湖北省武汉市2020届高三下学期3月质量检测 数学（理） 10页

武汉市2020届高中毕业生学习质量检测 理科数学 武汉市教育科学研究院命制 ‎2020.3.7‎ 本试卷共5页，23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。‎ ‎★祝考试顺利★‎ 注意事项：‎ ‎1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。‎ ‎2.选择题的作答；每小题选出答案后，请用黑色签字笔填写在答题卡上对应的表格中。‎ ‎3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。‎ ‎4.选考题的作答：先把所选题目的题号用黑色签字笔填写在答题卡上指定的位置，答案写在答题卡上对应的答题区域内。‎ ‎5.请学生自行打印答题卡，不能打印的，可在A4白纸上答题，选择题请标明题号，写清答案；非选择题请标明题号，自行画定答题区域，并在相应区域内答题，需要制图的请自行制图。‎ ‎6.答题完毕，请将答案用手机拍照并上传给学校，原则上一张A4拍成一张照片，要注意照片的清晰，不要多拍、漏拍。‎ 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1.已知复数z＝(1＋2i)(1＋ai)(a∈R)，若z∈R，则实数a＝‎ A. B.－ C.2 D.－2‎ ‎2.已知集合M＝{x|－1an(n∈N*)，则数列{an}的通项公式an＝‎ A.2n B.n2 C.n＋2 D.3n－2‎ ‎9.已知a＝0.80.4，b＝0.40.8，c＝log84，则 A.a0)的焦点为F，P是抛物线上一点，且在第一象限，满足＝(2，2)。‎ ‎(1)求抛物线的方程；‎ ‎(2)已知经过点A(3，－2)的直线交抛物线于M，N两点，经过定点B(3，－6)和M的直线与抛物线交于另一点L，问直线NL是否恒过定点，如果过定点，求出该定点，否则说明理由。‎ ‎20.(本小题满分12分)‎ 有人收集了某10年中某城市居民年收入(即该城市所有居民在一年内收入的总和)与某种商品的销售额的相关数据：‎ 且已知。‎ ‎(1)求第10年的年收入x10；‎ ‎(2)若该城市居民收入x与该种商品的销售额y之间满足线性回归方程。‎ ‎(I)求第10年的销售额y10；‎ ‎(II)若该城市居民收入达到40.0亿元，估计这种商品的销售额是多少?(精确到0.01)‎ 附加：(1)在线性回归方程中，。‎ ‎(2) ‎ ‎21.(本小题满分12分)‎ ‎(1)证明函数y＝ex－2sinx－2xcosx在区间(－π，－)上单调递增；‎ ‎(2)证明函数f(x)＝－2sinx在(－π，0)上有且仅有一个极大值点x0，且0