2018届二轮复习回扣教材查缺补漏清除得分障碍8推理与证明复数算法课件文（全国通用） 10页

8.推理与证明、复数、算法 1.推理方法 (1)合情推理 合情推理是根据已有的事实和正确的结论(包括定义、公理、 定理等)，实验和实践的结果，以及个人的经验和直觉等推测 某些结果的推理过程，归纳和类比是合情推理常见的方法，在 解决问题的过程中，合情推理具有猜测和发现结论、探索和提 供思路的作用，有利于创新意识的培养. (2)演绎推理 演绎推理是指如果推理是从一般性的原理出发，推出某个特殊 情况下的结论，我们把这种推理称为演绎推理.演绎推理的一般 模式是“三段论”，包括：①大前提；②小前提；③结论. [回扣问题1]　(1)在数列{an}中，a1＝1，且Sn、Sn＋1、2S1成等差 数列，则S2、S3、S4分别为________，由此猜想Sn＝________. (2)在平面上，若两个正三角形的边长之比1∶2，则它们的面积 之比为1∶4，类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长之比为 1∶2，则它的体积之比为________. 2.证明方法 (1)直接证明 ①综合法 一般地，利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等，经过 一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证 明方法叫综合法.综合法又叫顺推法或由因导果法. ②分析法 一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条 件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的 条件(已知条件、定义、定理、公理等)，这种证明方法叫分 析法.分析法又叫逆推法或执果索因法. (2)间接证明——反证法 一般地，假设原命题不成立，经过正确的推理，最后得出矛盾，因 此说明假设错误，从而证明原命题成立，这种证明方法叫反证法. [回扣问题2]　用反证法证明：“若a，b两数之积为0，则a，b至 少有一个为0”，应假设(　　) A.a，b没有一个为0 B.a，b只有一个为0 C.a，b至多有一个为0 D.a，b两个都为0 答案　A 3.复数的概念 对于复数a＋bi(a，b∈R)，a叫做实部，b叫做虚部；当且仅当b ＝0时，复数a＋bi(a，b∈R)是实数a；当b≠0时，复数a＋bi叫 做虚数；当a＝0且b≠0时，复数a＋bi叫做纯虚数. [回扣问题3]　设x∈R，i是虚数单位，则“x＝－3”是“复数z ＝(x2＋2x－3)＋(x－1)i为纯虚数”的(　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 答案　C 4.复数的运算法则与实数运算法则相同，主要是除法法则的 运用，另外复数中的几个常用结论应熟记： 答案　B 5.算法 (1)控制循环结构的是计数变量和累加变量的变化规律以及循环 结束的条件.在解答这类题目时首先要弄清楚这两个变量的变 化规律，其次要看清楚循环结束的条件，这个条件由输出要求 所决定，看清楚是满足条件时结束还是不满足条件时结束. (2)条件结构的程序框图中对判断条件的分类是逐级进行的，其 中没有遗漏也没有重复，在解题时对判断条件要仔细辨别，看 清楚条件和函数的对应关系，对条件中的数值不要漏掉也不要 重复了端点值. [回扣问题5]　执行如图所示的程序框图，如图输出a＝341，那 么判断框中可以是(　　) A.k＜4? B.k＞5? C.k＜6? D.k＜7? 答案　C