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  • 2021-06-16 发布

云南省曲靖市会泽县茚旺高级中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试卷

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高二数学 ‎(满分150分,考试时间120分钟)‎ 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.若直线ax+by+6=0在x轴、y轴上的截距分别是-2和3,则a,b的值分别为(    ) ‎ A.3,2 B.-3,-2 C.-3,2 D.3,-2‎ ‎2.已知直线与直线垂直,则m,n的关系为(   )‎ A.m+n=0 B.m+n+1=0 C.m﹣n=0 D.m﹣n+1=0‎ ‎3.复数在复平面上对应的点位于( )‎ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎4.若方程表示圆,则实数m的取值范围是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎5.若圆C1:x2+y2=1与圆C2:x2+y2-6x-8y+m=0外切,则m=(  )‎ A.21 B.9 C.19 D.-11‎ ‎6.在等差数列中,,,则数列的前9项 和等于( ) A. 66 B. 99 C. 144 D. 297‎ ‎7.圆x2+y2-4x=0在点P(1,)处的切线方程为(  )‎ A.x+y-2=0 B.x+y-4=0‎ C.x-y+4=0 D.x-y+2=0‎ ‎8.已知定点P(-2,0)和直线l:(1+3λ)x+(1+2λ)y=2+5λ(λ∈R),则点P到直线l的距离的最大值为(  ) A.2 B. C. D.2 ‎9.数列的前项和为,若 ,则=( )‎ A . B. C. D. ‎ ‎10.各项都是正数的等比数列的公比,且成等差数列,则 的值为( ) A. B. C. D.或 ‎11.设由正数组成的等比数列,公比,且,则等于( ) ‎ A. B. C. D.‎ ‎12.在各项均为正数的等比数列中,公比,若,数列的前项和为,则当取得最大值时,的值为( )‎ A.8 B.9 C.9或10 D.8或9‎ 二、 填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.‎ ‎13.直线的倾斜角为 ‎ ‎14.若一束光线沿直线2x-y+2=0入射到直线x+y-5=0上后反射,则反射光线所在的直线方程为____________.‎ ‎15.数列中,若,则 ______ .‎ ‎16.若是等差数列,首项,则使前项和成立的最大自然数是_____.‎ 三、解答题(本大题共70分)‎ ‎17.(本题满分10分)‎ 根据下列条件求直线方程:‎ ‎ (1)已知直线过点P(-2,2)且与两坐标轴所围成的三角形面积为1;‎ ‎ (2)过两直线3x-2y+1=0和x+3y+4=0的交点,且平行于直线2x+3y+4=0.‎ ‎18.(本题满分12分)‎ 等比数列的各项均为正数,且,‎ ‎(1)求数列的通项公式;‎ ‎(2)设,求数列的前项和. ‎ ‎19.(本题满分12分)‎ 已知直线x-my+3=0和圆x2+y2-6x+5=0.‎ ‎(1)当直线与圆相切时,求实数m的值;‎ ‎(2)当直线与圆相交,且所得弦长为时,求实数m的值.‎ 20. ‎ (本题满分12分)‎ 已知数列满足, .‎ ‎(1)令,证明:是等比数列;‎ ‎(2)求的通项公式。‎ ‎ ‎ ‎21.(本题满分12分)‎ 已知点M(x0,y0)在圆x2+y2=4上运动,N(4,0),点P(x,y)为线段MN的中点.‎ ‎(1)求点P(x,y)的轨迹方程;‎ ‎(2)求点P(x,y)到直线3x+4y-86=0的距离的最大值和最小值.‎ ‎22.(满分12分)‎ 已知数列,‎ 设 ,数列。‎ ‎(1)求数列的通项公式 (2)求数列的前n项和;‎ ‎ (3)若一切正整数n恒成立,求实数m的取值范围。‎ 高二期中数学试卷解析 ‎ 1.D 2.C 3.A 4. A 5.B 6.B 7.D 8.B 9.A 10.C 11 D 12.D ‎ ‎13. 14. 15. 16. ‎ ‎17.(1)x+2y-2=0 2x+y+2=0 (2)2x+3y+5=0‎ ‎18解:(1) (2)‎ ‎19.(1) (2)‎ ‎20、解:(Ⅰ)证 当时,‎ 所以是以1为首项,为公比的等比数列。‎ ‎(Ⅱ) 由(Ⅰ)知 当时,‎ 当时,。‎ 所以。‎ ‎21.(1) (2)MAX=17 MIN=15‎ ‎22.(Ⅰ)由题意知,……………………2分 ‎………………4分 ‎…………………………5分 于是 两式相减得 ‎……………………8分 ‎(Ⅱ)‎ ‎∴当n=1时,‎ 当 ‎∴当n=1时,取最大值是 又 即……………………12分

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