【数学】2020届北京一轮复习通用版1-2充分、必要条件与全称、存在量词作业 6页

‎1.2　充分、必要条件与全称、存在量词 挖命题 ‎【考情探究】‎ 考点 内容解读 ‎5年考情 预测热度 考题示例 考向 关联考点 ‎1.充分条件与必要条件 理解充分条件、必要条件与充要条件的含义 ‎2018北京文,4‎ 充分条件与必要条件的判断 等比数列的性质 ‎★★★‎ ‎2015北京,4‎ 直线与平面平行的判定定理 ‎2014北京,5‎ 数列的单调性 ‎2013北京,3‎ 三角函数的性质 ‎2012北京,3‎ 复数的概念 ‎2.全称量词与存在量词 ‎1.理解全称量词与存在量词的意义 ‎2.能正确地对含有一个量词的命题进行否定 ‎2012北京文,14‎ 逻辑联结词与全称量词的综合问题 二次不等式的恒成立问题 ‎★★☆‎ 分析解读　　本节主要考查充分必要条件的推理判断.会判断含有一个量词的全称命题或特称命题的真假,能正确地对含有一个量词的命题进行否定.在高考试题中多以选择题或填空题的形式出现,考查学生的逻辑推理能力,属于必得分题.‎ 破考点 ‎【考点集训】‎ 考点一　充分条件与必要条件 ‎1.设{an}是公差为d的等差数列,Sn为其前n项和,则“d>0”是“{Sn}为递增数列”的(　　)‎ A.充分而不必要条件　　　　B.必要而不充分条件　　　　‎ C.充分必要条件　　　　 D.既不充分也不必要条件 答案　D　‎ ‎2.“x>1”是“2x>1”的(　　)‎ A.充分而不必要条件　　　　B.必要而不充分条件　　　　‎ C.充分必要条件　　　　 D.既不充分也不必要条件 答案　A　‎ ‎3.设曲线C是双曲线,则“C的方程为x2-y‎2‎‎4‎=1”是“C的渐近线方程为y=±2x”的(　　)‎ A.充分而不必要条件　　　　B.必要而不充分条件　　　　‎ C.充分必要条件　　　 　D.既不充分也不必要条件 答案　A　‎ 考点二　全称量词与存在量词 ‎4.已知命题p:∃x<1,x2≤1,则¬p为(　　)‎ A.∀x≥1,x2>1　　　　B.∃x<1,x2>1　　　　C.∀x<1,x2>1　　　　D.∃x≥1,x2>1‎ 答案　C　‎ ‎5.已知命题p:∀n∈N,2n>n,则¬p是(　　)‎ A.∀n∈N,2n≤n　　　　B.∀n∈N,2n‎n 答案　C　‎ 炼技法 ‎【方法集训】‎ 方法1　充分条件与必要条件的判定方法 ‎1.已知a,b是两条不同的直线,α是平面,且b⊂α,那么“a∥α”是“a∥b”的(　　)‎ A.充分不必要条件　　　　B.必要不充分条件　　　　C.充要条件　　　　D.既不充分也不必要条件 答案　D　‎ ‎2.直线l:y=kx+1与圆O:x2+y2=1相交于A,B两点,则“k=1”是“|AB|=‎2‎”的(　　)‎ A.充分不必要条件　　　　B.必要不充分条件　　　　C.充分必要条件　　　　D.既不充分也不必要条件 答案　A　‎ 方法2　解决与全(特)称命题的否定有关问题的方法 ‎3.设命题p:∀x∈[0,+∞),ex≥1,则