辽宁省大连市旅顺口区2018-2019学年高二上学期10月月考数学（文）试卷 6页

‎ 高二数学（文科） 考试时间:120分钟；‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，只有一个选项正确）‎ ‎1．已知集合，，则( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎2．下列各组函数是同一函数的是 （ ）‎ ‎①与；　　　②与；‎ ‎　　③与；　　　　　　　④与 A. ① ② B. ① ③ C. ③ ④ D. ① ④‎ ‎3．在极坐标系中与点重合的点是( )‎ A． B． C． D．‎ ‎4．若函数，则f(f(2))=（ ）‎ A. 1 B. 4 C. 0 D. ‎ ‎5．设，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎6．函数的零点所在的区间是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎7．某公司某件产品的定价x与销量y之间的数据统计表如下，根据数据，用最小二乘法得出 ‎ y与x的线性回归直线方程为： =6.5+17.5，则表格中n的值应为（　　） ‎ ‎ x ‎ 2‎ ‎ 4‎ ‎5 ‎ ‎6 ‎ ‎8 ‎ ‎ y ‎ 30‎ ‎ 40‎ n ‎ ‎50 ‎ ‎70 ‎ A．45 B．50 C．55 D．60‎ ‎8．已知定义在上的奇函数满足，当时,,则（　　）‎ ‎ A. B. ‎ ‎ C. D.‎ ‎9．已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递增，若对于任意， 恒成立，则的取值范围是（ ）‎ A. 　 B. 　 C. 　 D. ‎ ‎10．已知函数没有零点，则实数的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎11．函数f（x）=满足对任意x1≠x2，都有＜0成立，则a的取值范围是( )．‎ ‎ 　A.(0,］　 　 B.(0,1) C.［3,+∞） D.（1，3］‎ ‎12．已知函数是定义在上的奇函数， ， ，则不等式的解集是( )．‎ ‎ A.(-1,1) B.(-1,0)U(1,+∞) C.(-∞,-1)U(1,+∞) D.(-∞,-1)‎ 二．填空题（本题4个小题，每题5分，共20分）‎ ‎13．参数方程的普通方程为_______________．‎ ‎14．已知不等式的解集为，则的取值范围是__________．‎ ‎15．若，且，则…____________.‎ ‎16．下列叙述中正确的有 .（把你认为正确的序号全部写上）‎ ‎（1）命题 ， 的否定为 ，‎ ‎（2）若函数 是幂函数,且在上是增函数, 则实数 m ＝ ‎（3）函数的图象与函数的图象关于原点对称；‎ ‎（4）若函数，则；‎ ‎（5）函数，若值域为，则实数的取值范围是(-，)；‎ 三、解答题（本题六个小题，共70分）‎ ‎17 (10分) 已知命题：，命题：（）．‎ ‎（1）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围；‎ ‎（2）若，为真命题，为假命题，求实数的取值范围．‎ ‎18 . 已知函数．‎ ‎（Ⅰ）若，恒成立，求实数的取值范围；‎ ‎（Ⅱ）求函数的图象与直线围成的封闭图形的面积 ‎19 . (12分)在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线的极坐标方程为．倾斜角为，且经过定点的直线与曲线交于两点．‎ ‎(Ⅰ)写出直线的参数方程的标准形式，并求曲线的直角坐标方程；‎ ‎(Ⅱ)求的值．‎ ‎20 .(12分)已知函数，其中a,b为实数.‎ ‎（1）若f(x)在x=1处取得的极值为2，求a,b的值；‎ ‎（2）若f(x)在区间（－1，2）上为减函数，且b=9a，求a的取值范围 ‎21. (12分)某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六段[90,100)，[100,110)，…，[140,150)后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：‎ ‎(1)求分数在[120,130)内的频率，并补全这个频率分布直方图；‎ ‎(2)估计本次考试的平均分及中位数；‎ ‎(3)用分层抽样的方法在分数段为[110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2个，求至多有1人在分数段[120,130)内的概率．‎ ‎22. (12分)已知函数.‎ ‎（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；‎ ‎（Ⅱ）当时，若关于的不等恒成立，求实数的取值范围；‎ ‎（III）当时，讨论的单调性.‎ 高二数学文科答案 一.D C C A D B D B B A A C 二. 13. 14. ‎ ‎15. 4024 16.(2)(3)(4)‎ 三. 17（1）； （2）．‎ ‎18 (Ⅰ） （Ⅱ）S=28‎ ‎19. （Ⅰ）直线的参数方程为，（为参数）．‎ 曲线C的直角方程是 ．‎ ‎（Ⅱ）．‎ ‎20. （1）a=4/3, b=-5 (2) ．‎ ‎21. (1)分数在[120,130)内的频率为： 0.3.‎ ＝＝0.03，补全后的直方图如下：‎ ‎(2)平均分为：121. 中位数123 (3) P(A)＝＝.‎ ‎22.‎