高一数学必修1、4测试题(分单元测试,含详细答案,强烈推荐,共90页)【适合14523顺序】 75页

迄今为止最全，最适用的高一数学试题（必修1、4）‎ ‎（特别适合按14523顺序的省份）‎ 必修1 第一章 集合测试 一、选择题(共12小题，每题5分，四个选项中只有一个符合要求)‎ ‎1．下列选项中元素的全体可以组成集合的是 （ ）‎ A.学校篮球水平较高的学生 B.校园中长的高大的树木 C.2007年所有的欧盟国家 D.中国经济发达的城市 ‎2．方程组的解构成的集合是 （ ）‎ A． B． C．（1，1） D．‎ ‎3．已知集合A={a，b，c},下列可以作为集合A的子集的是 （ ）‎ A. a B. {a，c} C. {a，e} D.{a，b，c，d}‎ ‎4．下列图形中，表示的是 （ ）‎ M N D N M C M N B M N A ‎5．下列表述正确的是 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎6、设集合A＝{x|x参加自由泳的运动员}，B＝{x|x参加蛙泳的运动员}，对于“既参 ‎ 加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为　 ( )‎ A.A∩B　　 B.AB　 C.A∪B　　 D.AB ‎7.集合A={x} ,B={} ,C={}‎ 又则有 （ ）‎ A.（a+b） A B. (a+b) B C.(a+b) C D. (a+b) A、B、C任一个8.集合A={1，2，x}，集合B={2，4，5}，若={1，2，3，4，5}，则x=（ ）‎ A. 1 B. ‎3 ‎‎ ‎‎ C. 4 D. 5‎ ‎9.满足条件{1,2,3}M{1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是 （ ）‎ A. 8 B. ‎7 ‎‎ ‎C. 6 D. 5‎ ‎10.全集U = {1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 }， A= {3 ，4 ，5 }， B= {1 ，3 ， ‎ ‎6 }，那么集合 { 2 ，7 ，8}是 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎11.设集合， ( )‎ A． B． C． D．‎ ‎12. 如果集合A={x|ax2＋2x＋1=0}中只有一个元素，则a的值是 （ ）‎ A．0 B．0 或‎1 C．1 D．不能确定 二、填空题(共4小题，每题4分，把答案填在题中横线上)‎ ‎13．用描述法表示被3除余1的集合 ．‎ ‎14．用适当的符号填空：‎ ‎（1） ； （2）{1，2，3} N；‎ ‎（3）{1} ； （4）0 ．‎ ‎15.含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成，则 .‎ ‎16.已知集合，，那么集合 ， ， .‎ 三、解答题(共4小题，共44分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）‎ ‎17. 已知集合，集合，若，求实数a的取值集合．‎ ‎18. 已知集合，集合，若满足 ，求实数a的值．‎ ‎19. 已知方程．‎ ‎（1）若方程的解集只有一个元素，求实数a，b满足的关系式；‎ ‎（2）若方程的解集有两个元素分别为1，3，求实数a，b的值 ‎20. 已知集合，，，若满足，求实数a的取值范围．‎ 必修1 函数的性质 一、选择题：‎ ‎1.在区间(0，＋∞)上不是增函数的函数是 （ ）‎ ‎ A．y=2x＋1 B．y=3x2＋‎1 C．y= D．y=2x2＋x＋1‎ ‎2.函数f(x)=4x2－mx＋5在区间［－2，＋∞］上是增函数，在区间(－∞，－2)上是减函 ‎ 数，则f(1)等于 （ ）‎ ‎ A．－7 B．‎1 ‎C．17 D．25‎ ‎3.函数f(x)在区间(－2，3)上是增函数，则y=f(x＋5)的递增区间是 （ ）‎ A．(3，8) B．(－7，－2) C．(－2，3) D．(0，5)‎ ‎4.函数f(x)=在区间(－2，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围是 （ ）‎ A．(0，) B．( ，＋∞) C．(－2，＋∞) D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)‎ ‎5.函数f(x)在区间[a，b]上单调，且f(a)f(b)＜0，则方程f(x)=0在区间[a，b]内 （ ）‎ ‎ A．至少有一实根 B．至多有一实根 ‎ ‎ C．没有实根 D．必有唯一的实根 ‎6.若满足，则的值是 （ ）‎ ‎ 5 6 ‎ ‎7.若集合，且，则实数的集合（ ）‎ ‎ ‎ ‎8.已知定义域为R的函数f(x)在区间(－∞，5)上单调递减，对任意实数t，都有f(5＋t) ‎ ‎＝f(5－t)，那么下列式子一定成立的是 （ ）‎ ‎ A．f(－1)＜f(9)＜f(13) B．f(13)＜f(9)＜f(－1)‎ ‎ C．f(9)＜f(－1)＜f(13) D．f(13)＜f(－1)＜f(9)‎ ‎9．函数的递增区间依次是 （ ）‎ A． B． ‎ ‎ C． D ‎10．若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围 （ ）‎ ‎ A．a≤3 B．a≥－‎3 ‎C．a≤5 D．a≥3‎ ‎11. 函数，则 （　 ）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎12．已知定义在上的偶函数满足，且在区间上是减函数则 （ ）‎ ‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎.二、填空题：‎ ‎13．函数y=(x－1)-2的减区间是___ _．‎ ‎14．函数f（x）＝2x2－mx＋3，当x∈[－2，＋¥)时是增函数，当x∈(－¥，－2]时是减函 数，则f（1）＝ 。‎ ‎15. 若函数是偶函数，则的递减区间是_____________.‎ ‎16．函数f(x) = ax2＋4(a＋1)x－3在[2，＋∞]上递减，则a的取值范围是__ ．‎ 三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）‎ ‎17．证明函数f（x）＝在（－2，＋¥）上是增函数。‎ ‎18.证明函数f（x）＝在［3,5］上单调递减，并求函数在［3,5］的最大值和最小值。‎ ‎19. 已知函数 ‎⑴ 判断函数的单调性，并证明；‎ ‎ ⑵ 求函数的最大值和最小值．‎ ‎20．已知函数是定义域在上的偶函数，且在区间上单调递减，求满足 的的集合．‎ 必修1 函数测试题 一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中， ‎ 只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1.函数的定义域为 （ ）‎ A B C D ‎ ‎2．下列各组函数表示同一函数的是 （ ）‎ ‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎3．函数的值域是 （ ） ‎ A 0，2，3 B 　　 C 　 　D ‎ ‎4.已知，则f(3)为 （ ）‎ A 2 B ‎3 C 4 D 5‎ ‎5.二次函数中，，则函数的零点个数是 （ ）‎ A 0个 B 1个 C 2个 D 无法确定 ‎6.函数在区间上是减少的，则实数的取值范（ ）‎ A B C D ‎ ‎7.某学生离家去学校，由于怕迟到，一开始就跑步，等跑累了再步行走完余下的路程， ‎ 若以纵轴表示离家的距离，横轴表示离家后的时间，则下列四个图形中，符合该学生 走法的是 （ ）‎ ‎8.函数f(x)=|x|+1的图象是 （ ）‎ ‎1‎ y x O ‎1‎ y x O ‎1‎ y x O ‎1‎ y x O A B C D y x O ‎ ‎ y x O ‎9.已知函数定义域是，则的定义域是 （ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎10．函数在区间上递减，则实数的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎11.若函数为偶函数，则的值是 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎12.函数的值域是 （ ）‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题(共4小题，每题4分，共16分,把答案填在题中横线上)‎ ‎13.函数的定义域为 ;‎ ‎14.若 ‎ ‎15.若函数，则= ‎ ‎16.函数上的最大值是 ，最小值是 .‎ 三、解答题(共4小题，共44分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）‎ ‎17．求下列函数的定义域：‎ ‎（1）y＝ （2）y＝＋＋ ‎（3）y＝ （4）y＝＋(5x－4)0‎ ‎18．指出下列函数的定义域、值域、单调区间及在单调区间上的单调性。‎ ‎（1）y＝ （2）y＝x＋ ‎ ‎19.对于二次函数，‎ ‎（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；‎ ‎（2）求函数的最大值或最小值；‎ ‎（3）分析函数的单调性。‎ ‎20.已知A=，B＝．‎ ‎（Ⅰ）若，求的取值范围；‎ ‎（Ⅱ）若，求的取值范围．‎ 必修1 第二章 基本初等函数(1)‎ 一、选择题:‎ ‎1.的值 （　　　　）‎ A B ‎8 C －24 D －8‎ ‎2.函数的定义域为 （　　　　）‎ A B 　 　 C D ‎ ‎3.下列函数中，在上单调递增的是 （ ）‎ A B C D ‎ ‎4.函数与的图象 （ ）‎ A 关于轴对称 B 关于轴对称 ‎ C 关于原点对称 D 关于直线对称 ‎5.已知，那么用表示为 （ ）‎ A B C D ‎ ‎6.已知，，则 （ ）‎ A B C D ‎ ‎7.已知函数f(x)=2x,则f(1—x)的图象为 （ ）‎ x y O x y O x y O x y O ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ A B C D ‎8.有以下四个结论 ① lg(lg10)=0 ② lg(lne)=0 ③若10=lgx,则x=10 ④ 若e=lnx,则 ‎ x=e2, 其中正确的是 （ ）‎ ‎ A. ① ③ B.② ④ C. ① ② D. ③ ④‎ ‎9.若y=log56·log67·log78·log89·log910,则有 （ ）‎ A. y(0 , 1) B . y(1 , 2 ) C. y(2 , 3 ) D. y=1‎ ‎10.已知f(x)=|lgx|,则f()、f()、f(2) 大小关系为 （ ） ‎ A. f(2)> f()>f() B. f()>f()>f(2) ‎ C. f(2)> f()>f() D. f()>f()>f(2)‎ ‎11.若f(x)是偶函数，它在上是减函数,且f（lgx）>f(1),则x的取值范围是（ ）‎ A. (，1) B. (0，)(1，) C. (，10) D. (0，1)(10，)‎ ‎12.若a、b是任意实数，且a>b,则 （ ）‎ A. a2>b2 B. <‎1 C. >0 D.< ‎ 二、填空题:‎ ‎13. 当x[-1,1]时，函数f(x)=3x-2的值域为 ‎ ‎14.已知函数则_________.‎ ‎15.已知在上是减函数，则的取值范围是_________‎ ‎16．若定义域为R的偶函数f（x）在［0，＋∞）上是增函数，且f（）＝0，则不等式 f（log4x）＞0的解集是______________．‎ 三、解答题:‎ ‎17.已知函数 ‎（1）作出其图象；‎ ‎（2）由图象指出单调区间；‎ ‎（3）由图象指出当取何值时函数有最小值，最小值为多少？‎ ‎18. 已知f(x)=log a (a>0, 且a≠1）‎ ‎（1）求f(x)的定义域 ‎（2）求使 f(x)>0的x的取值范围.‎ ‎19. 已知函数在区间[1，7]上的最大值比最小值大，求a的值。‎ ‎20.已知 ‎（1）设，求的最大值与最小值； ‎ ‎（2）求的最大值与最小值； ‎ ‎ ‎ 必修1 第二章 基本初等函数(2)‎ 一、选择题： ‎ ‎1、函数y＝logx＋3（x≥1）的值域是 （ ）‎ A. B.（3，＋∞） C. D.（－∞，＋∞）‎ ‎2、已知，则= （ ）‎ A、100 B、 C、 D、2‎ ‎3、已知，那么用表示是 （ ）‎ A、 B、 C、 D、 ‎ ‎4．已知函数在区间上连续不断，且，则下列说法正 ‎ 确的是 （ ）‎ A．函数在区间或者上有一个零点 B．函数在区间、 上各有一个零点 C．函数在区间上最多有两个零点 D．函数在区间上有可能有2006个零点 ‎5．设,用二分法求方程内近似解的过程 ‎ 中取区间中点，那么下一个有根区间为 ( )‎ A．（1,2） B．（2,3） C．（1,2）或（2,3） D．不能确定 ‎6. 函数的图象过定点 （ ）‎ ‎ A.（1，2） B.（2，1） C.（-2，1） D.（-1，1）‎ ‎7. 设，则a、b的大小关系是 （ ）‎ ‎ A.b＜a＜1 B. a＜b＜‎1 ‎ C. 1＜b＜a D. 1＜a＜b ‎8. 下列函数中，值域为（0，+∞）的函数是 （ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎9．方程 的三根 ,,，其中<<，则所在的区间为 （ ）‎ A ． B ． ( 0 , 1 ) C ． ( 1 , ) D ． ( , 2 )‎ ‎10.值域是（0，＋∞）的函数是 （ ）‎ ‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎11．函数y= | lg（x-1）| 的图象是 （ ）‎ C ‎12.函数的单调递增区间是 ( )‎ A、 B、 C、（0，+∞） D、‎ 二、填空题： ‎ ‎13.计算： ＝ ．‎ ‎14．已知幂函数的图像经过点（2，32）则它的解析式是 .‎ ‎15．函数的定义域是 ．‎ ‎16．函数的单调递减区间是_______________．‎ 三、解答题 ‎ ‎17．求下列函数的定义域： ‎ ‎（1） （2）‎ ‎18. 已知函数，（1）求的定义域； ‎ ‎（2）使 的的取值范围. ‎ ‎19. 求函数y=3的定义域、值域和单调区间．‎ ‎20． 若0≤x≤2,求函数y=的最大值和最小值 必修1 高一数学基础知识试题选 说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷60分，共120分,‎ 答题时间90分钟.‎ 第Ⅰ卷（选择题，共60分）‎ 一、选择题：（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内）‎ ‎1．已知集合M{4,7,8},且M中至多有一个偶数,则这样的集合共有 ( ) ‎ ‎(A)3个 (B) 4个 (C) 5个 (D) 6个 ‎2．已知S={x|x=2n,n∈Z}, T={x|x=4k±1,k∈Z},则 （ ）‎ ‎ (A)ST (B) TS (C)S≠T (D)S=T ‎ ‎3．已知集合P=， Q=，那么等（ ）‎ ‎(A)（0，2），（1，1） (B){（0，2 ），（1，1）} (C){1，2} (D)‎ ‎4．不等式的解集为R，则的取值范围是 （ ）‎ ‎ (A) (B) (C) (D)‎ ‎5. 已知=，则的值为 （ ）‎ ‎ (A)2 (B)5 (C)4 ( D)3‎ ‎6.函数的值域为 （ ）‎ ‎ (A)[0,3] (B)[-1,0] (C)[-1,3] (D)[0,2]‎ ‎7．函数y=(2k+1)x+b在(-∞,+∞)上是减函数，则 （ ）‎ ‎ (A)k> (B)k< (C)k> (D).k<‎ ‎8.若函数f(x)=+2(a-1)x+2在区间内递减，那么实数a的取值范围为（ ）‎ ‎ (A)a≤-3 (B)a≥-3 (C)a≤5 (D)a≥3‎ ‎9．函数是指数函数，则a的取值范围是 （ ）‎ ‎(A) (B) (C) ( D) ‎ ‎10．已知函数f(x)的图象恒过定点p，则点p的坐标是 （ ）‎ ‎（A）（ 1，5 ） （B）（ 1, 4） （C）（ 0，4） （D）（ 4，0）‎ ‎11.函数的定义域是　　 （　 ）‎ ‎（A）[1,+] (B) ( (C) [ (D) (‎ ‎12.设a,b,c都是正数，且，则下列正确的是　 （ ）‎ ‎(A) (B) (C) (D) ‎ 第Ⅱ卷（非选择题，共60分）‎ 二、填空题：（每小题4分，共16分，答案填在横线上）‎ ‎13．已知（x,y）在映射 f下的象是(x-y,x+y)，则(3,5)在f下的象是 ，原象是 。‎ ‎14．已知函数f(x)的定义域为[0,1],则f()的定义域为 。‎ ‎15.若loga<1, 则a的取值范围是 ‎ ‎16．函数f(x)=log(x-x2)的单调递增区间是 ‎ 三、解答题：（本大题共44分，17—18题每题10分，19--20题12分）‎ ‎17．对于函数（）．‎ ‎（Ⅰ）当时，求函数的零点；‎ ‎（Ⅱ）若对任意实数，函数恒有两个相异的零点，求实数的取值范围．‎ ‎18. 求函数的单调递增区间。‎ ‎19. 已知函数是定义域在上的奇函数，且在区间上单调递减，‎ 求满足f(x2+2x-3)＞f(-x2-4x+5)的的集合．‎ ‎20.已知集合，，‎ ‎（1）若，求实数a的值；‎ ‎（2）若，求实数a的取值范围；‎ 必修4 第一章 三角函数(1)‎ 一、选择题： ‎ ‎1.已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是（ ）‎ ‎ A．B=A∩C B．B∪C=C C．AC D．A=B=C ‎2 等于 （ ）‎ A B C D ‎ ‎3.已知的值为 （ ）‎ ‎ A．－2 B．2 C． D．－‎ ‎4．下列函数中，最小正周期为π的偶函数是 （ ）‎ ‎ A.y=sin2x B.y=cos C .sin2x+cos2x D. y=‎ ‎5 若角的终边上有一点，则的值是 （ ）‎ A B C D ‎ ‎6． 要得到函数y=cos()的图象，只需将y=sin的图象 （ ）‎ ‎ A．向左平移个单位 B.同右平移个单位 ‎ C．向左平移个单位 D.向右平移个单位 ‎ ‎7．若函数y=f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将 整个图象沿x轴向左平移个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数y=sinx的图象则y=f(x)是 （ ）‎ ‎ A．y= B.y=‎ C.y= D. ‎ ‎8. 函数y=sin(2x+)的图像的一条对轴方程是 （ ）‎ A.x=- B. x=- C .x= D.x=‎ ‎9．若，则下列结论中一定成立的是 （ ）‎ A. B． C． D．‎ ‎10.函数的图象 （ ）‎ A．关于原点对称 B．关于点（－，0）对称 C．关于y轴对称 D．关于直线x=对称 ‎11.函数是 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （ ）‎ A．上是增函数　　　　 B．上是减函数 C．上是减函数 　 　D．上是减函数 ‎12.函数的定义域是 　　　　　　　　　　　　　　　　　 （ ）‎ A．　 　B．‎ ‎ C． D．‎ 二、填空题： ‎ ‎13. 函数的最小值是 .‎ ‎14 与终边相同的最小正角是_______________‎ ‎15. 已知则 .‎ ‎16 若集合，，‎ 则=_______________________________________‎ 三、解答题： ‎ ‎17．已知，且．‎ a) 求sinx、cosx、tanx的值．‎ b) 求sin3x – cos3x的值．‎ ‎18 已知，（1）求的值 ‎ ‎（2）求的值 ‎ ‎19. 已知α是第三角限的角，化简 ‎20．已知曲线上最高点为（2，），由此最高点到相邻的最低点间曲线与x轴交于 一点（6，0），求函数解析式，并求函数取最小值x的值及单调区间 必修4 第一章 三角函数(2)‎ 一、选择题：‎ ‎1．已知，则化简的结果为 （ ）‎ A． B. C． D. 以上都不对 ‎2．若角a的终边过点(-3，-2)，则 (　 )‎ A．sina tana＞0 B．cosa tana＞0 C．sina cosa＞0 D．sina cota＞0‎ ‎3 已知，，那么的值是 （ ） ‎ A B C D ‎ ‎4．函数的图象的一条对称轴方程是 （ ）‎ A． B. C. D. ‎ ‎5．已知，,则tan2x= ( )‎ A． B. C. D. ‎ ‎6．已知，则的值为 （ ）‎ A． B. ‎1 C. D. 2‎ ‎7．函数的最小正周期为 （ ）‎ A．1 B. C. D. ‎ ‎8．函数的单调递增区间是 （ ）‎ A． B. ‎ C． D. ‎ ‎9．函数，的最大值为 （ ）‎ A．1 B. 2 C. D. ‎ ‎10．要得到的图象只需将y=3sin2x的图象 （ ）‎ A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 ‎11．已知sin(+α)=，则sin(-α)值为 （ ）‎ A. B. — C. D. — ‎ ‎12．若，则 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题 ‎13．函数的定义域是 ‎ ‎14．的振幅为 初相为 ‎ ‎15．求值：=_______________‎ ‎16．把函数先向右平移个单位，然后向下平移2个单位后所得的函数解析式为________________________________‎ 三、解答题 ‎17 已知是关于的方程的两个实根，且，求的值 ‎ ‎18．已知函数，求：‎ ‎（1）函数y的最大值，最小值及最小正周期；‎ ‎（2）函数y的单调递增区间 ‎19． 已知是方程的两根，且，‎ 求的值 ‎20．如下图为函数图像的一部分 ‎ ‎ ‎（1）求此函数的周期及最大值和最小值 ‎（2）求与这个函数图像关于直线对称的函数解析式 必修4 第三章 三角恒等变换(1)‎ 一、选择题:‎ ‎1.的值为 ( ）‎ A 0 B C D ‎ ‎2.，，，是第三象限角，则（ 　）‎ ‎ A B C D ‎ ‎3.设则的值是 ( )‎ A B C D ‎ ‎4. 已知，则的值为 （ ）‎ A B C D ‎ ‎5.都是锐角，且，，则的值是 （　 　）‎ ‎ A B C D ‎ ‎6. 且则cos2x的值是 （　　　）‎ A B C D ‎ ‎7.在中，的取值域范围是 ( )‎ A B C D ‎ ‎8. 已知等腰三角形顶角的余弦值等于,则这个三角形底角的正弦值为 （ ）‎ A B C D ‎ ‎9.要得到函数的图像，只需将的图像 （　　　）‎ A、向右平移个单位 B、向右平移个单位 C、向左平移个单位 D、向左平移个单位 ‎10. 函数的图像的一条对称轴方程是 （ ）‎ ‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎11.若是一个三角形的最小内角，则函数的值域是 ( )‎ A B C D ‎ ‎12.在中，，则等于 ( )‎ A B C D ‎ 二、填空题:‎ ‎13.若是方程的两根，且则等于 ‎ ‎14. .在中，已知tanA ,tanB是方程的两个实根，则 ‎ ‎15. 已知，则的值为 ‎ ‎16. 关于函数，下列命题：‎ ‎①若存在，有时，成立；‎ ‎②在区间上是单调递增；‎ ‎③函数的图像关于点成中心对称图像；‎ ‎④将函数的图像向左平移个单位后将与的图像重合．‎ 其中正确的命题序号 （注：把你认为正确的序号都填上）‎ 三、解答题：‎ ‎17. 化简 ‎18. 求的值． ‎ ‎19. 已知α为第二象限角，且 sinα=求的值. ‎ ‎20.已知函数，求 ‎（1）函数的最小值及此时的的集合。‎ ‎（2）函数的单调减区间 ‎（3）此函数的图像可以由函数的图像经过怎样变换而得到。‎ 必修4 第三章 三角恒等变换(2)‎ 一、选择题 ‎1 已知，，则 （ ）‎ A B C D ‎ ‎2 函数的最小值等于 （ ）‎ A B C D ‎ ‎3 在△ABC中，，则△ABC为 （ ）‎ A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 无法判定 ‎4 函数是 （ ）‎ A 周期为的奇函数 B 周期为的偶函数 C 周期为的奇函数 D 周期为的偶函数 ‎5 函数的最小正周期是 ( )‎ A B C D ‎ ‎6 （ ）‎ A B C D ‎ ‎7 已知则的值为 （ ）‎ A B C D ‎ ‎8 若，且，则 ( )‎ A B C D ‎ ‎9 函数的最小正周期为 （ ）‎ A B C D ‎ ‎10 当时,函数的最小值是 （ ）‎ A B C D ‎ ‎11 函数的图象的一个对称中心是 （ ）‎ A B C D ‎ ‎12 的值是 ( )‎ A B C D ‎ 二、填空题 ‎13 已知在中，则角的大小为 ‎ ‎14.在中，则=______.‎ ‎15 函数的最小正周期是___________ ‎ ‎16 已知那么的值为 ,的值为 ‎ 三、解答题 ‎17 求值：（1）；‎ ‎（2） ‎ ‎18 已知函数的定义域为，‎ ‎（1）当时，求的单调区间；‎ ‎（2）若，且，当为何值时，为偶函数 ‎ ‎19. 求值：‎ ‎20. 已知函数 ‎（1）求取最大值时相应的的集合；‎ ‎（2）该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到的图象 ‎ 新课标 必修4 三角函数测试题 说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷60分，共120分,‎ 答题时间90分钟.‎ 第Ⅰ卷（选择题，共60分）‎ 一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中， ‎ 只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1函数是上的偶函数，则的值是 （ ）‎ A B C D ‎ ‎2.A为三角形ABC的一个内角,若,则这个三角形的形状为 （ ）‎ ‎ A. 锐角三角形 B. 钝角三角形　　 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形 ‎3曲线在区间上截直线及所得的 ‎ 弦长相等且不为，则下列对的描述正确的是 （ ）‎ A B ‎ C D ‎ ‎4.设，若，则等于 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5. 的值等于 ( ) ‎ A.0 B. C. D.‎ ‎6. （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎7.函数在一个周期内的图象如图,此函数的解析式为 （ ）‎ A． ‎ B．‎ C． ‎ D．‎ ‎8. 已知，则等于 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9.函数的单调增区间为 （ ）‎ A． B. ‎ C． D．‎ ‎10. （ ）‎ A B C D ‎ ‎11．函数的值域是 （ ）‎ A． B． 　C． D． ‎ ‎12．为得到函数y＝cos(x-)的图象，可以将函数y＝sinx的图象 ( )‎ A.向左平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向右平移个单位 第Ⅱ卷（非选择题，共60分）‎ 二、填空题：(共4小题，每题4分，共16分,把答案填在题中横线上)‎ ‎13．已知，，则=__________‎ ‎14．若在区间上的最大值是，则=________ ‎ ‎15． 关于函数f(x)＝4sin(2x＋), (x∈R)有下列命题：‎ ‎①y＝f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；‎ ‎② y＝f(x)可改写为y＝4cos(2x－)；‎ ‎③y＝f(x)的图象关于(－，0)对称；‎ ‎④ y＝f(x)的图象关于直线x＝－对称；‎ 其中正确的序号为 。‎ ‎16． 构造一个周期为π，值域为［,］，在［0，］上是减函数的偶函数f(x)＝ .‎ 三、解答题：(本大题共44分，17—18题每题10分，19--20题12分,解答应写出文字说明，‎ 证明过程或演算步骤）‎ ‎17 已知，求的值 ‎ ‎18. 化简：‎ ‎19． 已知,且是方程的两根.‎ ‎ ①求的值. ②求的值. ‎ ‎20.已知，求的值 必修4 第二章 向量(一)‎ 一、选择题:‎ ‎1.下列各量中不是向量的是 （ ）‎ A．浮力 B．风速 C．位移 D．密度 ‎2．下列命题正确的是 （ ）‎ A．向量与是两平行向量 ‎ B．若a、b都是单位向量,则a=b C．若=,则A、B、C、D四点构成平行四边形 D．两向量相等的充要条件是它们的始点、终点相同 ‎3．在△ABC中，D、E、F分别BC、CA、AB的中点，点M是△ABC的重心，则 ‎ 等于 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．已知向量反向，下列等式中成立的是 （ ）‎ ‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎5．在△ABC中,AB=AC,D、E分别是AB、AC的中点,则 （ ）‎ A．与共线 B．与共线 C．与相等 D．与相等 6．已知向量e1、e2不共线,实数x、y满足(3x-4y)e1+(2x-3y)e2=6e1+3e2,则x-y的值等于( )‎ A．3 B．－3 C．0 D．2‎ ‎7. 设P（3，6），Q（5，2），R的纵坐标为9，且P、Q、R三点共线，则R点的 ‎ 横坐标为 ( )‎ A．9 B．‎6 ‎ C．9 D．6‎ ‎8. 已知，,=3，则与的夹角是 ( )‎ A．150 B．120 C．60 D．30‎ ‎9.下列命题中，不正确的是 ( )‎ A．= B．λ()=(λ) ‎ C．（）= D．与共线=‎ ‎10．下列命题正确的个数是 ( )‎ ‎① ② ‎ ‎③ ④（）=（）‎ A．1 B．‎2 ‎ C．3 D．4‎ ‎11．已知P1（2，3），P2（1，4），且，点P在线段P1P2的延长线上，则P点的坐标为 ( )‎ A．（，） B．（，） C．（4，5） D．（4，5）‎ ‎12．已知，，且（+k）⊥（k），则k等于 ( )‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题 ‎13．已知点A(－1,5)和向量={2,3},若=3,则点B的坐标为 . ‎ ‎14．若，，且P、Q是AB的两个三等分点，则 ， .‎ ‎15．若向量=（2，x）与=（x, 8）共线且方向相反，则x= .‎ ‎16．已知为一单位向量，与之间的夹角是120O,而在方向上的投影为－2，则 ‎ .‎ 三、解答题 ‎17．已知菱形ABCD的边长为2,求向量－+的模的长. ‎18．设、不共线,P点在AB上.求证: =λ+μ且λ+μ=1,λ、μ∈R． ‎19．已知向量不共线向量，问是否 存在这样的实数使向量共线 ‎20．i、j是两个不共线的向量,已知=3i+2j，=i+λj, =-2i+j,若A、B、D三点共线,试求实数λ的值. 必修4 第二章 向量(二)‎ 一、选择题 ‎1 若三点共线，则有 （ ）‎ A B C D ‎ ‎2 下列命题正确的是 （ ）‎ A 单位向量都相等 ‎ B 若与是共线向量，与是共线向量，则与是共线向量 ‎ C ，则 ‎ D 若与是单位向量，则 ‎3 已知均为单位向量，它们的夹角为，那么 （ ）‎ A B C D ‎ ‎4 已知向量，满足且则与的夹角为 （ ）‎ ‎ A 　　　 B 　　 C 　 D ‎ ‎5 若平面向量与向量平行，且，则 ( )‎ A B C D 或 ‎6 下列命题中正确的是 （ ）‎ A 若a×b＝0，则a＝0或b＝0 B 若a×b＝0，则a∥b C 若a∥b，则a在b上的投影为|a| D 若a⊥b，则a×b＝(a×b)2‎ ‎7 已知平面向量，，且，则 （ ）‎ A B C D ‎ ‎8.向量,向量则的最大值，最小值分别是( )‎ A B C D ‎ ‎9．在矩形ABCD中，O是对角线的交点，若= （ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎10 向量，，若与平行，则等于 （ ） A B C D ‎ ‎11．已知平行四边形三个顶点的坐标分别为（－1，0），（3，0），（1，－5），则第四个点的坐标为 （ ）‎ ‎ A．（1，5）或（5，－5） B．（1，5）或（－3，－5）‎ ‎ C．（5，－5）或（－3，－5 ） D．（1，5）或（－3，－5）或（5，－5）‎ ‎12．与向量平行的单位向量为 （ ） ‎ A． B． C．或 D．‎ 二、填空题:‎ ‎13 已知向量，向量，则的最大值是 ‎ ‎14 若，则与垂直的单位向量的坐标为__________ ‎ ‎15 若向量则 ‎ ‎16．已知，，若平行，则λ= .‎ 三、解答题 ‎17．已知非零向量满足,求证: ‎ ‎18 求与向量，夹角相等的单位向量的坐标 ‎ ‎19、设是两个不共线的向量，，若A、B、D三点共线，求k的值.‎ ‎20 已知，，其中 (1)求证： 与互相垂直； (2)若与的长度相等，求的值(为非零的常数) ‎ 新课标高一数学综合检测题（必修一）‎ 说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷60分，共120分,‎ 答题时间90分钟.‎ 第Ⅰ卷（选择题，共60分）‎ 一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中， ‎ 只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1. 函数的定义域为（ ）‎ A B C D ‎ ‎2. 二次函数中，，则函数的零点个数是（ ）‎ A 0个 B 1个 C 2个 D 无法确定 ‎3. 若函数在区间上是减少的，那么实数的取值范围 ‎ 是（ ）‎ A B C D ‎ ‎4. 设,用二分法求方程内近似解的过中 ‎ 得则方程的根落在区间（ ）‎ A.（1,1.25） B.（1.25,1.5） C.（1.5,2） D.不能确定 ‎5. 方程在下列哪个区间必有实数解（ ）‎ A （1，2） B （2，3） C （3，4） D （4，5）‎ ‎6. 设>1，则图像大致为（ ）‎ ‎ y y y y ‎ A B C D ‎ ‎ ‎ x x x ‎ ‎7．角的终边过点P（4，－3），则的值为( )‎ A．4 B．－‎3 ‎ C． D．‎ ‎8．向量且，则k的值为( )‎ A．2 B． C．－2 D．－‎ ‎9．的值为( )‎ A． B．‎1 ‎ C．－ D．‎ ‎10．若函数的两个零点是2和3,则函数的零点是（）‎ A． 和 B． 和 C．和 D．和 ‎ ‎11．下述函数中，在内为增函数的是（ ）‎ ‎ A y＝x2－2 B y＝ C y＝ D ‎ ‎12．下面四个结论：①偶函数的图象一定与y轴相交；②奇函数的图象一定通过原点；③偶函数的图象关于y轴对称；④既是奇函数又是偶函数的函数一定是＝0（x∈R），其中正确命题的个数是（ ）‎ A 4　　　 　B 3 C 2 D 1‎ 第Ⅱ卷（非选择题，共60分）‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）‎ ‎13．函数在上是减函数,则实数的取值范围是____________________.‎ ‎14．幂函数的图象经过点，则满足的的值为 ‎ ‎15. 已知集合.若中至多有一个元素，则的取值范围是 ‎ ‎16. 函数在区间上为增函数，则的取值范围是______________。‎ 三、解答题（本大题共44分，17—18题每题10分，19--20题12分,解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）‎ ‎17. 已知函数f(x)=x+2ax+2, x.‎ ‎(1)当a=-1时，求函数的最大值和最小值；‎ ‎(2) 若y=f(x)在区间 上是单调 函数，求实数 a的取值范围。‎ ‎18．已知关于x的二次方程x2＋2mx＋‎2m＋1＝0．‎ ‎（Ⅰ）若方程有两根，其中一根在区间（－1，0）内，另一根在区间（1，2）内，求m 的取值范围．‎ ‎（Ⅱ）若方程两根均在区间（0，1）内，求m的取值范围．‎ ‎19．已知函数y=Asin(ωx+φ) (A>0,ω>0，|φ|<π)的 一段图象(如图)所示.‎ ‎（1）求函数的解析式；‎ ‎（2）求这个函数的单调增区间。‎ ‎20.已知 ‎（1）求的定义域;‎ ‎（2）证明为奇函数;‎ ‎（3）求使>0成立的x的取值范围.‎ 新课标高一数学综合检测题（必修四）‎ 说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷60分，共120分,‎ 答题时间90分钟.‎ 第Ⅰ卷（选择题，共60分）‎ 一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中， ‎ 只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1．( )‎ A． B． C． D．‎ ‎2．|a|=3,|b|=4,向量a+b与a－b的位置关系为（ ）‎ A．平行 B．垂直 C．夹角为  D．不平行也不垂直 ‎3. sin5°sin25°－sin95°sin65°的值是（ ）‎ ‎ A. B.－ C. D.－‎ ‎4． 已知a、b均为单位向量,它们的夹角为60°,那么|a+ 3b| =（ ）‎ ‎ A． B． C． D．4‎ ‎5 已知函数的图象关于直线对称，则可能是（ ）‎ A B C D ‎ ‎6．设四边形ABCD中，有=，且||=||，则这个四边形是（ ）‎ A.平行四边形 B.矩形 　C.等腰梯形 D.菱形 ‎7．已知向量a,向量b，则|‎2a－b|的最大值、最小值分别是（ ）‎ ‎ A． B． C．16，0 D．4，0‎ ‎８．函数y=tan()的单调递增区间是（ ）‎ ‎ A. (2kπ－，2kπ+)　kZ B.(2kπ－，2kπ+)　kZ C.(4kπ－，4kπ+)　kZ D.(kπ－，kπ+)　kZ ‎ ‎９．设0<α<β<，sinα=，cos(α－β)＝，则sinβ的值为（ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎10．在边长为的正三角形ABC中，设=c, =a, =b,则a·b+b·c+c·a等于（ ） ‎ A．0 B．‎1 ‎ C．3 D．－3‎ ‎11．△ABC中，已知tanA=，tanB=，则∠C等于（ ）‎ A.30° B.45° C.60° D.135°‎ ‎12. 使函数f(x)=sin(2x+)+是奇函数，且在[0，上是减函数的的一个值是（ ） ‎ ‎ A． B． C． D．‎ 第Ⅱ卷（非选择题，共60分）‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）‎ ‎13 函数的单调递增区间是___________________________ ‎ ‎14 设，若函数在上单调递增，则的取值范围是________ ‎ ‎15．已知向量与向量共线，且满足则向量_________。‎ ‎16．函数y=cos2x－8cosx的值域是 ‎ 三、解答题（本大题共44分，17—18题每题10分，19--20题12分,解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）‎ ‎17．向量 （1）当与平行时，求；‎ ‎（2）当与垂直时，求. ‎ ‎18．已知,‎ ‎(1)求的值； ‎ ‎（2）求的夹角； ‎ ‎ （3）求的值．‎ ‎19．已知函数y=cos2x+sinxcosx+1,x∈R.‎ ‎(1)求它的振幅、周期和初相；‎ ‎(2)用五点法作出它一个周期范围内的简图；‎ ‎(3)该函数的图象是由y=sinx(x∈R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到的？‎ ‎20. 已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),α∈(,).‎ ‎(1)若||=||，求角α的值；‎ ‎(2)若·，求的值.‎ 新课标高一数学综合检测题 说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷60分，共120分,‎ 答题时间90分钟.‎ 第Ⅰ卷（选择题，共60分）‎ 一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中， ‎ 只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1．已知，则角的终边所在的象限是 （ ）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎2．已知，且是第二象限角，那么等于 （ ）‎ ‎ A． － B．－ C． D． ‎ ‎3. 化简等于 （ ） ‎ A. B. C. 3 D. 1‎ ‎4．下列函数中同时具有“最小正周期是，图象关于点（，0）对称”两个性质的函数 是 （ ）‎ ‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎5．与向量=（12，5）平行的单位向量为 （ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎6．设是单位向量，，则四边形ABCD是 （ ）‎ ‎ A．梯形 B．菱形 C．矩形 D．正方形 ‎7．等于 （ ）‎ A．sin2－cos2 B．cos2－sin‎2 ‎‎ C．±（sin2－cos2） D．sin2+cos2‎ ‎8．如果，那么 （ ）‎ A． B． C． D．在方向上的投影相等 x O y ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎9．函数的部分图象如右图，则、可以取的一组值是 （　 ）‎ ‎ A. B. ‎ ‎ C. D. ‎ ‎10．已知，满足：，，，则 ( )‎ A． B． C．3 D．10 ‎ ‎11．已知, , 则的值为 ( )‎ A． B． C． D．‎ ‎12. 已知函数f(x)=sin(x+)，g(x)=cos(x－)，则下列结论中正确的是 （ ）‎ A．函数y=f(x)·g(x)的最小正周期为2 B．函数y=f(x)·g(x)的最大值为1‎ C．将函数y=f(x)的图象向左平移单位后得g(x)的图象 ‎ D．将函数y=f(x)的图象向右平移单位后得g(x)的图象 第Ⅱ卷（非选择题，共60分）‎ 二、填空题（ 本大题共小题，每小题4分，满分16分，把正确的答案写在答题卷上）‎ ‎13、已知点，向量，且，则点的坐标为 。‎ ‎14、 设当时，y的值有正有负，则实数a的取值范围是 .‎ ‎15、函数(A＞0,0＜＜)在一个周期内的 图象如右图，此函数的解析式为___________________‎ ‎16、关于函数f(x)＝4sin(2x＋), (x∈R)有下列命题：‎ ‎①y＝f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；‎ ‎② y＝f(x)可 改写为y＝4cos(2x－)；‎ ‎③y＝f(x)的图象关于点(－，0)对称； ‎ ‎ ④ y＝f(x)的图象关于直线x＝对称；其中正确的序号为 。‎ 三、解答题（本大题共44分，17—18题每题10分，19--20题12分,解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）‎ ‎17 .已知函数．‎ ‎ （Ⅰ）当时，求函数的最大值与最小值；‎ ‎ （Ⅱ）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数．‎ ‎18.已知,,当为何值时，‎ ‎(1) 与垂直？‎ ‎(2) 与平行？平行时它们是同向还是反向？‎ ‎19．已知向量，其中分别是直角坐标系内轴与轴正方向上的单位向量．‎ ‎（1）若A、B、C能构成三角形，求实数应满足的条件；‎ ‎（2）若ΔABC为直角三角形，且∠A为直角，求实数的值． ‎ ‎20．已知函数，‎ ‎（1）求它的定义域和值域； ‎ ‎（2）判断它的周期性，如果是周期函数，求出它的最小正周期；‎ ‎（3）求它的单调递减区间。‎ 必修1 第一章 集合测试 集合测试参考答案：‎ 一、1~5 CABCB 6~10 CBBCC 11~12 BB 二、13 , ‎ ‎14 （1）；（2）{1，2，3}N； （3）{1}；（4）0； 15 -1 16 或；； ‎ 或.‎ 三、17 .{0.-1,1}； 18. ； 19. (1) a2-4b=0 (2) a=-4, b=3 20. ．‎ 必修1 函数的性质 函数的性质参考答案：‎ 一.1~5 C D B B D 6~10 C C C C A 11~12 B B 二. 13. (1，＋∞) 14.13 15 16, ‎ 三.17.略 18、用定义证明即可。f（x）的最大值为：，最小值为：‎ ‎19．解：⑴ 设任取且 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 即 在上为增函数. ‎ ‎⑵ ‎ ‎20．解： 在上为偶函数，在上单调递减 在上为增函数 又 ‎ ‎， ‎ 由得 ‎ ‎ 解集为.‎ 必修1 函数测试题 高中数学函数测试题参考答案 一、选择题：‎ ‎1.B 2.C 3.C 4.A 5.C 6.A 7.A 8.D 9.A 10.B 11.B 12.C 二、填空题：‎ ‎13. 14. 12 15. ； 16.4-a，‎ 三、解答题：‎ ‎17.略 ‎18．略 ‎19．解：（1）开口向下；对称轴为；顶点坐标为；‎ ‎（2）函数的最大值为1；无最小值；‎ ‎（3）函数在上是增加的，在上是减少的。‎ ‎20．Ⅰ、 Ⅱ、‎ 必修1 第二章 基本初等函数(1)‎ ‎ 《基本初等函数1》参考答案 一、1～8 C B C D A A C C 9-12 B B C D 二、13、[—，1] 14、 15、 16、x＞2或0＜x＜‎ 三、y 17、（1）如图所示： ‎ ‎ ‎ ‎1‎ ‎0‎ x ‎（2）单调区间为，.‎ ‎（3）由图象可知：当时，函数取到最小值 ‎18.（1）函数的定义域为（—1，1）‎ ‎ （2）当a>1时，x(0,1) 当01时, >0,则，则 因此当a>1时,使的x的取值范围为（0,1）.‎ 时, ‎ 则 解得 因此时, 使的x的取值范围为（-1,0）.‎ 新课标高一数学综合检测题（必修四）‎ 新课标高一数学综合检测题（必修四）参考答案：‎ 一、选择题：‎ ‎1.A 2.B 3.D 4.C 5.C 6.C 7.D 8.B 9.C 10.D 11.D 12.B 二、填空题 ‎13 14 15、 16.[－7，9]‎ 三、解答题 ‎17.（1）， （2）或-2 18.（1）-6（2）（3）‎ ‎19、解：y=cos2x+sinxcosx+1=cos2x+sin2x+‎ ‎=sin(2x+)+.‎ ‎(1)y=cos2x+sinxcosx+1的振幅为A=，周期为T==π，初相为φ=.‎ ‎(2)令x1=2x+，则y=sin(2x+)+=sinx1+，列出下表，并描出如下图象：‎ x x1‎ ‎0‎ π ‎2π y=sinx1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎-1‎ ‎0‎ y=sin(2x+)+‎ ‎(3)函数y=sinx的图象 函数y=sin2x的图象函数y=sin(2x+)的图象 函数y=sin(2x+)+的图象 函数y=sin(2x+)+的图象.‎ 即得函数y=cos2x+sinxcosx+1的图象 ‎20、解：(1)∵=(cosα-3,sinα)，=(cosα,sinα-3),‎ ‎∴||=,‎ ‎||=.‎ 由||=||得sinα=cosα.‎ 又∵α∈(,)，∴α=.‎ ‎(2)由·=-1得(cosα-3)cosα+sinα(sinα-3)=-1.∴sinα+cosα=.‎ 又=2sinαcosα.‎ 由①式两边平方得1+2sinαcosα=,‎ ‎∴2sinαcosα=.‎ ‎∴‎ 新课标高一数学综合检测题(必修1、4)‎ 新课标高一数学综合检测题(必修1、4)参考答案 一、选择题 ‎1.C 2.A 3.A 4.A 5. C 6.B 7.A 8.D 9.C 10.D 11.C 12.D 二、填空题 ‎13. 14. 15、 16、②③④‎ 三．解答题 ‎17.解：（1）当时，在[－5,5]上先减后增 ‎ 故 ‎ （2）由题意，得，解得.‎ ‎18.解：‎ ‎（1），‎ 得 ‎（2），得 此时，所以方向相反。 ‎ ‎19. 解：（1）=（3，1） ，=（2－m，－m），与不平行则m≠—1 .‎ ‎（2）· =‎0 m= ‎ ‎20. 解：（1）‎ ‎,所以定义域为 ‎（2）是周期函数，最小正周期为 ‎ ‎（3）令，又为增函数，故求的递减区间，‎ 所以 ‎ 又，所以单调递减区间为：‎