2018-2019学年湖北省武汉市钢城四中高一上学期期中考试试卷 数学 (word版） 7页

钢城四中2018—2019学年（上）期中考试卷 学科 数学 年级 高一 命题 邵桃桂 审核 胡世忠 时间 ‎120‎ 分值 ‎150’‎ 第I卷（选择题）‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.‎ ‎1．在下列命题中，不正确的是（ ）‎ A． {1}{0，1，2} B． {0，1，2}‎ C． {0，1，2}{0，1，2} D． {0，1，2}={2，0，1}‎ ‎2．函数的零点所在的区间为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎3．函数图象一定过点 ( )‎ A． （0，1） B．（0，2） C． （3，1） D．（3，2）‎ ‎4．已知，下列不等式 ① ② ③ ④ ‎ ‎⑤ 中恒成立的是( )‎ A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 ‎5．函数在上是增函数，函数是偶函数，则下列结论正确的是 ‎(　　)‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎6．已知是定义在上的奇函数，当时， （为常数），则的值为（ ）‎ A． 4 B． C． D． ‎ ‎7．已知函数， ，则的图象大致为（ ）‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎8．如果方程的两根为，那么的值为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎9．设集合，，若，则实数的范围是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎10.设定义在区间上的函数是奇函数，，则 的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎11．已知函数的定义域是，且满足， ，如果对于，都有，不等式的解集为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎12． 已知函数在上是单调函数，且满足对任意，都有，则 的值是 ( )‎ A． B． C． D． ‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13．计算 .‎ ‎14．已知，则_________.‎ ‎15．已知函数 ，若方程有3个不等的实根，则实数的取值范围是__________.‎ ‎16.下列各式：　‎ ‎（1）；‎ ‎（2）已知，则.‎ ‎（3）函数的图象与函数的图象关于原点对称；‎ ‎（4）函数的定义域是，则实数的取值范围是；‎ ‎（5）函数的递增区间为. ‎ 正确的有________．（把你认为正确的序号全部写上）.‎ 三．解答题（本大题共6小题，共70分）.‎ ‎17．（10分） （1）设，求的值．‎ ‎(2)已知全集，集合.求.‎ ‎18.（10分）已知函数， 的值域为，函数.‎ ‎（1）求集合； （2）求函数， 的值域.‎ ‎19．（12分）已知函数的定义域为，函数，的值域为.‎ ‎（1）求集合.‎ ‎（2）设集合，其中为整数集，写出集合的所有子集．‎ ‎（3）设集合，且，求实数的取值范围．‎ ‎20．（12分）我校第二教学楼在建造过程中，需建一座长方体形的净水处理池，该长方体的底面积为200平方米，池的深度为5米，如图，该处理池由左右两部分组成，中间是一条间隔的墙壁，池的外围周壁建造单价为400元/平方米，中间的墙壁（不需考虑该墙壁的左右两面）建造单价为100元/平方米，池底建造单价为60元/平方米，池壁厚度忽略不计，问净水池的长为多少米时，可使总造价最低？最低价为多少？‎ ‎21．（12分）已知二次函数满足 ，且.‎ ‎（1）求函数的解析式.‎ ‎（2）令 ‎①若函数在区间[0,2]上不是单调函数，求实数的取值范围.‎ ‎②求函数在区间[0,2]的最小值.‎ ‎22．（14分）已知幂函数，的图象关于轴对称，且在上为增函数.‎ ‎（1）求不等式 的解集.‎ ‎（2）设 ，，当实数为何值，函数的图像在区间上恒在轴的下方？‎ ‎2018-2019学年度上学期期中考试高一数学参考答案 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ A B D C B B C C A D D C 13. ‎ 2 14. 7 15. 0