2018-2019学年西藏日喀则市南木林中学高一下学期期末考试数学试卷（word版） 4页

南木林高级中学2018——2019学年度第 二学期期末测试 注意事项：‎ ‎1、本试题全部为笔答题，共2 页，满分 100 分，考试时间 90 分钟。‎ ‎2、答卷前将密封线内的项目填写清楚，密封线内禁止答题。‎ ‎3、用钢笔或签字笔直接答在试卷(或答题纸上)。‎ ‎4、本试题为闭卷考试，请考生勿将课本进入考场。‎ 一．选择题 （‎ ‎1．的值（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．若向量＝(2cos α，－1)，＝(，tan α)，且∥，则sin α＝(　　)‎ A. B．－ C. D．－ ‎3．阅读下面的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为24，则输出N的值为(　　)‎ A．0 B．1 C．2 D．3‎ ‎4.函数y=sin(2x+)的图像的一条对轴方程是（ ）‎ A. x=- B. x=- C .x= D.x= ‎ ‎5．角α的终边上有一点P（a，|a|），a∈R且a≠0，则sinα值为 （ ）‎ A． B． C．1 D．或 ‎6．设非零向量a，b满足|a＋b|＝|a－b|，则(　　)‎ A．a⊥b B．|a|＝|b| C．a∥b D．|a|>|b|‎ ‎7．已知向量a＝，b＝，若a∥b，则锐角α为(　　)‎ A．45° B．60° C．75° D． 30° ‎ ‎8.有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为(　　) A. B. C. D. ‎9.要得到函数y＝cos的图象，只需将函数y＝cos2x的图象(　　)‎ A．向左平移个单位长度 B．向左平移个单位长度 C．向右平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 ‎10．已知θ为第Ⅱ象限角， 则的值为（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ 二.填空题 ‎ 11． 若甲、乙、丙三人随机地站成一排，则甲、乙两人相邻而站的概率为________‎ 12． 若角α是第四象限角，则角的终边在 ‎ 13． 已知|a|＝2，|b|＝10，〈a，b〉＝120°，则向量b在向量a方向上的投影是________，向量a在向量b方向上的投影是________‎ 14． 已知，则的值为 ‎ 三．解答题 ‎15.已知α∈，sin α＝.‎ ‎(1)求sin 的值； (2)求cos 的值．‎ ‎16．已知＝(－1,3)，＝(3，m)，＝(1，n)，且∥.‎ ‎(1)求实数n的值； (2)若⊥，求实数m的值．‎ ‎17.已知函数f(x)＝2sin.‎ ‎(1)求函数f(x)的最小值及f(x)取到最小值时自变量x的集合；‎ ‎(2)指出函数y＝f(x)的图象可以由函数y＝sinx的图象经过哪些变换得到；‎ ‎18.在平面直角坐标系xoy中，以Ox轴的非负半轴为始边作两个锐角α，β，它们的终边分别与单位圆相交于A，B两点，已知A，B的横坐标分别为，.‎ ‎(1)求tan(α＋β)的值； (2)求α＋2β的值．‎ ‎ 高一数学期末考试答案 一， 选择题 ‎1.C 2.B 3.C 4.A 5.B 6.A 7.D 8.A 9.B 10.B ‎11. 12第二或第四象限 13.　－5　,－1 14.‎ ‎15.解：(1)由题意cos α＝－ ＝－，‎ 所以sin ＝sin cos α＋cos sin α＝×＋×＝－.‎ ‎(2)由(1)得sin 2α＝2sin αcos α＝－，cos 2α＝2cos2α－1＝，‎ 所以cos ＝cos cos 2α＋sin sin 2α＝－×＋×＝－.‎ ‎16.解　因为＝(－1,3)，＝(3，m)，＝(1，n)，‎ 所以＝＋＋＝(3,3＋m＋n)，‎ ‎(1)因为∥，所以＝λ， 即 解得n＝－3.‎ ‎(2)因为＝＋＝(2,3＋m)， ＝＋＝(4，m－3)，‎ 又⊥， 所以·＝0， 即8＋(3＋m)(m－3)＝0，解得m＝±1.‎ ‎17.解　(1)f(x)min＝－2，此时2x－＝2kπ－，k∈Z，‎ 即x＝kπ－，k∈Z，‎ 即此时自变量x的集合是.‎ (2) 把函数y＝sinx的图象向右平移个单位长度，得到函数y＝sin的图象，再把函数y＝sin的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来的，得到函数y＝sin的图象，最后再把函数y＝sin的图象上所有点的横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍，得到函数y＝2sin的图象．‎ ‎ 18.解：由条件知cos α＝，cos β＝，且α，β为锐角，‎ 所以sin α＝，sin β＝，因此tan α＝7，tan β＝.‎ ‎(1)tan(α＋β)＝＝－3.‎ ‎(2)tan 2β＝＝，所以tan(α＋2β)＝＝－1，‎ ‎∵α，β为锐角，∴0<α＋2β<，∴α＋2β＝.‎