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  • 2021-06-16 发布

江西省靖安中学2019-2020学年高二6月第一次周考数学(文)试题

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‎2019-2020学年度下学期第一次周考数学(文)试卷 ‎ 时间:120分钟 分值:150分 ‎ ‎ 一、单选题(每小题5分,共60分)‎ ‎1.已知为虚数单位,复数满足:,则的共轭复数在复平面内对应点的坐标为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎2.命题“”的否定是( )‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎3.已知等差数列中,则( )‎ A.10 B.16 C.20 D.24‎ ‎4.不等式成立的一个必要不充分条件是  ‎ A. B.或 C. D.或 ‎5.已知实数满足线性约束条件,则的取值范围为( )‎ A.(-2,-1] B.(-1,4] C.[-2,4) D.[0,4]‎ ‎6.已知,若不等式恒成立,则的最大值为( )‎ A.9 B.12 C.16 D.20‎ ‎7.设为可导函数,且满足,则曲线在点处的切线的斜率是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎8.一艘海轮从A处出发,以每小时24海里的速度沿南偏东40°的方向直线航行,30分钟后到达B处,在C处有一座灯塔,海轮在A处观察灯塔,其方向是南偏东70°,在B处观察灯塔,其方向是北偏东65°,那么B,C两点间的距离是( )‎ A.6 海里B.6海里C.8D8海里 ‎9.函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎10.已知抛物线的焦点为,准线为,是上一点,是直线与的一个交点,若,则( )‎ A. B. 2 C. D.1‎ ‎11.已知椭圆的左、右焦点分别为、,过的直线交椭圆于A,B两点,交y轴于点M,若、M是线段AB的三等分点,则椭圆的离心率为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎12.若定义在R上的函数f(x)满足f(x)+f′(x)>1,f(0)=4,则不等式f(x)>+1(e为自然对数的底数)的解集为(  )‎ A.(0,+∞) B.(-∞,0)∪(3,+∞)‎ C.(-∞,0)∪(0,+∞) D.(3,+∞)‎ ‎2019-2020学年度下学期第一次周考数学(文)试卷 班级: 姓名: 学号: ‎ 一、单选题(每小题5分,共60分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 二、填空题(每小题5分,共20分)‎ ‎13.则曲线在点处的切线方程为___________.‎ ‎14.若复数z满足方程,其中i为虚数单位,则________.‎ ‎15.的内角的对边分别为,已知,,则______.‎ ‎16.已知双曲线的左右焦点分别为,过的直线交双曲线的右支于两点,则的最小值为______________.‎ 三、解答题(第17题10分,其余每题12分,共70分)‎ ‎17.已知函数.(1)求不等式的解集;(2)若关于的不等式有解,求实数的取值范围.‎ ‎18.已知:;:.(1)若是的必要条件,求的取值范围;(2)若是的必要不充分条件,求的取值范围.‎ ‎19.已知数列的前项和为令且数列为等差数列.‎ ‎(1)求数列的通项公式;(2)设数列的前项和为求证:‎ ‎20.在中,内角的对边分别为,.‎ ‎(1)求A. (2)若,且的面积为,求的周长 ‎21.已知椭圆 的离心率为,点在C上.‎ ‎(I)求C的方程;‎ ‎(II)直线l不经过原点O,且不平行于坐标轴,l与C有两个交点,线段中点为M,证明:直线的斜率与直线l的斜率乘积为定值.‎ ‎22.已知函数.‎ ‎(1)讨论的单调性;‎ ‎(2)当时,若函数在上有且只有一个零点,求实数的取值范围 参考答案 ‎1.A2.B3.C4.B5.B6.A7.D8.A9.D10.C11.D12.A ‎13. 14.2 15. 16.16‎ ‎17.(1)(2)m≤﹣或m≥1.18.(Ⅰ);(Ⅱ).‎ ‎19.(1);(2)证明见解析 ‎20.(1)因为,所以.‎ 所以,.‎ 因为,所以,,所以.‎ ‎(2)因为的面积为,所以,.‎ 由,及,‎ 得,所以,又,‎ 所以,所以的周长为6.‎ ‎21.(Ⅰ)由题意得,解得,‎ ‎∴椭圆C的方程为;‎ 证明:(Ⅱ)设直线,‎ 把代入,得.‎ 故,‎ 于是直线的斜率,即,‎ ‎∴直线的斜率与直线l的斜率乘积为定值。‎ ‎22.(1)详见解析 (2)‎