- 1.28 MB
- 2021-06-16 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年
高二下学期期末考试(文)
一、单选题(每题5分,共12题,共60分)
1.复数 ( )
A. B. C. D.
2.已知集合 ,集合 ,则 ( )
A. B. C. D.
3. 已知 ,则 ( )
A. 1 B. 2 C. -1 D. -2
4.下列说法正确的是( )
A. “f(0) ”是“函数f(x)是奇函数”的充要条件
B. 若p: , ,则 : ,
C. “若 ,则 ”的否命题是“若 ,则 ”
D. 若 为假命题,则p,q均为假命题
5.为了研究某班学生的脚长x(单位:厘米)和身高y(单位:厘米)的关系,从该班随机抽取10名学生,根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系,设其回归直线方程为 .已知 , , .该班某学生的脚长为25,据此估计其身高为( )
A. 170 B. 166 C. 163 D. 160
6.已知 ,且 ,则 所在的区间为( )
A. B. C. D.
7.设 , , ,则a,b,c的大小关系是( )
A. B. C. D.
8.已知复数 满足 ,则 的共轭复数在复平面内对应的点在()
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
9.函数 的大致图象为( )
A. B.
C. D.
10.已知a,b为实数,则 是 的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
11. .函数 的单调递增区间为( )
A. B. C. D.
12. 已知定义在 上的可导函数 满足 ,若 是奇函数,则不等式 的解集是( )
A. B. C. D.
二、填空题(每题5分,共四题,共20分)
13. 函数f(x)= 的定义域为________ 。
14. 幂函数 的单调增区间为________.
15. 已知函数 ,则 的值是 .
16. 函数 为定义在 上的奇函数,且满足 ,若 ,
则 ________.
三、解答题(17题10分,18~22每题12分)
17. 设集合 ,集合 .
(1)若 ,求 ;
(2)设命题 ,命题 ,若p是q成立的必要不充分条件,求实数 的取值范围.
18. 随着电子商务的发展, 人们的购物习惯正在改变, 基本上所有的需求都可以通过网络购物解决. 小韩是位网购达人, 每次购买商品成功后都会对电商的商品和服务进行评价. 现对其近年的200次成功交易进行评价统计, 统计结果如下表所示.
对服务好评
对服务不满意
合计
对商品好评
80
40
120
对商品不满意
70
10
80
合计
150
50
200
(1)是否有99.9%的把握认为商品好评与服务好评有关? 请说明理由;
(2)若针对商品的好评率, 采用分层抽样的方式从这200次交易中取出5次交易, 并从中选择两次交易进行观察, 求只有一次好评的概率.
( ,其中 )
19. 已知函数
(Ⅰ)求函数 的极值;
(Ⅱ)求函数 的图象在点 处的切线方程.
20. 函数 是奇函数.
(1)求 的解析式;
(2)当 时, 恒成立,求m的取值范围.
21. 随着网购人数的日益增多,网上的支付方式也呈现一种多样化的状态,越来越多的便捷移动支付方式受到了人们的青睐,更被网友们评为“新四大发明”之一.随着人们消费观念的进步,许多人喜欢用信用卡购物,考虑到这一点,一种“网上的信用卡”横空出世——蚂蚁花呗.这是一款支付宝和蚂蚁金融合作开发的新支付方式,简单便捷,同时也满足了部分网上消费群体在支付宝余额不足时的“赊购”消费需求.为了调查使用蚂蚁花呗“赊购”消费与消费者年龄段的关系,某网站对其注册用户开展抽样调查,在每个年龄段的注册用户中各随机抽取100人,得到各年龄段使用蚂蚁花呗“赊购”的人数百分比如图所示.
参考公式: , .
(1)由大数据可知,在18到44岁之间使用花呗“赊购”的人数百分比y与年龄x成线性相关关系,利用统计图表中的数据,以各年龄段的区间中点代表该年龄段的年龄,求所调查群体各年龄段“赊购”人数百分比y与年龄x的线性回归方程(回归直线方程的斜率和截距保留两位有效数字);
(2)该网站年龄为20岁的注册用户共有2000人,试估算该网站20岁的注册用户中使用花呗“赊购”的人数;
(3)已知该网店中年龄段在18-26岁和27-35岁的注册用户人数相同,现从18到35岁之间使用花呗“赊购”的人群中按分层抽样的方法随机抽取8人,再从这8人中简单随机抽取2人调查他们每个月使用花呗消费的额度,求抽取的两人年龄都在18到26岁的概率.
22. 已知函数 , .
(1)讨论函数 的单调性;
(2)当 时, 恒成立,求实数 的取值范围.
参考答案
一、 选择题
1-12、BBCCA ACDAB AA
二、 填空题
13. [0,+∞)
14.
15.
16. 3
三、 解答题
17.(1)解: .
因为 ,所以 ,
因此
(2)解: , ,
因为p是q成立的必要不充分条件,所以集合 是集合 的真子集,
因此有 或 ,解得
18. (1)解:由上表可得 ,
所以有99.9%的把握认为商品好评与服务好评有关
(2) 解:由表格可知对商品的好评率为 ,若针对商品的好评率, 采用分层抽样的方式从这200次交易中取出5次交易, 则好评的交易次数为3次, 不满意的次数为2次, 令好评的交易为 , 不满意的交易 , 从5次交易中, 取出2次的所有取法为 ,
, , , 共计10种情况, 其中只有一次好评的情况是 , , , , , , 共计6种情况. 因此, 只有一次好评的概率为 .
19. 解:(Ⅰ) , ,
当 , 时, ,函数 单调递增;
当 时, ,函数 单调递减;
函数 在 处取得极大值,极大值 ;
在 处取得极小值,极小值 ;
(Ⅱ)由题意 , , 点 ,
为切点, ,
切线方程为 即 ;
综上,切线方程为
20.(1)解: 函数 是奇函数,
,
故 ,
故 ;
(2)解:当 时, 恒成立,
即 在 恒成立,
令 , ,
显然 在 的最小值是 ,故 ,解得: .
21.(1)解:由题意, , , 所以 , ,所求线性回归方程为 .
(2)解:由(1)知,该网站20岁的注册用户中使用花呗“赊购”的人数百分比为 ,而 , 所以估计该网站20岁的注册用户中使用花呗“赊购”的人数为1080人.
(3)解:依题意,随机抽取8人,年龄在18到26岁之间有5人,年龄在27-35之间有3人,所以抽取的两人年龄都在18到26岁的概率为 .
22.(1)解: 的定义域为 , ,
若 ,则 恒成立,∴ 在 上单调递增;
若 ,则由 ,
当 时, ;当 时, ,
∴ 在 上单调递增,在 上单调递减.
综上可知:若 , 在 上单调递增;
若 , 在 上单调递增,在 上单调递减.
(2)解: ,
令 , ,
,令 ,
①若 , , 在 上单调递增,
,
∴ 在 上单调递增, ,
从而 不符合题意.
②若 ,当 , ,
∴ 在 上单调递增,
从而 ,
∴ 在 上单调递增, ,
从而 不符合题意.
③若 , 在 上恒成立,
∴ 在 上单调递减, ,
∴ 在 上单调递减, ,
综上所述,a的取值范围是 .