四川省南充市2019-2020高二数学（文）下学期期末试卷（人教新课标A版附答案） 7页

秘密★启封并使用完毕前[考试时间：2020年7月18日下午15：00～17：00]‎ 南充市2019－2020学年度下期高中二年级教学质量监测 数学试卷(文科)‎ 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)。第I卷1至2页，第II卷3至4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效，考试结束后，只将答题卡交回。‎ 第I卷 选择题(共60分)‎ 注意事项：‎ 必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标题涂黑。‎ 第I卷共12小题。‎ 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1.抛物线y＝x2的焦点坐标是 A.(，0) B.(，0) C.(0，) D.(0，)‎ ‎2.下列函数为偶函数的是 A.y＝sinx B.y＝x3 C.y＝ex D.y＝ln ‎3.若cosα＝，则cos2α＝‎ A.－ B.－ C. D.‎ ‎4.直线(t为参数)的斜率是 A.45° B.135° C.1 D.－1‎ ‎5.曲线的极坐标方程ρ＝4sinθ化成直角坐标方程为 A.x2＋(y－2)2＝4 B.x2＋(y＋2)2＝4 C.(x－2)2－＋y2＝4 D.(x＋2)2＋y2＝4‎ ‎6.下列命题中的假命题是 A.x∈R，2x－1>0 B.x∈N*，(x－1)2>0 C.x0∈R，lgx0<1 D.x0∈R，tanx0＝2‎ ‎7.执行如图所示的程序框图，若输入n＝3，x＝3，则输出y的值为 A.16 B.45 C.48 D.52‎ ‎8.若函数f(x)＝2x3－3mx2＋6x在区间(1，＋∞)上为增函数，则实数m的取值范围是 A.(－∞，1] B.(－∞，1) C.(－∞，2] D.(－∞，2)‎ ‎9.若等差数列{an}的前5项和S5＝25，且a2＝3，则a4＝‎ A.9 B.7 C.5 D.3‎ ‎10.设F1，F2是双曲线x2－＝1的两个焦点，P是双曲线上的一点，且3|PF1|＝4|PF2|，则△PF1F2的面积等于 A.5 B.2 C.4 D.3‎ ‎11.函数f(x)＝的部分图像大致为 ‎12.已知函数f(x)的导函数为f'(x)，若对任意的x∈R，都有f(x)>f'(x)，且f(2)＝－e2，则不等式f(－lnx)<－的解集为 A.(，＋∞) B.(，＋∞) C.(0，) D.(0，)‎ 第II卷(共90分)‎ 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。‎ ‎13.若复数z满足z(1＋i)＝1－i，则z＝ 。‎ ‎14.设函数f(x)＝，则f(－3)＝ 。‎ ‎15.若直线3x＋y＋a＝0过圆x2＋y2＋2x－4y＝0的圆心，则a＝ 。‎ ‎16.已知过点M(1，0)的直线AB与抛物线y2＝2x交于A，B两点，O为坐标原点，若OA，OB的斜率之和为1，则直线AB的方程为 。‎ 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必需作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。‎ ‎(一)必考题：共60分 ‎17.(本题满分12分)‎ 已知直线l经过点P(1，1)，倾斜角α＝。‎ ‎(1)写出直线l的参数方程；‎ ‎(2)设l与圆x2＋y2＝4相交于两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积。‎ ‎18.(本题满分12分)‎ ‎△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知tanA＝，tanB＝，a＝5。‎ ‎(1)求tanC；‎ ‎(2)求△ABC的最长边的值。‎ ‎19.(本题满分12分)‎ 某汽车销售公司对开业4年来某种型号的汽车“五一”优惠金额与销量之间的关系进行分析研究并做了记录，得到如下资料。‎ ‎(1)求出y关于x的线性回归方程；‎ ‎(2)若第5年优惠金额为8500元，估计第5年的销量y(单位：辆)的值。‎ 参考公式：。‎ ‎20.(本题满分12分)‎ 已知函数f(x)＝x2－2alnx。‎ ‎(1)当a＝时，求f(x)在(1，f(1))处的切线方程；‎ ‎(2)求f(x)在[1，＋∞)上的最小值g(a)。‎ ‎21.(本题满分12分)‎ 已知抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点是椭圆E：的顶点，且两曲线的交点到y轴的距离为1。‎ ‎(1)求抛物线C和椭圆E的方程；‎ ‎(2)过抛物线C焦点的直线l与C交于A，B两点，若|AB|＝10，求l的方程。‎ ‎(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。‎ ‎22.(本题满分10分)‎ 用分析法证明：。‎ ‎23.(本题满分10分)‎ 已知2i－3是关于x的方程2x2＋px＋q＝0的一个根，求实数p，q的值。‎