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  • 2021-06-16 发布

2018-2019学年黑龙江省双鸭山市第一中学高一下学期期中考试数学(理)试题

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‎2018-2019学年黑龙江省双鸭山市第一中学高一下学期期中考试数学(理)试题 ‎ ‎(考试时间:120分钟 试卷满分:150分)‎ 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1. 已知数列满足, ,则此数列的通项等于  (   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎2. 若,则下列不等式不可能成立的是  (   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎3. 等比数列中,首项=8,公比=,那么它的前5项和的值等于    (   )‎ A.15.5 B.20 C.15 D.20.75‎ ‎4. 在中,, ,,则等于 (   )‎ A.或 B. C.或 D. ‎ ‎5.若,且,则的最小值为(   ) ‎ A.2 B.3 C.4 D.5 ‎ ‎6. 已知数列是等差数列,,则 (   )‎ A.36 B.30 C.24 D.18 ‎ ‎7.在等比数列中,,则(   )‎ A.1 B.2 C.3 D.4 ‎ ‎8. 一船以每小时15km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东,行驶4h后,船到达C处,看到这个灯塔在北偏东,这时船与灯塔的距离为 (   )‎ A.km B.km C.km D.km ‎9.在中,已知,如果有两组解,则的取值范围是 (   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎10. 已知等比数列的前项和为,且满足,则的值是 (   ) ‎ A.   B. C.  D.‎ ‎11.在中,,点在边上,,为垂足.若,则(  )‎ A.   B. C. D.‎ ‎12.为等差数列的前项和,且记,其中表示不超过的最大整数,如,则求数列的前1 000项和为(  ).‎ A.1890 B.1891 C.1892 D.1893 ‎ 第Ⅱ卷 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.‎ ‎13. 在中,若,则是         三角形.‎ ‎14. 设等差数列满足.则的前项和最大时的序号的值为 .‎ ‎15. 已知,若不等式恒成立,求的最大值为 .‎ ‎16.中,分别是角的对边,且,,则AC边上的高的最大值为 .‎ 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.‎ ‎17.(本小题满分10分)‎ 已知函数。‎ ‎(1)若关于的不等式的解集为,求实数的值。‎ ‎(2)当时,对任意恒成立,求的取值范围。‎ ‎18.(本小题满分12分) ‎ 如图,在四边形中,已知,‎ ‎,‎ ‎(1)求的长,‎ ‎(2)求的长. ‎ ‎19.(本小题满分12分) ‎ 已知数列是公差大于0的等差数列,,且成等比数列.‎ ‎(1)求数列的通项公式;‎ ‎(2)设,求数列的前项和.‎ ‎20.(本小题满分12分) ‎ 在中,分别是角的对边,且.‎ ‎(1)求的大小;‎ ‎(2)若,求的面积.‎ ‎21.(本小题满分12分) ‎ ‎ 已知数列满足=2,.‎ ‎(1)证明是等比数列,并求的通项公式;‎ ‎(2)若数列满足,为数列前项和,求的最小值.‎ ‎22.(本小题满分12分) ‎ 已知数列满足=且=-()‎ ‎(1)证明:1();‎ ‎(2)设数列的前项和为,证明().‎ ‎ 参考答案 ‎1. A 2.D 3.A 4. D 5.C 6. B 7.B 8. B 9.A 10. C 11.C 12.D ‎13.等腰或直角 14.5 15.16 16.‎ ‎17.(1)(2)‎ ‎18.(1)(2)‎ ‎19. (1)(2)‎ ‎20.(1).(2).‎ ‎21.(1) (2),的最小值为 ‎22.(1)由题意得,,即,,‎ 由 得,‎ 由得,‎ ‎,即;‎ ‎(2)由题意得,∴①,‎ 由和得,,‎ ‎∴,因此②,‎ 由①②得 ‎.‎

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