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- 2021-06-16 发布
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教师专用真题精编
1.(2018课标全国Ⅰ理,2,5分)已知集合A={x|x2-x-2>0},则∁RA=( )
A.{x|-12} D.{x|x≤-1}∪{x|x≥2}
答案 B 本题主要考查集合的基本运算及一元二次不等式的解法.
化简A={x|x<-1或x>2},∴∁RA={x|-1≤x≤2}.故选B.
2.(2018北京,1,5分)已知集合A={x||x|<2},B={-2,0,1,2},则A∩B=( )
A.{0,1} B.{-1,0,1}
C.{-2,0,1,2} D.{-1,0,1,2}
答案 A 本题主要考查集合的运算.
化简A={x|-23},则A∩B=( )
A.{x|-22},则∁UA=( )
A.(-2,2) B.(-∞,-2)∪(2,+∞)
C.[-2,2] D.(-∞,-2]∪[2,+∞)
答案 C 根据补集的定义可知∁UA={x|-2≤x≤2}=[-2,2].故选C.
11.(2017山东文,1)设集合M={x||x-1|<1},N={x|x<2},则M∩N=( )
A.(-1,1) B.(-1,2) C.(0,2) D.(1,2)
答案 C |x-1|<1⇒-10”的充分必要条件;
命题②:对任意有限集A,B,C,d(A,C)≤d(A,B)+d(B,C).( )
A.命题①和命题②都成立
B.命题①和命题②都不成立
C.命题①成立,命题②不成立
D.命题①不成立,命题②成立
答案 A 由题意d(A,B)=card(A∪B)-card(A∩B)=card(A)+card(B)-2card(A∩B)≥0,A=B⇔card(A∪B)=card(A∩
B)⇔d(A,B)=0,所以A≠B⇔d(A,B)>0,说明命题①成立.对于命题②,可由韦恩图分析命题成立.
18.(2015天津,1,5分)已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合A={2,3,5,6},集合B={1,3,4,6,7},则集合A∩∁UB=( )
A.{2,5} B.{3,6}
C.{2,5,6} D.{2,3,5,6,8}
答案 A 由已知得∁UB={2,5,8},∴A∩∁UB={2,5},故选A.
19.(2015课标全国Ⅰ文,1,5分)已知集合A={x|x=3n+2,n∈N},B={6,8,10,12,14},则集合A∩B中元素的个数为( )
A.5 B.4 C.3 D.2
答案 D 由已知得A={2,5,8,11,14,17,…},又B={6,8,10,12,14},所以A∩B={8,14}.故选D.
20.(2015课标全国Ⅱ理,1,5分)已知集合A={-2,-1,0,2},B={x|(x-1)(x+2)<0},则A∩B=( )
A.{-1,0} B.{0,1}
C.{-1,0,1} D.{0,1,2}
答案 A 因为B={x|-2
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