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- 2021-06-16 发布
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2018-2019学年广西壮族自治区田阳高中高一11月月考数学试题
一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.设集合,集合,则A∩B=( )
A.(﹣1,3) B.(﹣1,0) C.(1,2) D.(2,3)
2.下列函数中,既是偶函数又存在零点的是( )
A. B. C. D.
3.函数的定义域是( )
A.(﹣∞,﹣1) B.(﹣1,1] C.(﹣1,+∞) D.(﹣1,1]∪(1,+∞)
4.已知函数,若,则的值是( )
A.3或﹣3 B.﹣3 C.﹣3或5 D.3或﹣3或5
5.下列函数中,在(0,+∞)上单调递增的是( )
A. B. C. D.
6.函数与在同一直角坐标系下的图象大致是( )
A. B.
C. D.
7.已知,,,,则( )
A.d<c<b<a B .d<b<a<c C.b<c<a<d D.c<a<b<d
8.已知是定义在R上的偶函数,当时,,若
,则的取值范围是( )
A. [﹣2,0]∪[2,+∞) B.[-2,2]
C.(﹣∞,﹣2)∪[0,2] D.(﹣∞,﹣2]∪[2,+∞)
9.设,,则g(x)等于( )
A. B. C. D.
10.已知函数,若,则此函数的单调递增区间是( )
A.(﹣∞,﹣1] B.[﹣1,+∞) C.[﹣1,1) D.(﹣3,﹣1]
11.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间[0,+∞)上对于任意两个不相等的实数x1,x2恒有成立,若实数满足,则的取值范围是( )
A.[] B.[) C.(0,6] D.(﹣∞,6]
12.函数的定义域为,且为奇函数,当时, ,则直线与函数图象的所有交点的横坐标之和是( )
A.1 B.2 C.4 D.5
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.
13.若函数是幂函数,则 .
14.若,则 .
15.若,则函数的最大值是 .
16.已知函数,,若任意,存在,使得,则实数的取值范围是 .
三、解答题:本大题共6小题,共70分.
17.(本小题满分10分)已知集合,,
求(1); (2)
18.(本小题满分12分) 计算:
(1)
(2)
19.(本小题满分12分) 对于函数.
(1)求的值;
(2) 判断函数的单调性,并用定义证明.
20.(本小题满分12分)设函数.
(1)解不等式;
(2)设函数,若函数为偶函数,求实数的值.
21.(本小题满分12分).已知定义在上的奇函数,当时,
(1)求函数在上的解析式;
(2)若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围.
22.(本小题满分12分)
函数对一切实数均有成立,且
(1)求的值;
(2)在上存在,使得成立,求实数的取值范围.
2018至2019学年度上学期11月份月考
高一年级数学科答案
一、选择题:1-5:DCBCD 6-10:CBACC 11-12: AD
二、填空题:13: 2 14: 1 15: 6 16:(-∞,0]
三、解答题:
18题:
19题:解:(1)
(2)设,则
,上是增函数.
20题:解:(1)
解得:
(2)
整理得:(或:)
21题:
22题:解(1)令则
(2)令,易得:
在上存在,使得成立,
等价于在内有解。即可得:,
设
设是上任意两个实数,且,则:
由得
即函数上是增函数