吉林省重点高中2020届高三上学期月考（二） 数学（文） 8页

‎2019年省重点高中高三月考(二)‎ 数学(文科)‎ 考生注意：‎ ‎1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间90分钟。‎ ‎2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色，墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。‎ ‎3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色，墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。‎ ‎4.本卷命题范围：集合、常用逻辑用语、函数、导数及其应用(约30%)；三角函数、三角恒等变换、解三角形、平面向量(约70%)。‎ 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1.已知全集U＝{1，2，3，4，5，6}，若A＝{2，3，4}，B＝{l，3，4}，则(A∩B)＝‎ A.{1，2，5，6} B.{5，6} C{2，3，5，6} D.{1，2，3，4}‎ ‎2.“，使得”的否定是 A. ，使得 B. ，使得 C. D.‎ ‎3.若点(cos，sin)在角α的终边上，则tan α的值是 A.－1 B.1 C. D.－‎ ‎4.已知某扇形的面积为2.5cm2，若该扇形的半径r、弧长l满足2r＋l＝7cm，则该扇形圆心角大小的弧度数是 A. B.5 C. D.或5‎ ‎5.下列既是偶函数，又在区间(0，+∞)上为单调递增的函数是 A .y＝x2 B.y＝lnx C.y＝cosx D.y＝3x ‎6.如图，若，B是线段AC靠近点C的一个四等分点，则下列等式成立的是 A. B. ‎ C. D. ‎ ‎7.若角α为第四象限角，且，则 ‎ A. B.－ C.2 D.－2‎ ‎8.若函数y＝sinx的图象与直线y＝－x一个交点的坐标为(x0，y0)，则 A－1 B.1 C.1 D.无法确定 ‎9.已知在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，若E，F分别为AB，BC的中点，则 A.8 B.10 C.12 D.14‎ ‎10.已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，△ABC的面积等于，则△ABC外接圆的面积为 A.16π B.8π C.6π D.4π ‎11.若函数的最小正周期为π，则当时，函数f(x)的取值范围是 A. B. C. D.‎ ‎12.为捍卫国家南海主权，我海军在南海海域进行例行巡逻。某天，一艘巡逻舰从海岛A出发，沿南偏东700的方向航行40海里后到达海岛B，然后再从海岛B出发，沿北偏东350的方向航行了40海里到达海岛C。若巡逻舰从海岛A出发沿直线到达海岛C，则航行的方向和路程(单位：海里)分别为 A.北偏东800，20(＋) B.北偏东650，20(＋2)‎ C.北偏东650，20(＋) D.北偏东800，20(＋2)‎ 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。‎ ‎13.若2x＝9，，则x＋2y＝ 。‎ ‎14.已知平面向量a＝(4，－3)，b＝(－x，2)，若a⊥b，则实数x＝ 。‎ ‎15.若，则函数y＝sinx的值域是 。‎ ‎16.已知奇函数f(x)在定义域(－∞，＋∞)上单调递增，若f(sinx＋cos2x)＋f(sinx＋m)≥0对任意的x∈(－∞，＋∞)成立，则实数m的最小值为 。‎ 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎17.(本小题满分10分)‎ 已知，求下列各式的值；‎ ‎(1)；‎ ‎(2)。‎ ‎18.(本小题满分12分)‎ 已知函数f(x)＝2x3－3x2＋4。‎ ‎(1)求函数f(x)的单调递增区间；‎ ‎(2)当x∈[－1，2]时，求函数f(x)的最小值。‎ ‎19.(本小题满分12分)‎ 已知平面向量。‎ ‎(1)若m//n，x∈[0，]，求实数x的值；‎ ‎(2)求函数f(x)＝m·n的单调递减区间。‎ ‎20.(本小题满分12分)‎ 已知函数，且。‎ ‎(1)求函数f(x)在区间上的最大值；‎ ‎(2)将函数f(x)的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，再将得到的图象沿x轴向左平移个单位长度得到函数g(x)的图象，求的值。‎ ‎21.(本小题满分12分)‎ 已知函数。‎ ‎(1)若函数f(x)是偶函数，求实数a的值；‎ ‎(2)若函数，关于x的方程f(x)＝g(x)有且只有一个实数根，求实数a的取值范围。‎ ‎22.(本小题满分12分)‎ 已知函数。‎ ‎(1)若m＝1，求函数h(x)＝f(x)－g(x)的最小值；‎ ‎(2)求证：‎ ‎。‎