【数学】2018届一轮复习人教A版随机事件的概率教案 5页

课题 随机事件的概率 备 注 三维 目标 区别好概率和频率的联系和差别，掌握事件的关系与运算，理解概率的几个 基本性质 培养学生理论联系实际的能力 重点 区别好概率和频率的联系和差别，掌握事件的关系与运算，理解概率的几个 基本性质 难点 事件的关系与运算和概率的几个基本性质 辨析 (1)事件发生频率与概率是相同的．( × ) (2)随机事件和随机试验是一回事．( × ) (3)在大量重复试验中，概率是频率的稳定值．( √ ) (4)两个事件的和事件是指两个事件都得发生．( × ) (5)对立事件一定是互斥事件，互斥事件不一定是对立事件．( √ ) (6)“方程 x2＋2x＋8＝0 有两个实根”是不可能事件．( √) 考点 自测 1．总数为 10 万张的彩票，中奖率是 11 000，下列说法中正确的是( ) A．买 1 张一定不中奖 B．买 1 000 张一定有一张中奖 C．买 2 000 张一定中奖 D．买 2 000 张不一定中奖 2．将一枚硬币向上抛掷 10 次，其中“正面向上恰有 5 次”是( ) A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．无法确定[ ] 3．袋中装有 3 个白球，4 个黑球，从中任取 3 个球，则 ①恰有 1 个白球和全是白球 ； ②至少有 1 个白球和全是黑球； ③至少有 1 个白球和至少有 2 个白球； ④至少有 1 个白球和至少有 1 个黑球． 在上述事件中，是对立事件的为( ) A．① B．② C．③ D．④ 4．给出下列三个命题，其中正确的命题有________个． ①有一大批产品，已知次品率为 10%，从中任取 100 件，必有 10 件是次品； ②做 7 次抛硬币的试验，结果 3 次出现正面，因此正面出现的概率是37；③随 机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率． 知识 梳理 1．概率和频率 2．事件的关系与运算 3.概率的几个基本性质 (1)概率的取值范围：0≤P (A)≤1. (2)必然事件的概率 P(E)＝1. (3)不可能事件的概率 P(F)＝0. (4)概率的加法公式 [知识拓展] 互斥事件与对立事件的区别与联系 例题 选讲 题型一 随机事件的关系 例 1 某城市有甲、乙两种报纸供居民们订阅，记事件 A 为“只订甲报纸”， 事件 B 为“至少订一种报纸”，事件 C 为“至多订一种报纸”，事件 D 为“不 订甲报纸”，事件 E 为“一种报纸也不订”．判断下列每对事件是不是互斥事 件；如果是，再判断它们是不是对立事件． (1)A 与 C；(2)B 与 E；(3)B 与 C；(4)C 与 E. 从 40 张扑克牌(红桃、黑桃、方块、梅花点数从 1～10 各 10 张) 中，任取一张，判断下列给出的每对事件，互斥事件为________，对立事件 为________． ①“抽出红桃”与“抽出黑桃”； ②“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”； ③“抽出的牌点数为 5 的倍数”与“抽出的牌点数大于 9”． 题型二 随机事件的频率与概率 例 2 某企业生产的乒乓球被奥运会指定为乒乓球比赛专用球，目前有关部门 对某批产品进行了抽样检测，检查结果如下表所示： 抽取球数 n 50 100 200 500 1 000 2 000 优等品数 m 45 92 194 470 954 1 902 优等品频率mn (1)计算表中乒乓球优等品的频率； (2)从这批乒乓球产品中任取一个，质量检查为优等品的概率是多少？(结果保 留到小数点后三位) 某河流上的一座水力发电站，每年六月份的发电量 Y(单位：万千 瓦时)与该河上游在六月份的降雨量 X(单位：毫米)有关．据统计，当 X＝70 时 ， Y ＝ 460 ； X 每 增 加 10 ， Y 增 加 5. 已 知 近 20 年 X 的 值 为 140,110,160,70,200,160,140,160,220,200,110,160,160,200,140,110,160,220,140 ,160. (1)完成如下的频率分布表： 近 20 年六月份降雨量频率分布表 降雨量 70 110 140 160 200 220 频率 120 420 220 (2)假定今年六月份的降雨量与近 20 年六月份降雨量的分布规律相同，并将 频率视为概率，求今年六月份该水力发电站的发电量低于 490(万千瓦时)或超 过 530(万千瓦时)的概率． 题型三 互斥事件、对立事件的概率 例 3 某商场有奖销售中，购满 100 元商品得 1 张奖券，多购多得.1 000 张奖 券为一个开奖单位，设特等奖 1 个，一等奖 10 个，二等奖 50 个．设 1 张奖 券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为 A、B、C，求： (1)P(A)，P(B)，P(C)； (2)1 张奖券的中奖概率； (3)1 张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率． 国家射击队的队员为在射击世锦赛上取得优异成绩，正在加紧备 战，经过近期训练，某队员射击一次命中 7～10 环的概率如下表所示： 命中环数 10 环 9 环 8 环 7 环 概率 0.32 0.28 0.18 0.12 求该射击队员射击一次： (1)射中 9 环或 10 环的概率； (2)命中不足 8 环的概率． 高考 链接 1，(2011·福建)盒中装有形状、大小完全相同的 5 个球，其中红色球 3 个， 黄色球 2 个．若从中随机取出 2 个球，则所取出的 2 个球颜色不同的概率为 ________． 2， (2011·上海)随机抽取的 9 位同学中，至少有 2 位同学在同一月份出生 的概率为________(默认每个月的天数相同，结果精确到 0.001)． 每日 一练 某中学部分学生参加全国高中数学竞赛取得了优异成绩，指导老师统计 了所有参赛同学的成绩(成绩都为整数，试题满分 120 分)，并且绘制了“频 数分布直方图”如图，请回答： (1)该中学参加本次高中数学竞赛的学生有多少人？ (2)如果 90 分以上(含 90 分)获奖，那么获奖的概率大约是多少？(结果保 留分数) 后记