2018届二轮复习三角函数、解三角形、平面向量课件（全国通用） 20页

3. 三角函数、解三角形、平面向量 [ 回扣问题 1] 　已知角 α 的终边经过点 P (3 ，－ 4) ，则 sin α ＋ cos α 的值为 ________. 答案　 C (4) 周期性与奇偶性： y ＝ sin x 的最小正周期为 2π ，为奇函数； y ＝ cos x 的最小正周期为 2π ，为偶函数； y ＝ tan x 的最小正周期为 π ，为奇函数 . 6. 解三角形 答案　 C (4) 平面向量的两个重要定理 ① 向量共线定理：向量 a ( a ≠ 0 ) 与 b 共线当且仅当存在唯一一个实数 λ ，使 b ＝ λ a . ② 平面向量基本定理：如果 e 1 ， e 2 是同一平面内的两个不共线向量，那么对这一平面内的任一向量 a ，有且只有一对实数 λ 1 ， λ 2 ，使 a ＝ λ 1 e 1 ＋ λ 2 e 2 ，其中 e 1 ， e 2 是一组基底 . 答案　 C 9. 向量的平行与垂直 设 a ＝ ( x 1 ， y 1 ) ， b ＝ ( x 2 ， y 2 ) ，且 a ≠ 0 ，则 a ∥ b ⇔ b ＝ λ a ⇔ x 1 y 2 ` － x 2 y 1 ＝ 0. a ⊥ b ( a ≠ 0 ， b ≠ 0 ) ⇔ a · b ＝ 0 ⇔ x 1 x 2 ＋ y 1 y 2 ＝ 0. 0 看成与任意向量平行，特别在书写时要注意，否则有质的不同 . [ 回扣问题 9] 　已知向量 a ＝ ( － 1 ， 2) ， b ＝ (2 ， 0) ， c ＝ (1 ，－ 1) ，若向量 ( λ a ＋ b ) ∥ c ，则实数 λ ＝ ________. 答案　 － 2 注意 　〈 a ， b 〉为锐角 ⇔ a · b ＞ 0 且 a 、 b 不同向； 〈 a ， b 〉为直角 ⇔ a · b ＝ 0 且 a 、 b ≠ 0 ； 〈 a ， b 〉为钝角 ⇔ a · b ＜ 0 且 a 、 b 不反向 . 易错警示 　 投影不是 “ 影 ” ，投影是一个实数，可以是正数、负数或零 . 答案 　直角三角形