高中数学：三-1《相似三角形的判定》测试2（新人教A版选修4-1） 2页

相似三角形的判定 1、如图，在平行四边形 ABCD 中，AB=8cm，AD=4cm， E 为 AD 的中点，在 AB 上取一点 F，使△CBF∽△CDE， 则 AF= ______cm。 2、如图，P 是 RtΔABC 的斜边 BC 上异于 B、C 的一点，过点 P 做直线截 ΔABC，使截得的三角形与ΔABC 相似，满足这样条件的直线。 共有（ ） A、 1 条 B、 2 条 C、 3 条 D、 4 条 3、如图，锐角 的高 CD 和 BE 相交于点 O，图中 与 相似的三角形有 （ ） A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 4、如图，在 中， ，BD 平分 ， 试说明：AB·BC = AC·CD 5、已知：ΔACB 为等腰直角三角形，∠ACB=900 延长 BA 至 E，延长 AB 至 F，∠ECF=1350 求证：ΔEAC∽ΔCBF 6 、一 个钢 筋 三 角架 三 边 长分 别 为 20cm ， 50cm，60cm，现要再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为 30cm 和 50cm 的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根截下两段(允许有余料)作为 另两边，写出所有不同的截法？ 7、已知:如图,ΔABC 中,AD=DB,∠1=∠2. 求证:ΔABC∽ΔEAD. ABC∆ ODB∆ ABC∆ CABC ∠=∠ 2 ABC∠ D C A B E F A ED CB O 8、如图，点 C、D 在线段 AB 上，且ΔPCD 是等边三角形. (1)当 AC，CD，DB 满足怎样的关系时，ΔACP∽ΔPDB； (2)当ΔPDB∽ΔACP 时，试求∠APB 的度数. 9、如图，四边形 ABCD、CDEF、EFGH 都是正方形. (1)⊿ACF 与⊿ACG 相似吗？说说你的理由. (2)求∠1+∠2 的度数. 10、如图， （1） ∽ 吗？说明理由。 （2）求 AD 的长。 11、如图，在正方形 ABCD 中，E 为 AD 的中点，EF⊥EC 交 AB 于 F，连接 FC △AEF∽△EFC 吗若相似，请证明；若不相似，请说明理由。若 ABCD 为矩形呢？ 4531 ===∠=∠∠=∠ BCDEABDB ，，， ABC∆ ADE∆ ( ),AEAB >