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- 2021-06-16 发布
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高一数学(必修4)三角函数单元综合练习(Ⅰ)
一、填空题(本大题包括14小题;每小题5分,满分70分)
1.下列命题中,真命题的是 .
(1)终边相同的角不一定相等,但它们有相同的三角函数值;(2)π等于180;(3)周期函数一定有最小正周期;(4)正切函数在定义域上为增函数,余切函数在定义域上为减函数
2.设分别表示函数的最大值和最小值,则 .
3.,且终边上一点为,则= .
4.已知,且,其中,则关于的值,以下四个答案中,可能正确的是: .
(1)-3 (2)3或 (3)- (4) -3或-
5.已知 .
6.若是三角形的内角,且,则等于 .
7.若在第 象限.
8.= .
9.要得到函数的图象,需将函数的图象上所有的点的变化正确的是 .
(1)横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再向左平行移动个单位长度
(2)横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再向右平行移动个单位长度
(3)横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向左平行移动个单位长度
(4)横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向右平行移动个单位长度
10.函数,的值域是 .
11.已知 .
12.已知角的终边过点的值为 .
13.的形状为 .
14.函数 .
二、解答题(本大题包括6小题;满分90分)解答题应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.
15.(本小题满分15分)
已知.
16.(本小题满分15分)
已知函数在同一周期内有最高点和最低点,求此函数的解析式.
17.(本小题满分14分)
18.(本小题满分16分)
19.(本小题满分15分)
20.(本小题满分15分)
已知函数,.
(1)当函数取得最大值时,求自变量的集合;
(2)该函数的图象可由经过怎样的平移和伸缩变换得到?
高一数学(必修4)三角函数单元综合练习(Ⅰ)参考答案
一、填空题(本大题包括14小题;每小题5分,满分70分)
1.(1) 2. 3. 4.- 5. 6.或 7. 一、三 8.
9.(3) 10. 11. 12. 13. 钝角三角形 14. -5
二、解答题(本大题包括6小题;满分90分)
15.(本小题满分15分)
16.(本小题满分15分)
由题意知:
所求函数的解析式为
17.(本小题满分14分)
18.(本小题满分16分)
19.(本小题满分15分)
20.(本小题满分15分)
(1) =
取最大值必须且只需=,即,
取最大值时,自变量的集合是
(2) 将函数的图象依次进行如下变换
① 把函数的图象向左平移个单位,得到函数的图象
② 把得到的图象上各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),得到函数的图象
③ 把得到的图象上各点的纵坐标缩短到原来的倍(横坐标不变),得到函数的图象
④ 把得到的图象向上平移个单位,得到函数的图象
综上,得到函数的图象