内蒙古集宁一中2019-2020学年高一上学期期末考试数学（文）试题 16页

集宁一中西校区高一年级2019—2020学年 第一学期期末考试 数学文科试题 第Ⅰ卷（选择题 共60分）‎ 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）‎ ‎1.设全集，集合，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 首先求得集合，然后求得的补集.‎ ‎【详解】依题意，所以.‎ 故选：C ‎【点睛】本小题主要考查集合补集的概念和运算，属于基础题.‎ ‎2.下列函数中与函数是同一个函数的是（ ）．‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据同一函数的定义,从定义域、对应关系两方面入手进行判断即可.‎ ‎【详解】解：的定义域为，对应法则是“函数值与自变量相等”．‎ 选项：的定义域为,定义域与的定义域不同；‎ 选项：，定义域与对应关系与相同；‎ 选项：,而,对应关系与不同；‎ 选项：的定义域为,定义域与的定义域不同．‎ 故选B ‎【点睛】本题考查了同一函数的定义,求函数的定义域、判断对应关系是否一不致是解题的关键.‎ ‎3.若直线和没有公共点，则与的位置关系是（ ）‎ A. 相交 B. 平行 C. 异面 D. 平行或异面 ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据两直线位置关系判断公共点个数，再作选择.‎ ‎【详解】因为两直线相交只有一个公共点，两直线平行或异面没有公共点，所以选D.‎ ‎【点睛】本题考查两直线位置关系，考查基本分析判断能力.‎ ‎4.若函数，则的值为（ ）‎ A. 0 B. ‎2 ‎C. 4 D. 6‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 分析】‎ 利用分段函数求出，然后求解的值．‎ ‎【详解】‎ 故选：D ‎【点睛】本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力，属于基础题。‎ ‎5.在同一直角坐标系中，函数， （，且 ‎）的图象大致为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【详解】由题意，当，函数为单调递减函数，若时，函数的零点，且函数在上为单调递减函数；若时，函数与的零点，且函数在上为单调递增函数.综上得，正确答案为A.‎ ‎6.已知函数y=f（x）+x是偶函数，且f（2）=1，则f（-2）=（　　）‎ A. 2 B. ‎3 ‎C. 4 D. 5‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎∵是偶函数 ‎∴‎ 当时，，又 ‎∴‎ 故选D ‎7.已知函数f(x)＝4x2－kx－8在区间(5,20)上既没有最大值也没有最小值，则实数k的取值范围是(　　)‎ A. [160，＋∞)‎ B. (－∞，40]‎ C. (－∞，40]∪[160，＋∞)‎ D. (－∞，20]∪[80，＋∞)‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 由函数在区间上既没有最大值也没有最小值，可得函数在区间上是单调函数，根据对称轴与区间的关系可求的范围.‎ ‎【详解】由于二次函数在区间上既没有最大值也没有最小值，‎ 因此函数在区间上是单调函数，‎ 二次函数图象的对称轴方程为，‎ 因此或，或，故选C.‎ ‎【点睛】本题主要考査了二次函数的性质的应用，解题的关键是判断二次函数在对应区间上的单调性，讨论对称轴与所给区间的关系，本题属于中档题.‎ ‎8.已知m，n表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（ ）‎ A. 若则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 ‎【答案】B ‎【解析】‎ 试题分析：线面垂直，则有该直线和平面内所有直线都垂直，故B正确.‎ 考点：空间点线面位置关系．‎ ‎【此处有视频，请去附件查看】‎ ‎9.若，则的值为 （ ）‎ A. 3 B. C. 6 D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 由，可得：‎ ‎∴‎ 故选C ‎10.函数的零点所在的区间是 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 试题分析：记，则 所以零点所在的区间为 考点：本题主要考查函数的零点存在定理.‎ 点评：对于此类题目，学生主要应该掌握好零点存在定理，做题时只要依次代入端点的值，判断函数值的正负即可，一般出选择题.‎ ‎11.用长为4、宽为2的矩形做侧面围成一个高为2的圆柱，此圆柱的轴截面面积为(　　)‎ A. 8 B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据底面周长为4计算出底面直径，求出轴截面面积．‎ ‎【详解】解：因为用长为4、宽为2的矩形做侧面围成一个高为2的圆柱 所以底面圆的周长为4‎ 可得底面直径为 所以此圆柱的轴截面矩形的面积为 故选：‎ ‎【点睛】‎ 本题给出矩形做成圆柱的侧面，求圆柱的轴截面面积，着重考查了圆柱侧面展开图，圆的周长公式和矩形的面积公式，属于基础题．‎ ‎12.设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（ ）‎ A. B. ‎ C D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 由f(x)为奇函数可知，‎ ‎＝<0.‎ 而f(1)＝0，则f(－1)＝－f(1)＝0.‎ 当x>0时，f(x)<0＝f(1)；‎ 当x<0时，f(x)>0＝f(－1)．‎ 又∵f(x)在(0，＋∞)上为增函数，‎ ‎∴奇函数f(x)在(－∞，0)上为增函数．‎ 所以00成立的x的取值范围.‎ ‎【答案】（1）；（2）奇函数，证明见解析；（3）见解析 ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ ‎（1）解不等式即得函数的定义域；（2）利用奇偶性的定义判断函数的奇偶性并证明；（3）对a 分类讨论，利用对数函数的单调性解不等式.‎ ‎【详解】（1）由题得，所以，所以函数的定义域为；‎ ‎（2）函数的定义域为，所以函数的定义域关于原点对称，‎ 所以,‎ 所以函数f(x)为奇函数.‎ ‎(3)由题得，‎ 当a＞1时，所以,因为函数的定义域为，‎ 所以；‎ 当0＜a＜1时，所以.‎ ‎【点睛】本题主要考查对数函数的定义域的求法，考查函数奇偶性的判断和证明，考查对数函数的性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.‎ ‎ ‎