2019届二轮复习合情推理与演绎推理课时作业（江苏专用） 5页

‎2019届二轮复习 合情推理与演绎推理 课时作业（江苏专用）‎ 一、填空题：（共12题，每题5分）‎ ‎1、观察下列数:1,3,2,6,5,15,14,x,y,z,122,…中x,y,z的值依次是__________ ．‎ ‎2、对于平面几何中的命题“如果两个角的两边分别对应垂直,那么这两个角相等或互补”,在立体几何中,类比上述命题,可以得到命题: “ ‎ ‎ ”,这个类比命题的真假性是 ．‎ ‎3、已知数列的通项公式，记，‎ 试通过计算的值，推测出 ‎4、 在中，若则在空间中类比给出四面体性质 ‎ 的猜想 .‎ ‎ 5、 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线．已知直线平 面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”的结论显然是错误的，这 是因为 　． ‎ ‎6、 定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么 这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和．已知数列是等和数列，且 ‎，公和为5，那么的值为________，这个数列的前n项和的计算公式为__ __　． ‎ ‎7、若等差数列的公差为，前项的和为，则数列为等差数列，公差为．类 ‎ 似地，若各项均为正数的等比数列的公比为，前项的积为，则数列为等 ‎ 比数列，公比为 ．‎ ‎8、根据下面一组等式：‎ ‎…………‎ ‎ 可得 ．‎ ‎9、若在椭圆外 ，则过Po作椭圆的两条切线的切点为P1、P2，则切点弦P1P2的直线方程是,那么对于双曲线则有如下命题: 若 在双曲线（a＞0,b＞0）外 ，则过Po作双曲线的两条切线的切点为P1、P2，则切点弦P1P2的直线方程是 ． ‎ ‎10、设，，n∈N，则 ‎ .‎ ‎11、设面积为S的平面四边形的第i条边的边长记为ai（i=1，2，3，4），P是该四边形内任意一点，P点到第i条边的距离记为hi，若, 则.类比上述结论，体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为Si（i=1，2，3，4），Q是该三棱锥内的任意一点，Q点到第i个面的距离记为Hi，则相应的正确命题是：若,则 ．‎ ‎12、将正⊿ABC分割成（≥2，n∈N）个全等的小正三角形（图2，图3分别给出了n=2,3的情形），在每个三角形的顶点各放置一个数，使位于⊿ABC的三遍及平行于某边的任一直线上的数（当数的个数不少于3时）都分别一次成等差数列，若顶点A ,B ,C处的三个数互不相同且和为1,记所有顶点上的数之和为f(n)，则有f(2)=2，f(3)= ，…，f(n)= ‎ 南通中学数学高考小题专题复习练习答题纸 班级 姓名 分数 　　 ‎ 一、填空题：（共12小题，每小题5分）‎ ‎1、 2、 3、 　4、 ‎ ‎5、 6 、 7、 　8、 　 ‎ ‎9 、 10、 11、 12 、 　 ‎ 二、解答题(共20分,要求写出主要的证明、解答过程)‎ ‎13、观察以下各等式：‎ ‎，分析上述各式的共同特点，猜想出反映一般规律的等式，并对等式的正确性作出证明．‎ ‎‎ 合情推理与演绎推理 ‎１．42,41,123 2．如果两个二面角的两个半平面分别对应垂直，则这两个二面角相等或互补．（答案不唯一） 假命题 3．. 4．四面体的三个侧面互相垂直，且与底面所成的角分别是，则.5．大前提是错误的 6． 3,‎ ‎7．;8．答案:,方法一：猜想．‎ 方法二：先求出，然后求和（对文科学生要求较高，不必介绍）9． 提示：设,,‎ ‎,则过P1、P2的切线方程分别是， ．因为在这两条切线上,故有,,这说明,在直线上,故切点弦P1P2的直线方程是 10． .‎ ‎11． ． 12． 提示：当n=3时，如图所示分别设各顶点的数用小写字母表示，即由条件知 ‎ . ‎ 即 进一步可求得。由上知中有三个数，中 有6个数，中共有10个数相加 ，中有15个数相加….，若中有个数相加，可得中有个数相加，且由 可得所以 ‎=‎ ‎13．猜想：．证明：‎