- 1.15 MB
- 2021-06-16 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
四川省泸县第五中学2019-2020学年
高二下学期期末模拟考试(文)
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷 选择题(60分)
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合,则
A. B. C. D.
2.已知复数满足,其中是虚数单位,则复数的虚部是
A. B.3 C. D.4
3.命题“∀x≤0,x2+x+1>0”的否定是
A.∀x>0,x2+x+1≤0 B.∀x>0,x2+x+1>0
C.∃x0≤0,x02+x0+1≤0 D.∃x0≤0,x02+x0+1>0
4.已知高一(1)班有48名学生,班主任将学生随机编号为01,02,……,48,用系统抽样方法,从中抽8人,若05号被抽到了,则下列编号的学生被抽到的是
A.16 B.22 C.29 D.33
5.已知为两个不同平面,为直线且,则“”是“”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
6.阅读如图所示的程序框图,若输出的数据为141,则判断框中应填入的条件为
A. B. C. D.
7.如图的三视图表示的四棱锥的体积为,则该四棱锥的最长的棱的长度为
A. B. C.6 D.
8.函数的部分图象大致为
A. B.
C. D.
9.抛物线的焦点为,过焦点且倾斜角为的直线与抛物线相交于两点,则
A. B. C. D.
10.已知直线与圆交于两点,且(其中为坐标原点),则实数的值为
A. B. C.或 D.或
11.若在上是减函数,则实数的范围是
A. B. C. D.
12.过双曲线的一个焦点向其一条渐近线作垂线,垂足为,为坐标原点,若的面积为1,则的焦距为
A. B.3 C. D.5
第II卷 非选择题(90分)
二、 填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
13.已知为自然对数的底数,曲线在点处的切线与直线平行,则实数______.
14.已知满足约束条件若目标函数的最大值为7,则的最小值为_______.
15.函数在上的最大值是____.
16.若存在两个正实数x,y使等式成立,(其中)则实数m的取值范围是________.
三.解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。
(一)必考题:共60分
17.(12分)已知函数,曲线在点处的切线方程为.
(1)求的值;
(2)求在上的最大值.
18.(12分)现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查,随机抽调了50人,他们月收入的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表.
月收入(单位百元)
频数
5
10
15
10
5
5
赞成人数
4
8
12
5
2
1
(1)由以上统计数据填下面2×2列联表,并问是否有99%的把握认为“月收入以5500元为分界点对“楼市限购令”的态度有差异;
月收入不低于55百元的人数
月收入低于55百元的人数
合计
赞成
a=______________
c=______________
______________
不赞成
b=______________
d=______________
______________
合计
______________
______________
______________
(2)试求从年收入位于(单位:百元)的区间段的被调查者中随机抽取2人,恰有1位是赞成者的概率。
参考公式:,其中.
参考值表:
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
19.(12分)如图,在多面体中,底面为菱形,底面,.
(1)证明:平面;
(2)若,,当长为多少时,平面平面.
20.(12分)已知椭圆的右焦点为,点为椭圆上的动点,且的最大值和最小值分别为和.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于两个不同点,,与轴交于.若,且(为坐标原点),求的取值范围.
21.(12分)已知函数(为自然对数的底数).
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,恒成立,求整数的最大值.
(二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。
22.[选修4-4:坐标系与参数方程](10分)
在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C的极坐标方程为=(>0),过点的直线的参数方程为(t为参数),直线与曲线C相交于A,B两点.
(1)写出曲线C的直角坐标方程和直线的普通方程;
(2)若,求的值.
参考答案
1.C 2.B 3.C 4.C 5.B 6.C 7.C 8.C 9.D 10.D
11.A 12.C
13. 14.7 15. 16.
17.(1)依题意可知点为切点,代入切线方程可得,,
所以,即,
又由,则,
而由切线的斜率可知,∴,即,
由,解得,∴,.
(2)由(1)知,则,
令,得或,
当变化时,,的变化情况如下表:
-3
-2
1
+
0
-
0
+
8
↗
极大值
↘
极小值
↗
4
∴的极大值为,极小值为,
又,,所以函数在上的最大值为13.
18.解:(1)列联表:
月收入不低于55百元的人数
月收入低于55百元的人数
合计
赞成
a=_________3_____
c=______29________
_______32_______
不赞成
b=___7___________
d=____11__________
__________18____
合计
_____10_________
______40________
_________50_____
则没有的把握认为月收入以5500元为分界点对“楼市限购令”的态度有差异.
(2)年收入位于(单位:百元)的区间段的被调查者有5人,其中赞成者2人,记为a,b,不赞成者3人,记为A,B,C.
列举如下:故所求概率为
19.证明:(1):∵,面,面,
∴面.
同理面,又,面,面,
∴面面,又面,
∴平面.
(2)∵,,∴,
设的中点为,连接, 则.
以为原点,,,分别为,,轴,建立坐标系.
则,,,令,则,
,.
设平面的法向量为,则,
即,令,则,
∴.易知平面的法向量为,
当平面平面时,,
解之得.所以当时,平面平面.
20.解:(1)由,得,则.故椭圆C的方程为.
(2)设,,由,得,
,(*)
,,
因为,所以,即.
又,所以,即.
所以,于是.
因此,,故,
即,整理得.
若,上式不成立;若,,
由(*)式得,所以,得,
故的取值范围为.
21.(1)
当时, 在上递增;
当时,令,解得:在上递减,在上递增;
当时, 在上递减
(2)由题意得:,即对于恒成立
方法一、令,则
当时, 在上递增,且,符合题意;
当时, 时,单调递增
则存在,使得,且在上递减,在上递增
由得:
又 整数的最大值为另一方面,时,,
,时成立
22.(Ⅰ)由得,
∴曲线的直角坐标方程为.直线的普通方程为.
(Ⅱ)将直线的参数方程代入曲线的直角坐标方程中,
得,设两点对应的参数分别为,则有.∵,∴, 即.
∴.解之得:或(舍去),
∴的值为.