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  • 2021-06-16 发布

高考数学【文科】真题分类详细解析版专题3 函数(解析版)

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专题03 函数 ‎【2013年高考试题】‎ ‎(2013·新课标Ⅰ文)(9)函数在的图像大致为( )‎ ‎(2013·新课标Ⅱ卷)8. 设a=log32,b=log52,c=log23,则( )‎ ‎(A)a>c>b (B) b>c>a (C)c>b>a (D)c>a>b ‎(2013·天津卷)7. 已知函数是定义在R上的偶函数, 且在区间单调递增. 若实数a满足, 则a的取值范围是( )‎ ‎ (A) (B) ‎ ‎ (C) (D) ‎ ‎(2013·天津卷)8. 设函数. 若实数a, b满足, 则( )‎ ‎ (A) (B) ‎ ‎ (C) (D) ‎ ‎(2013·陕西文)3. 设a, b, c均为不等于1的正实数, 则下列等式中恒成立的是 ‎ (A) (B) ‎ ‎ (C) (D) ‎ ‎【答案】D ‎(2013·山东文)5. 函数的定义域为 A. B. C. D. ‎ ‎(2013·山东文)3. 已知函数为奇函数,且当时, ,则 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎(2013·辽宁文)(12)已知函数设表示中的较大值,表示中的较小值,记得最小值为得最小值为,则 ‎(A) (B) ‎ ‎(C) (D)‎ ‎(2013·辽宁文)(7)已知函数 A. B. C. D. ‎ ‎(2013·湖南文)6.函数f(x)=㏑x的图像与函数g(x)=x2-4x+4的图像的交点个数为( )‎ A.0 B‎.1 C.2 D.3‎ ‎(2013·湖南文)4.已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(-1)+g(1)=2,f(1)+g(-1)=4,则g(1)等于( )‎ A.4 B‎.3 C.2 D.1‎ ‎(2013·广东文) 2.函数的定义域是 A. B. C. D.‎ ‎(2013·福建文)13.已知函数________ ‎ ‎(2013·福建文)12.设函数一定正确的是( )‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎(2013·福建文)7.若( )‎ A. B. C. D.‎ ‎(2013·大纲文)13. 设是以2为周期的函数,且当时, .‎ ‎【答案】-1‎ ‎【解析】∵是以2为周期的函数,且时,,‎ 则.‎ ‎【学科网考点定位】函数求值 ‎(2013·大纲文)6.函数的反函数( )‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎(2013·新课标Ⅱ卷)16. 函数的图像向右平移个单位后,与函数的图像重合,则=___________.‎ ‎(2013·北京文)(13)函数的值域为_________.‎ ‎(2013·北京文)(3)下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递减的是( )‎ ‎(A) (B) (C) (D) ‎ ‎(2013·浙江文)7、已知,函数f(x)=ax2+bx+c.若,则( )‎ A、 B、 ‎ C、 D、‎ ‎(2013·安徽文)((8) 函数的图像如图所示,在区间上可找到个不同的数,使得,则的取值范围为 ‎ (A) (B) ‎ ‎ (C) (D) ‎ ‎(2013·安徽文)(10)已知函数有两个极值点,若,则关于的方程的不同实根个数为 ‎(A)3 (B) 4‎ ‎(C) 5 (D) 6‎ ‎(2013·安徽文)((11) 函数的定义域为_____________.‎ ‎(2013·安徽文)(10)已知函数有两个极值点,若,则关于的方程的不同实根个数为 ‎(A)3 (B) 4‎ ‎(C) 5 (D) 6‎ ‎(2013·江西文)21.(本小题满分14分)‎ 设函数.为常数且 ‎(1)当时,求;‎ ‎(2)若满足,但,则称为的二阶周期点.证明函数有且仅有两个二阶周期点,并求二阶周期点;‎ ‎(3)对于(2)中的,设,记的面积为,求 在区间上的最大值和最小值。‎ ‎(2013·上海文)20.(本题满分14分)本题共有2个小题.第1小题满分6分,第2小题满分8分.‎ 甲厂以千米/小时的速度匀速生产某种产品(生产条件要求),每小时可获得的利润是元.‎ ‎(1)求证:生产千克该产品所获得的利润为;‎ ‎(2)要使生产千克该产品获得的利润最大,问:甲厂应该如何选取何种生产速度?并求此最大利润.‎ ‎【学科网考点定位】考查函数的性质及实际应用,属中档题。‎ ‎(2013·新课标Ⅱ卷)(21)(本小题满分12分)‎ 己知函数.‎ ‎(I)求f(x)的极小值和极大值;‎ ‎(II)当曲线y = f(x)的切线的斜率为负数时,求在x轴上截距的取值范围.‎ ‎【2012年高考试题】‎ ‎1.【2012高考安徽文3】()·(4)=‎ ‎(A) (B) (C)2 (D)4‎ ‎【答案】D ‎【解析】。‎ ‎2.【2012高考新课标文11】当00,y>0,函数f(x)满足f(x+y)=f(x)f(y)”的是 ‎ ‎(A)幂函数 (B)对数函数 (C)指数函数 (D)余弦函数 答案:C 解析:本题考查幂的运算性质 ‎ ‎4.(2010辽宁文数)(12)已知点在曲线上,为曲线在点处的切线的倾斜角,则的取值范围是 ‎(A)[0,) (B) (C) (D) ‎ 答案: D 解析:.,,‎ 即,‎ ‎5.(2010辽宁文数)(10)设,且,则 ‎(A) (B)10 (C)20 (D)100‎ 答案:A 解析:选A.又 ‎6.(2010辽宁文数)(4)已知,函数,若满足关于的方程,则下列选项的命题中为假命题的是 ‎(A) (B) ‎ ‎(C) (D)‎ ‎7.(2010全国卷2文数)(7)若曲线在点处的切线方程是,则 ‎(A) (B) ‎ ‎(C) (D) ‎ ‎8.(2010全国卷2文数)(4)函数y=1+ln(x-1)(x>1)的反函数是 ‎(A)y=-1(x>0) (B) y=+1(x>0) ‎ ‎(C) y=-1(x R) (D)y=+1 (x R)‎ ‎9.(2010安徽文数)(7)设,则a,b,c的大小关系是 ‎(A)a>c>b (B)a>b>c (C)c>a>b (D)b>c>a 答案:A 解析:在时是增函数,所以,在时是减函数,所以。‎ ‎10.(2010安徽文数)(6)设,二次函数的图像可能是 ‎11.(2010重庆文数)(4)函数的值域是 ‎(A) (B)‎ ‎(C) (D)‎ ‎12.(2010浙江文数)(9)已知x是函数f(x)=2x+ 的一个零点.若∈(1,),‎ ‎∈(,+),则 ‎(A)f()<0,f()<0 (B)f()<0,f()>0‎ ‎(C)f()>0,f()<0 (D)f()>0,f()>0‎ 答案:B 解析:考察了数形结合的思想,以及函数零点的概念和零点的判断,属中档题 ‎13.(2010浙江文数)2.已知函数 若 =‎ ‎(A)0 (B)1 (C)2 (D)3‎ 答案:B 解析:+1=2,故=1 ‎ ‎14.(2010天津文数)(10)设函数,则的值域是 ‎(A) (B) (C)(D)‎ ‎15.(2010天津文数)‎ ‎(6)设 ‎(A)a0. ‎ ‎(Ⅰ)若a=1,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;‎ ‎(Ⅱ)若在区间上,f(x)>0恒成立,求a的取值范围.‎ ‎(Ⅱ)解:f’(x)=.令f’(x)=0,解得x=0或x=.‎ 以下分两种情况讨论:‎ ‎【2009高考试题】‎ ‎1.( 2009·福建文2). 下列函数中,与函数 有相同定义域的是 ‎ A . B. C. D.‎ 答案:A 解析:解析 由可得定义域是的定义域;的定义域是≠0;‎ 的定义域是定义域是。故选A.‎ ‎2.( 2009·福建文8).定义在R上的偶函数的部分图像如右图所示,则在上,下列函数中与的单调性不同的是 A.‎ B. ‎ C. ‎ D.‎ ‎3.( 2009·福建文11).若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25, 则可以是 A. B. ‎ C. D. ‎ ‎4. (2009·广东文4) 若函数是函数的反函数,且,则 ‎ A. B. C. D.2 ‎ ‎5.( 2009·辽宁文6)已知函数满足:x≥4,则=;当x<4时=,则=‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ 答案:A 解析:∵3<2+log23<4,所以f(2+log23)=f(3+log23) 且3+log23>4‎ ‎ ∴=f(3+log23)‎ ‎ =‎ ‎6. (2009·辽宁文理9)已知偶函数在区间上单调增加,则的x取值范围是 ‎ ‎ 答案: A ‎ 解析:由已知有,即,‎ ‎∴。‎ ‎7.( 2009·山东文理6.) x ‎ y ‎ ‎1 ‎ ‎1 ‎ D ‎ O ‎ x ‎ y ‎ O ‎ ‎1 ‎ ‎1 ‎ C ‎ x ‎ y ‎ O ‎ ‎1 ‎ ‎1 ‎ B ‎ ‎1 ‎ x ‎ y ‎ ‎1 ‎ O ‎ A ‎ 函数的图像大致为( ).‎ ‎8.( 2009·山东文7)定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ,则 f(3)的值为( )‎ A.-1 B. ‎-2 C.1 D. 2‎ ‎ ‎ ‎9.( 2009·山东文10)定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ,则f(2009)的值为( )‎ A.-1 B. ‎0 C.1 D. 2‎ ‎10.( 2009·山东文12.)12. 已知定义在R上的奇函数,满足,且在区间[0,2]上是增函数,则( ). ‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎,即,故选D. ‎ 答案:D.‎ ‎11.( 2009·天津文15) 5.设,则 A a0)的单调递增区间是 .‎ 解析:由可得,答案:.‎ ‎8.(辽宁文15)若函数在处取极值,则 ‎ 解析:f’(x)=‎ ‎ f’(1)==‎0 Þ a=3‎ 答案:3‎ ‎9.(宁夏海南文13)曲线在点(0,1)处的切线方程为 。‎ 解法2 (分离变量法)上述也可等价于方程在内有解,显然可得 ‎11.(2008·广东文17)(本小题满分12分)‎ 某单位用2160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层、每层‎2000平方米的楼房。经测算,如果将楼房建为x(x≥10)层,则每平方米的平均建筑费用为560+48x ‎(单位:元)。为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层?‎ ‎(注:平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用,平均购地费用=)‎ ‎12.(2008·山东文21)(本小题满分12分)‎ 设函数,已知和为的极值点.‎ ‎(Ⅰ)求和的值;‎ ‎(Ⅱ)讨论的单调性;‎ ‎(Ⅲ)设,试比较与的大小.‎

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