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- 2021-06-16 发布
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2018-2019学年河南省安阳市第三十六中学高一上学期期末考试数学试题
本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.共150分.考试时间120分钟.
第I卷(选择题 共60分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1、设集合,,则
A. B. C. D.
2、函数的定义域为 ( )
A、 B、 C、 D、
3、在区间上不是增函数的是( )
A. B. C. D.
4、.设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面( )
A.若m⊥n,n∥α,则m⊥α B.若m∥β,β⊥α则m⊥α
C.若m⊥β,n⊥β,n⊥α则m⊥α D.若m⊥n,n⊥β,β⊥α,则m⊥α
5、已知,,,则三者的大小关系是 ( )
A、 B、 C、 D、
6、方程的根所在的区间为 ( )
A、 B、 C、 D、
7、已知球内接正方体的表面积为,那么球的体积等于( )
A、 B、 C、 D、
8、若直线和直线相互垂直,则a值为 ( )
. . . .
9、如图是一个几何体的三视图,若该几何体的表面积为,则正视图中实数的值等于
A. 1 B. 3
A
2
2
正视图
侧视图
俯视图
C.2 D. 4
10、方程表示一个圆,则m的取值范围 ( )A、 B、 C、 D、
11、已知直线:与圆:,则直线与的位置关系是 ( )
A、与相切 B、与相交且过的圆心
C、与相交且不过的圆心 D、与相离
12、直线:与曲线:有两个公共点,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
第II卷(非选择题 共90分)
二、填空题(每小题5分,共20分.)
13、 .
14、过点且与直线平行的直线方程为 .
15、已知A(-2,3,4),在y轴上求一点B,使
,则点B的坐标为 。
16、如图是一个正方体纸盒的展开图,在原正方体纸盒中有下列结论:
①BM与ED平行;②CN与BE是异面直线;
③CN与BM成角;④DM与BN垂直.
其中,正确命题的序号是______________________.
三、解答题(本大题共6小题,共70分)
17、(本小题满分10分)已知集合A=,B={x|21时满足A∩C≠φ
18、(Ⅰ)解:AB中点M的坐标是,……………………………………………2分
中线CM所在直线的方程是,………………………………………5分
即 …………………………………………6分
(Ⅱ)解法一: ,………………………………8分
直线AB的方程是,
点C到直线AB的距离是 ………………………10分
所以△ABC的面积是. …………………………12分
解法二:设AC与轴的交点为D,则D恰为AC的中点,其坐标是,
, ………………………………………………………………………8分
………………………………………………………12分
19、、解:x2+y2-6x-8y=0即(x-3)2+(y-4)2=25,设所求直线为y=kx。
∵圆半径为5,圆心M(3,4)到该直线距离为3,
∴ ,
∴,∴。 ∴所求直线为y或。
20、(本小题满分12分)
解:(1)当时,,为上的奇函数,,
即:;
当时,由得:.
所以 ………………………4分
y
x
O
1
1
-1
-1
2
2
-2
-2
3
3
-3
-3
4
4
-4
-4
(2)作图(如图所示)
………………………8分
由得:,在上图中作,根据交点讨论方程的根:
或,方程有个根;
或,方程有个根;
或,方程有个根;
或,方程有个根;
,方程有个根. ………………………12分
21. (1)取为中点,
(2)
(3)∵∠PDA=45˙ ∴PA=AD 则AE⊥PD
又AB⊥平面PAD AB∥CD ∴CD⊥平面PAD ∴CD⊥AE
又∵CDPD=D ∴AE⊥平面PDC
∵MN∥AE ∴MN⊥平面PDC
22、(1)是奇函数
∴是R上的奇函数. (3分)
(2)是R上的减函数. (6分)
(3)∵是R上的奇函数
∴
又是R上的减函数
∴
即问题等价于对任意
恒成立
又在上是增函数
∴
∴