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- 2021-06-16 发布
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基础知识反馈卡·8.1
时间:20分钟 分数:60分
一、选择题(每小题5分,共30分)
1.如图J811是一个物体的三视图,则此三视图所描述的物体是下列哪个几何体?( )
图J811
A B C D
2.下列说法正确的是( )
A.相等的角在直观图中仍然相等
B.相等的线段在直观图中仍然相等
C.正方形的直观图是正方形
D.若两条线段平行,则在直观图中对应的两条线段仍然平行
3.若一个三棱柱的三视图如图J812,其俯视图为正三角形,则这个三棱柱的高和底面边长分别为( )
A.2,2 B.2 ,2 C.4,2 D.2,4
图J812 图J813 图J814
4.如图J813,长方体ABCDA′B′C′D′中被截去一部分,其中EH∥A′D′,则剩下的几何体是( )
A.棱台 B.四棱柱 C.五棱柱 D.简单组合体
5.如图J814,直观图所表示的平面图形是( )
A.正三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.直角三角形
6.(2016年新课标Ⅱ)图J815是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为( )
图J815
A.20π B.24π C.28π D.32π
二、填空题(每小题5分,共15分)
7.某几何体的三视图如图J816,则其表面积为________.
图J816
8.一个平面图形的斜二测图形是边长为2的正方形(如图J817),则原图形的高是________.
图J817
9.一个长方体去掉一个小长方体,所得几何体的正视图与侧视图分别如图J818,则该几何体的俯视图为________.
图J818
三、解答题(共15分)
10.一个正三棱柱的三视图如图J819(单位:cm),求这个正三棱柱的表面积与体积.
图J819
基础知识反馈卡·8.1
1.D 2.D 3.D 4.C
5.D 解析:由直观图中,A′C′∥y′轴,B′C′∥x′轴,还原后如图DJ23,AC∥y轴,BC∥x轴.∴△ABC是直角三角形.故选D.
图DJ23
6.C 解析:由题意可知,圆柱的侧面积为S1=2π×2×4=16π,
圆锥的侧面积为S2=×2π×2×4=8π,圆柱的底面积为S3=π×22=4π,
故该几何体的表面积为S=S1+S2+S3=28π.故选C.
7.3π 解析:综合三视图可知,立体图是一个半径r=1的半个球体.
其表面积=×4πr2+πr2=3π.
8.4
9.③ 解析:由三视图中的正、侧视图得到几何体的直观图如图DJ24,所以该几何体的俯视图为③.
图DJ24
10.解:由三视图知直观图如图DJ25,
则高AA′=2 cm,底面高B′D′=2 cm.
图DJ25
∴底面边长A′B′=2 ×=4(cm).
一个底面的面积为×2 ×4=4 (cm2).
∴S表面积=2×4 +4×2×3=(24+8 )cm2,V=4 ×2=8 (cm3).
∴表面积为(24+8 )cm2,体积为8 cm3.