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  • 2021-06-16 发布

高中数学第二章 §5 简单复合函数的求导法则 课件

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第二章 变化率与导数 §5 简单复合函数的求导法则 知识回顾 函数 导函数 1 、导数公式表 2. 导数的四则运算法则: 课前练习: 1. 复合函数的概念 : 讲授新课: 1. 指出下列函数是怎样复合而成: 本节巩固练习 其实, 是一个复合函数, 问题: 分析三个函数解析式以及导数 之间的关系 : ① ② 2. 复合函数的导数 : 注意: 1 、 法则可以推广到两个以上的中间变量 ; 2 、求复合函数的导数 , 关键在于分清函数的复合关系 , 合理选定中间变量 , 明确求导过程中每次是哪个变量相对于哪个变量求导 . 复合函数的求导法则 : 复合函数对自变量的导数 , 等于已知函数对 中间变量 f(u) 的导数 , 乘以中间变量 对自变量的导数 . 讲授新课: 【 解析 】 解: (2)y′=(sin 3 x+sinx 3 )′ =(sin 3 x)′+(sinx 3 )′ =3sin 2 x · (sinx)′+cosx 3 · (x 3 )′ =3sin 2 xcosx+3x 2 cosx 3 . 【 解析 】 自学课本:本节例 3 例 3. 求下列复合函数的导数 解 :(1) 所以由复合函数求导法则得 ( 3 ) 计算熟练后,在计算复合函数求导时可不必写出中间变量,直接计算 ( 2 ) 例 4 . 求下列函数的导数 解 :( 1) ( 2 ) 本节巩固练习 2. 填空题 3. 求下列复合函数的导数 21:42:35

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