1 ＋ λ 2 e 2 ，其中 e 1 ， e 2 是一组基底． 考点一　平面向量的概念及线性运算 [ 命题角度 ] 1 ．平面向量的概念与表示． 2 ．向量的线性运算及其几何意义． 3 ．平面向量的基本定理． 4 ．共线向量的坐标表示及其运算． A 方法归纳 B D A 考点二　平面向量的数量积　 [ 命题角度 ] 1 ．直接利用数量积运算公式进行运算． 2 ．求向量的夹角、模或判断向量的垂直关系． A A D 方法归纳 (1) 涉及数量积和模的计算问题 ， 通常有两种求解思路： ① 直接利用数量积的定义； ② 建立坐标系 ， 通过坐标运算求解． (2) 在利用数量积的定义计算时 ， 要善于将相关向量分解为图形中模、夹角和已知的向量进行计算． 考点三　平面向量与三角函数的综合 [ 命题角度 ] 平面向量作为工具，还常与三角函数、解三角形、不等式、解析几何等知识结合，常以解答题形式出现． 方法归纳 破解平面向量与 “ 三角 ” 交汇题的关键：一是巧 “ 化简 ” ， 即活用诱导公式、同角三角函数的基本关系式、倍角公式、辅助角公式等对三角函数进行化简；二是会 “ 转化 ” ， 把向量共线、向量垂直形式出现的条件还其本来面目 ， 转化为 “ 对应坐标乘积之间的关系 ” ；三是活用 “ 两定理 ” ， 有关解三角形的关键是正确分析边角关系 ， 由于边与角可谓形影不离的 “ 好姐妹 ” ， 在正、余弦定理的帮助下 ， 边角互化 ， 即可妙解三角形．