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- 2021-06-16 发布
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2019－2020学年度上学期“抚顺六校协作体”期末考试试题
高一数学
考试时间：120分钟 试卷满分：150分
第I卷(共60分)
一、选择题(1－10为单选题(每题5分)，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.11－12为多选题(每题5分)，在每小题给出的选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。将答案填在答题纸相应位置上。)
1、已知集合A＝{x|－11}，则A∪B＝
A、{x|x<－4或x>2} B、{x|x<－4或x>1} C、{x|1－1}
2、函数的定义域
A、(－1，＋∞) B、(－1，2)∪(2，＋∞) C、(－1，2) D、[－1，2)(2，＋∞)
3、一组数据的平均数为，方差为s2，将这组数据的每个数都乘以a(a>0)得到一组新数据，则下列说法正确的是
A、这组新数据的平均数为 B、这组新数据的平均数为a＋
C、这组新数据的方差为as2 D、这组新数据的标准差为a
4、下列函数中，满足f(xy)＝f(x)·f(y)的单调递增函数是
A、f(x)＝x3 B、 C、f(x)＝log3x D、f(x)＝3x
5、在同一直角坐标系中，函数f(x)＝xa(x≥0)，g(x)＝－logax的图像可能是
6、已知f(2x＋1)＝3x－2，若a是函数y＝f(x)－4的一个零点，则a的值为
A、2 B、5 C、 D、
7、设a＝0.66， b＝60.6， c＝log0.66，则a，b，c的大小关系是
A、ab>0，下列不等式中正确的是
A、 B、abx”为真命题，“x∈M，x>3”为假命题，则集合M可以是
A、(－∞，－5) B、(－3，－1] C、(3，＋∞) D、[0，3]
12、下列结论中正确的是
A、已知函数f(x)的定义域为R，且f(x)在任何区间内的平均变化率均比g(x)＝2在同一区间内的平均变化率小，则函数f(x)在R上是减函数；
B、已知总体的各个个体的值由小到大依次为2，3，3，7，10，11，12，a，18，20，且总体的平均数为10，则这组数的75%分位数为13；
C、方程log5(2x＋1)＝log5(x2－2)的解集为{－1，3}；
D、一次函数y＝kx＋b(k≠0)一定存在反函数。
第Ⅱ卷(共90分)
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分。第16题第一个空3分，第二个空2分。将答案填在答题纸相应位置上。)
13、已知对于不同的a>0且a≠1，函数f(x)＝a2x－4＋3必过一个定点A，则A的坐标是 ；
14、求值： ；
15、若函数在x＝3时取得最小值，则f(x)的最小值为 ；
16、已知a，b，c是△ABC的三边长，关于x的方程的解集中只有一个元素，方程3cx＋2b＝2a的根为x＝0，则△ABC的形状为 ；若a，b为关于2x＋mx－3m＝0的两个实数根，则实数m的值 。
三、解答题(本大题共6道小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。将答案填在答题纸相应位置上。)
17、(10分)(1)已知集合A＝{1，2，4，a2}，B＝{1，}，且A∩B＝B，求实数a的取值范围；
(2)已知p：x－2>0，q：ax－4>0，其中a∈R，若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围。
18、(12分)某地举办水果观光采摘节，并推出配套旅游项目，统计了4月份100名游客购买水果的情况，得到如图所示的频率分布直方图。
(1)若将消费金额不低于80元的游客称为“水果达人”，现用分层抽样的方法从样本的“水果达人”中抽取5人，求这5人中消费金额不低于100元的人数；
(2)从(1)中的5人中抽取2人作为幸运客户免费参加配套旅游项目，请列出所有的可能结果，并求这2人中至少有1人购买金额不低于100元的概率；
(3)为吸引顾客，该地特推出两种促销方案；
方案一：每满80元可立减8元；
方案二：金额超过50元但又不超过80元的部分打9折，金额超过80元但又不超过100元的部分打8折，金额超过100元的部分打7折。
若水果的价格为11元/千克，某游客要购买10千克，应该选择哪种方案。
19、(12分)目前，某市出租车的计价标准是：路程2km以内(含2km)按起步价8元收取，超过2km后的路程按1.9元/km收取，但超过15km后的路程需加收50%的返空费(即单价为1.9×(1＋50%)＝2.85元/km)。
(1)若00时f(x)的解析式；
(2)若x>0时，函数y＝f(x)的图像与直线没有交点，求实数a的取值范围。
21、(12分)函数为R上的奇函数，且。
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)若在区间[2，4]上恒成立，求m的取值范围。
22、(12分)(1)已知ax2＋2ax＋1≥0对于任意x∈R恒成立，解关于x的不等式x2－x－a2＋a<0；
(2)关于x的方程的解集中只含有一个元素，当k<0时，求不等式的解集。
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