2018-2019学年浙江省宁波市北仑中学高一上学期期中考试数学试卷（8-10班） 6页

‎2018-2019学年浙江省宁波市北仑中学高一上学期期中考试数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）‎ 1. 已知全集，，，则（ ）‎ A. B. C. D.‎ 2. 是集合到集合的一个映射，则满足映射条件的共有（ ）‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3. 三个数，，的大小顺序为（ ） ‎ A. B.‎ C. D.‎ 4. 函数的单调递减区间是（ ）‎ A. B. C. D.‎ 5. 下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（ ）‎ A. B. C. D.‎ 6. 下列各函数中，哪个是在上单调递减的幂函数（ ）‎ A. B. C. D.‎ 7. 已知定义在上的函数，则下列结论错误的有（ ）‎ ‎ ①的值域是 ②不是偶函数 ‎ ③对任意的有理数，都有 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 8. 在实数的原有运算法则中，补充定义新运算“”：.已知函数，则在上的最小值为（ ）‎ A. B.0 C.1 D.不存在 1. 设，则函数的零点所在的区间为（ ）‎ A. B. C. D.‎ 2. 已知，且方程无实根.现有四个说法：‎ ①若，则不等式对一切成立；‎ ②若，则必存在实数使不等式成立；‎ ③方程一定没有实数根；‎ ④若，则不等式对一切成立.‎ 其中说法正确的个数是（ ）‎ A.1 B.2 C.3 D.4‎ 二、填空题（共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）‎ 3. 函数的定义域为_______，值域为_______.‎ 4. 已知是定义在上的偶函数，且在上单调递减，则当_______时，取到最小值；若不等式，则的取值范围是_______.‎ 5. 已知，则_______，的单调递增区间为_______.‎ 6. 设函数，若是奇函数，则_______，_______.‎ 7. 已知在上单调递减，则的取值范围是_______ ‎ 8. 已知定义在上的偶函数满足，当时，，则_______.‎ 9. 已知，若存在，当时，，则的取值范围是_______.‎ 三、解答题（共5小题，共74分）‎ 1. ‎（1）计算：;‎ ‎ （2）已知，求的值.‎ 2. 已知集合，，‎ ‎.‎ ‎（1）求集合和；‎ ‎（2）若，求实数的取值范围.‎ 3. 已知函数，，.‎ ‎（1）求的解析式及其值域；‎ ‎（2）若对任意的恒成立，求的取值范围.‎ 1. 已知函数，‎ ‎（1）证明：在定义域内单调递增；‎ ‎（2）若，求的取值范围；‎ ‎（3）若，求的取值范围.‎ ‎ ‎ 2. 已知函数.‎ ‎（1）若，解方程;‎ ‎（2）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；‎ ‎（3）若且不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围.‎ 北仑中学2018学年第一学期高一年级期中考试数学试卷（8-10班）‎ ‎1-10 BDBBA CBABC ‎11. ‎ ‎12. ‎ ‎13. ‎ ‎14. ‎ ‎15.‎ ‎16.‎ ‎17.‎ ‎18.（1） （2） ‎ ‎19.（1） ‎ ‎ （2）‎ ‎20.（1），值域 ‎ （2）‎ ‎21.（1）任取，且 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 即在上单调递增.‎ ‎ （2）‎ ‎ ‎ ‎ （3）得是奇函数 ‎ ‎ 解得 ‎22.（1）‎ ‎ 时，恒成立 ‎ 时，解得 ‎ 所以或 ‎ （2）在上递减 ‎ ‎ ‎ （3）时，恒成立 ‎ 解得恒成立 ‎ 时，‎ ‎ ，‎ ‎ 综上 ‎