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  • 2021-06-16 发布

2021届高考数学一轮基础反馈训练:第八章第1讲 空间几何体的三视图和直观图

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基础知识反馈卡·8.1‎ 时间:20分钟  分数:60分 一、选择题(每小题5分,共30分)‎ ‎1.如图J811是一个物体的三视图,则此三视图所描述的物体是下列哪个几何体?(  )‎ 图J811‎ ‎             ‎ ‎        A       B       C        D ‎2.下列说法正确的是(  )‎ A.相等的角在直观图中仍然相等 B.相等的线段在直观图中仍然相等 C.正方形的直观图是正方形 D.若两条线段平行,则在直观图中对应的两条线段仍然平行 ‎3.若一个三棱柱的三视图如图J812,其俯视图为正三角形,则这个三棱柱的高和底面边长分别为(  )‎ A.2,2   B.2 ,2 C.4,2  D.2,4‎ ‎       ‎ ‎     图J812         图J813        图J814‎ ‎4.如图J813,长方体ABCDA′B′C′D′中被截去一部分,其中EH∥A′D′,则剩下的几何体是(  )‎ A.棱台 B.四棱柱 C.五棱柱 D.简单组合体 ‎5.如图J814,直观图所表示的平面图形是(  )‎ A.正三角形   B.锐角三角形 C.钝角三角形   D.直角三角形 ‎6.(2016年新课标Ⅱ)图J815是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为(  )‎ 图J815‎ A.20π B.24π C.28π D.32π 二、填空题(每小题5分,共15分)‎ ‎7.某几何体的三视图如图J816,则其表面积为________.‎ 图J816‎ ‎8.一个平面图形的斜二测图形是边长为2的正方形(如图J817),则原图形的高是________.‎ 图J817‎ ‎9.一个长方体去掉一个小长方体,所得几何体的正视图与侧视图分别如图J818,则该几何体的俯视图为________.‎ 图J818‎ 三、解答题(共15分)‎ ‎10.一个正三棱柱的三视图如图J819(单位:cm),求这个正三棱柱的表面积与体积.‎ 图J819‎ 基础知识反馈卡·8.1‎ ‎1.D 2.D 3.D 4.C ‎5.D 解析:由直观图中,A′C′∥y′轴,B′C′∥x′轴,还原后如图DJ23,AC∥y轴,BC∥x轴.∴△ABC是直角三角形.故选D.‎ 图DJ23‎ ‎6.C 解析:由题意可知,圆柱的侧面积为S1=2π×2×4=16π,‎ 圆锥的侧面积为S2=×2π×2×4=8π,圆柱的底面积为S3=π×22=4π,‎ 故该几何体的表面积为S=S1+S2+S3=28π.故选C.‎ ‎7.3π 解析:综合三视图可知,立体图是一个半径r=1的半个球体.‎ 其表面积=×4πr2+πr2=3π.‎ ‎8.4 ‎9.③ 解析:由三视图中的正、侧视图得到几何体的直观图如图DJ24,所以该几何体的俯视图为③.‎ 图DJ24‎ ‎10.解:由三视图知直观图如图DJ25,‎ 则高AA′=2 cm,底面高B′D′=2 cm.‎ 图DJ25‎ ‎∴底面边长A′B′=2 ×=4(cm).‎ 一个底面的面积为×2 ×4=4 (cm2).‎ ‎∴S表面积=2×4 +4×2×3=(24+8 )cm2,V=4 ×2=8 (cm3).‎ ‎∴表面积为(24+8 )cm2,体积为8 cm3.‎

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