2018-2019学年内蒙古巴彦淖尔市临河三中高二上学期第二次月考数学（理）试题（Word版） 5页

临河三中2018-2019学年度第一学期 高二年级数学（理科）第2次月考试题 命题人：张彪 审题人：赵国兵 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）‎ 1. 已知命题p，q，若命题“”与命题“”都是真命题，则   ‎ A. p为真命题，q为假命题 B. p为假命题，q为真命题 C. p，g均为真命题 D. p，q均为假命题 2. 某几何体的三视图如图所示单位：，则该几何体的体积单位：是 ‎ A. 2 B. 4 C. 6 D. 8‎ 3. 设a，b是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则(    )‎ A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 4. 若椭圆两焦点为，点P在椭圆上，且三角形的面积的最大值为12，则此椭圆方程是(    )‎ A. B. C. D. ‎ 5. 直线与圆的位置关系为　　‎ A. 相离 B. 相切 C. 相交且过圆心 D. 相交且不过圆心 6. 已知命题p：，，则为　　‎ A. ， B. ， C. ， D. ，‎ 7. 已知双曲线的离心率为2，则实数　　‎ A. 2 B. C. D. 1‎ 1. 设，则“”是“”的　　‎ A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 2. 已知椭圆的右焦点，则该椭圆的短轴长是 ．‎ A. B. 3 C. 4 D. ‎ 3. 如果双曲线的渐近线方程渐近线为，则椭圆的离心率为　　‎ A. B. C. D. ‎ 4. 若抛物线的准线方程为，则抛物线的标准方程为(    )‎ A. B. C. D. ‎ 5. 已知椭圆的左右焦点分别是，焦距为2c，若直线与椭圆交于M点，且满足 ，则椭圆的离心率是   ‎ A. ‎ B. C. D. ‎ 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）‎ 6. 椭圆上一点P到它的左焦点的距离为6，则点P到椭圆右焦点的距离是________．‎ 7. 与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是_______________．‎ 8. 过点且与直线平行的直线方程为______ ．‎ 9. 有下列四个命题，‎ ‎“若，则互为相反数”的逆命题；‎ ‎“全等三角形的面积相等”的否命题；‎ ‎“若，则有实根”的逆命题；‎ ‎“若，则”的逆否命题；‎ 其中真命题有      ‎ 三、解答题（本大题共4小题，共40.0分）‎ 10. 在直三棱柱中，，，点D是AB的中点．   ‎ ‎ Ⅰ求证：平面；Ⅱ求证：平面． ‎ 1. 求以双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆的方程．‎ 2. 已知抛物线的顶点在原点，焦点坐标为． 求抛物线的标准方程及准线方程． 斜率为1的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于A、B两点，求线段AB的长．‎ 3. 已知斜率为1的直线l过椭圆的右焦点F交椭圆于A、B两点， 求焦点F的坐标及其离心率  求三角形AOB的面积。.‎ 临河三中2018-2019学年度第一学期 高二年级数学（理科）第2次月考试题 答案和解析 ‎【答案】‎ ‎1. B 2. C 3. C 4. B 5. B 6. B 7. D 8. A 9. D 10. A 11. D 12. B ‎ ‎13. 4  ‎ ‎14.   ‎ ‎15. ‎ ‎16.   ‎ ‎17.Ⅰ 证明：是直三棱柱， 面ABC， 又面ABC，所以， ，点D是AB的中点， ， 又， 平面．Ⅱ 证明：连接，设与的交点为E，连接DE． 是AB的中点，E是的中点， ． 平面， 平面， 平面CDB1．  ‎ ‎18. 解：根据题意，双曲线的方程为：，变形可得， 分析可得其焦点在y轴上，且，， 则有， 即该双曲线的焦点坐标为，顶点坐标为， 又由题意，要求的椭圆以为顶点，为焦点， 则其，， 故， 则要求椭圆的标准方程为：； 故求以双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆的方程为．  ‎ ‎19. 解：因为抛物线的焦点在x轴的正半轴上，且，， 所以所求抛物线方程为，准线方程为． 设 ，A、B到准线的距离为，‎ ‎， 于是，由已知得直线AB的方程为：， 将代入抛物线方程，得，所以， 所以．  ‎ ‎20. 解：，分 分 离心率 分 解：由斜率为1的直线l过椭圆的右焦点F得直线l的方程为 设，，分 由得：分 分 所以：分 分 分 O点到直线AB的距离为 所以面积为