山西省朔州市怀仁某校2018-2019学年高一下学期期中考试数学（文）试卷 7页

www.ks5u.com 文 数 试 题 ‎ ‎ 一、 选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）‎ ‎1.设角的终边上一点P的坐标是(-3,-4)，则等于 A. B. C. D. ‎ ‎2.已知tanα＝2，则tan2α＝( )‎ A、　　　 B、－　　　 C、　　　 D、－‎ ‎3.已知函数，则下列说法正确的是（ ）‎ A．f(x)的最小正周期为2π B．f(x)在区间上是增函数 C. f(x)的图像关于点对称 D．f(x)的图像关于直线对称 ‎4.将的图象向左平移个单位长度，,再向下平移3个单位长度得到的图象，则（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎5.已知平面向量，，且，则实数x的值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6.函数y＝sin(2x＋)图象的对称轴方程可能是(　 　)‎ A．x＝－　 B．x＝－ C．x＝　 D．x＝‎ ‎7.等边三角形△ABC的边长为1，则（ ）‎ ‎ A.0 B.－3 C. D.‎ ‎8.已知，则的值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9.已知锐角满足，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10.若非零向量,满足，则与的夹角为( )‎ A．30° B．60° C．120° D．150°‎ ‎11.已知向量 ，向量 ，函数，则下列说法正确的是 A．是奇函数 B．的一条对称轴为直线 ‎ C．的最小正周期为 D．在上为减函数 ‎12.函数（，）的部分图象如下图所示，则ω的值为（ ） ‎ A. ω=1 B. C. ω=2 D. ω=3 ‎ 一、 填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）‎ 13. 已知向量，，，满足，则，夹角的余弦值为 ．‎ ‎14.函数的图象向左平移个单位得出函数，则 ．‎ ‎15.已知，则 。‎ ‎16.如下图：在△ABC中，若AB＝AC＝3，cos∠BAC＝，＝2，则·＝__________．‎ 二、 解答题 ‎17.（本小题满分10分）已知tan（+α）=‎ ‎（Ⅰ）求tanα的值；‎ ‎（Ⅱ）求的值．‎ ‎18（本小题满分12分）已知,,. （1）求与的夹角; （2）.求;‎ ‎19.（本小题满分12分）‎ 已知函数 ‎（1）求函数f（x）的最小正周期；‎ ‎（2）当时，求函数的值域。‎ 20. ‎（本小题满分12分）‎ 已知函数R，是函数f(x)的一个零点．‎ ‎（Ⅰ）求a的值；‎ ‎（Ⅱ）若，且，，求的值．‎ ‎21.（本小题满分12分）已知函数f(x)＝－sin2x－ (1－2sin2x)＋1.‎ ‎（1）求f(x)的最小正周期及其单调减区间；‎ ‎（2）当x∈[－，]时，求f(x)的值域．‎ ‎22.（本小题满分12分）‎ 已知向量，.‎ ‎（1）若，求的值；‎ ‎（2）设函数，将函数的图像上所有的点的横坐标缩小到原来的（纵坐标不变），再把所得的图像向左平移个单位，得到函数的图像，求的单调增区间.‎ 高一期中文数答案 ‎1.B 2.B 3.D 4.A 5.B 6.D 7.D 8.B 9.C 10.C 11.D 12.C ‎13. 14.15. 16.-1.5‎ ‎17.解：（Ⅰ）∵tan（+α）===，解得tanα=；‎ ‎（Ⅱ）原式====﹣．‎ ‎18.1.因为, 所以. 因为,, 所以, 解得,所以. 2. , 所以,同样可求.‎ ‎19.（1）因为，‎ 所以函数的最小正周期为．‎ ‎（2）时，，‎ ‎∴．‎ ‎∴．‎ ‎∴的值域为．‎ ‎20.（Ⅰ）∵是函数的一个零点， ‎ ‎∴ . ∴ . ‎ ‎（Ⅱ） . ‎ ‎∴， ∴. ∴ . ‎ ‎∵ ，∴ . ‎ ‎∵， ∴.∴ . ‎ ‎∵，∴ . ‎ ‎∴. ‎ ‎21.f(x)＝－sin2x－ (1－2sin2x)＋1‎ ‎＝－sin2x－cos2x＋1‎ ‎＝－2sin(2x＋)＋1 (1)函数f(x)的最小正周期T＝＝π f(x)＝－2sin(2x＋)＋1的单调减区间即是函数y＝sin(2x＋)的单调增区间，‎ 由正弦函数的性质知，当2kπ－≤2x＋≤2kπ＋，(k∈Z)‎ 即kπ－≤x≤kπ＋ (k∈Z)时，函数y＝sin(2x＋)为单调增函数，∴函数f(x)的单调减区间为[kπ－，kπ＋]，(k∈Z)．(2)∵x∈[－，]，∴2x＋∈[0，]，‎ ‎∴sin(2x＋)∈[0,1]，∴－2sin(2x＋)＋1∈[－1,1]，∴f(x)的值域为[－1,1]．‎ ‎22.解：‎ ‎（1）∵p,∴==, ‎ ‎∴－cos2x=== ‎ ‎（2）f(x)= p=+=2,由题意可得 g (x)= 2,由－2x+, －x,‎ ‎∴单调递增区间为kZ. ‎