2019届二轮复习第四章三角函数解三角形阶段强化练课件（32张）（全国通用） 32页

阶段强化练 ( 三 ) 第四章　三角函数、解三角形 一、选择题 1.(2019· 福建闽侯五校期中联考 )sin 2 15° － cos 2 15° 等于 解析　 sin 2 15° － cos 2 15° ＝－ (cos 2 15° － sin 2 15°) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 √ 17 18 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 故选 C. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 故选 A. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 √ 17 18 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 解析　 由图易知 ∠ xOA ＝ α ， ∠ xOB ＝－ β . 故选 B. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 √ 由 f ′ ( x 1 ) ＝ f ′ ( x 2 ) ＝ 0 可得 x 1 ， x 2 是函数的极值点， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 ∴ ω ＝ 2 ， ∴ f ( x ) ＝ sin(2 x ＋ θ ) ， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 令 2 k π ≤ 2 x ≤ 2 k π ＋ π ， k ∈ Z ， ∴ k π ≤ x ≤ k π ＋， k ∈ Z ， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 √ 解析　 由函数 f ( x ) 的最小正周期为 π ，可求得 ω ＝ 2 ， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 √ 由正弦定理，得 sin A cos B ＋ cos A sin B ＝ 2sin C cos C ， ∴ sin( A ＋ B ) ＝ sin C ＝ 2sin C cos C ， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 所以 f ( x ) 在区间 (π ， 2π) 内单调， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 二、填空题 13.(2019· 陕西四校联考 ) 已知 sin α ＝ 2cos α ，则 cos 2 α ＝ ______. 解析　 由已知得 tan α ＝ 2 ， cos 2 α ＝ cos 2 α － sin 2 α 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 解析　 根据三角函数诱导公式，得 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 15.(2019· 武汉示范高中联考 ) 函数 y ＝ sin x ＋ cos x ＋ 2sin x cos x 的最大值 为 ________. 解析　 令 t ＝ sin x ＋ cos x ，则 t ＝ sin x ＋ cos x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 16.(2019· 银川一中月考 ) 已知函数 f ( x ) ＝ cos x sin x ( x ∈ R ) ，则下列四个命题中正确的是 ______.( 写出所有正确命题的序号 ) ① 若 f ( x 1 ) ＝－ f ( x 2 ) ，则 x 1 ＝－ x 2 ； ② f ( x ) 的最小正周期是 2π ； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 ③④ 解析　 f ( x 1 ) ＝－ f ( x 2 ) ， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 ① 错误； 由 f ( x ) 的图象可知， ③ 正确； 故填 ③④ . (1) 求 f ( x ) 的解析式； 三、解 答题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 18.(2019· 福建闽侯五校期中联考 ) 已知向量 a ＝ ( sin x ， cos x ) ， b ＝ (cos x ， － cos x ) ， f ( x ) ＝ a · b . (1) 求 f ( x ) 的最小正周期和单调递增区间； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18