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  • 2021-06-16 发布

北京市昌平区新学道临川学校2020届高三上学期第三次月考数学(文)试题

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新学道临川学校高三数学(上)第三次月考试卷(文、理二)‎ 一.选择题(共12小题)‎ ‎1.已知集合A={x||x|<2},B={﹣2,0,1,2},则A∩B=(  )‎ A.{0,1} B.{﹣1,0,1} C.{﹣2,0,1,2} D.{﹣1,0,1,2}‎ ‎2.已知复数z=2+i,则z•=(  )‎ A. B. C.3 D.5‎ ‎3.下列函数中,在区间(0,+∞)上单调递增的是(  )‎ A.y=x B.y=2﹣x C.y=logx D.y=‎ ‎4.“十二平均律”是通用的音律体系,明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例,为这个理论的发展做出了重要贡献,十二平均律将一个纯八度音程分成十二份,依次得到十三个单音,从第二个单音起,每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于.若第一个单音的频率为f,则第八个单音的频率为(  )‎ A.f B.f C.f D.f ‎5.设,均为单位向量,则“|﹣3|=|3+|”是“⊥”的(  )‎ A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 ‎ C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎6.过两点A(1,y),B(2,﹣3)的直线的倾斜角是135°,则y的值为(  )‎ A.2 B.﹣2 C.﹣5 D.5‎ ‎7.(文)函数f(x)=sin(2x+)的最小正周期为(  )‎ A.4ð B.2ð C.ð D.‎ ‎7.(理)定积分(x+ex)的值为(  )‎ A.e B.e+ C.e﹣ D.e+1‎ ‎8.已知幂函数f(x)=(m2﹣m﹣1)xm在(0,+∞)上是减函数,则实数m=(  )‎ A.﹣1 B.2 C.﹣1或2 D.‎ ‎9.三个数之间的大小关系是(  )‎ A.b<a<c B.a<c<b C.a<b<c D.b<c<a ‎10.将函数y=2sin(2x+)的图象向右平移个周期后,所得图象对应的函数为(  )‎ A.y=2sin(2x+) B.y=2sin(2x+) ‎ C.y=2sin(2x﹣) D.y=2sin(2x﹣)‎ ‎11.已知一元二次不等式f(x)<0的解集为{x|x<﹣2或x>3},则f(10x)>0的解集为(  )‎ A.{x|x<﹣2或x>lg3} B.{x|﹣2<x<lg3} ‎ C.{x|x>lg3} D.{x|x<lg3}‎ ‎12.已知函数f(x)=x2﹣2x+a(ex﹣1+e﹣x+1)有唯一零点,则a=(  )‎ A.﹣ B. C. D.1‎ 二.填空题(共4小题)‎ ‎13.已知向量=(﹣4,3),=(6,m),且⊥,则m=   .‎ ‎14.设{an}是等差数列,且a1=3,a2+a5=36,则{an}的通项公式为   .‎ ‎15.倾斜角为且过点的直线方程为   .‎ ‎16.已知,则f'(1)=   .‎ ‎ 评卷人 ‎ ‎ 得 分 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 三.解答题(共6小题)‎ ‎17.在△ABC中,a=7,b=8,cosB=﹣.‎ ‎(Ⅰ)求∠A;‎ ‎(Ⅱ)求AC边上的高.‎ ‎18.已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=3,.‎ ‎(1)求数列{an}的前n项和为Sn;‎ ‎(2)令,求数列{bn}的前n项和Tn.‎ ‎19.已知函数f(x)=2sinùxcosùx+cos2ùx(ù>0)的最小正周期为ð.‎ ‎(1)求ù的值;‎ ‎(2)求f(x)的单调递增区间.‎ ‎20(理).如图,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,CC1⊥平面ABC,D,E,F,G分别为AA1,AC,A1C1,BB1的中点,AB=BC=, AC=AA1=2.‎ ‎(Ⅰ)求证:AC⊥平面BEF;‎ ‎(Ⅱ)求二面角B﹣CD﹣C1的余弦值;‎ ‎(Ⅲ)证明:直线FG与平面BCD相交.‎ ‎20(文).已知函数f(x)=xlnx+ax+b在(1,f(1))处的切线为2x﹣2y﹣1=0.‎ ‎(1)求实数a,b的值;‎ ‎(2)求f(x)的单调区间.‎ ‎21.已知椭圆C:+=1的右焦点为(1,0),且经过点A(0,1).‎ ‎(Ⅰ)求椭圆C的方程;‎ ‎(Ⅱ)设O为原点,直线l:y=kx+t(t≠±1)与椭圆C交于两个不同点P、Q,直线AP与x轴交于点M,直线AQ与x轴交于点N.若|OM|•|ON|=2,求证:直线l经过定点.‎ ‎22.已知函数.‎ ‎(1)求函数f(x)的单调区间;‎ ‎(2)若存在成立,求整数a的最小值.‎