宁夏六盘山高级中学2020届高三下学期第2次周练卷数学（理）试题 5页

2019-2020 学年高三年级第二学期数学（理）第 2 次周测 时间：2020 年 4 月 6 日 16:25—17:05 班级 _____________ 姓名 ___________ 得分___________ 1. 已知函数 ， ． 求函数 的单调区间； 若把 向右平移 个单位得到函数 ，求 在区间 上的最小值和最大 值． 2. 已知 a，b，c 分别是 内角 A，B，C 的对边，且满足 ． 求角 A 的大小； 若 ， ，求 的面积． 3. 已知函数 ，将 的图象向左平移 个单位后 得到 的图象，且 在区间 内的最小值为 ． 求 m 的值； 在锐角 中，若 ，求 的取值范围． 4. 已知 ， ，函数 ． Ⅰ 求 的对称轴方程； Ⅱ 求使 成立的 x 的取值集合； Ⅲ 若对任意实数 ，不等式 恒成立，求实数 m 的取值范围． 参考答案： 1. 【答案】解： ， ， 令 ， ， 得 ， ， 可得函数 的单调增区间为 ， ； 令 ， ， 得 ， ， 可得函数 的单调减区间为 ， ； 若把函数 的图像向右平移 个单位， 得到函数 的图像， ， ， ． 故 在区间 上的最小值为 ，最大值为 1． 2.【答案】解： ， 可得： ， 由余弦定理可得： ， 又 ， ； 由 及正弦定理可得 ， ， ， 由余弦定理可得 ， 解得： ， ， ． 3.【答案】解： ， ， ， ， 当 ，即 时， 取得最小值 ， ； ， ， ， ， ，即 ． 是锐角三角形， ， 解得 ， ， ， ． 的取值范围是 4.【答案】解： Ⅰ ， 令 ，解得 ． 的对称轴方程为 ． Ⅱ 由 得 ， 即 ， ， 解得 ，故 x 的取值集合为 ． Ⅲ ， ，又 在 上是增函数， ，又 ， 在 上的最大值为 ， 恒成立， ，即 ， 实数 m 的取值范围是 ．